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1、 2022-2023 学年四川省成都市天府新区太平中学九年级上学期期中考试数学试题 1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A B C D 2.如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（）A B C D 3.若关于 x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（）A k B k C k 且 k 1 D k 且 k 1 4.如图，小明从路灯下 A 处，向前走了 5 米到达 D处，在 D处发现自己在地面上的影子长是 2 米，如果小明的身高为 1.6米，那么路灯离地面的高度是（）米 A4.6 B5.6 C7.5 D8.5 5
2、.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）A B C D 6.已知反比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A B C D 7.如图，在菱形 ABCD中，E是 AC 的中点，EFCB，交 AB于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（）A24 B18 C12 D9 8.试验园的形状是长 15米、宽 8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意列方程为（）
3、A（15+2 x）（8+x）110 B（152 x）（8 x）110 C（15+x）（8+2 x）110 D（15 x）（82 x）110 9.已知：，则 的值是_.10.反比例函数 y=的图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的表达式为_ 11.已知点 是线段的黄金分割点，且，若，则为_ 12.为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞 200 条鱼，发现有 5 条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有_条鱼 13.如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，则的长为_ 14.解方程：(1)；(2)；(
4、3)15.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点 A，B，C，P均为格点 (1)在网格中作图：以点 P为位似中心，将 ABC 的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为 A1，B1，C1；(2)若点 A的坐标为，点 B的坐标为，则（1）中点 C1的坐标为_；(3)求三角形 A1B1C1的周长 16.为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号 1，2，3，4，分别写在完全相同的 4 张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是_；(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数
5、字是“2”和“3”的概率 17.枣庄某学校九年级一班进行课外实践活动，王嘉同学想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，王嘉边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得王嘉落在墙上的影子高度 CD1.2m，CE0.6m，CA30m（点 A、E、C 在同一直线上）已知王嘉的身高 EF是 1.7m，请你帮王嘉求出楼高 AB 18.如图，四边形是正方形，点 是边上动点(不与重合)连接过点 作交于点 (1)求证：；(2)连接，试探究当点 在什么
6、位置时，请证明你的结论(3)若，求 BF的最大值 19.一元二次方程的两根为和，则_ 20.如图，点 是反比例函数的图象上的一点，点 在 轴的负半轴上且，若的面积为 4，则 的值为_ 21.有正面分别标有数字-2、-1、0、1、2 的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 m，则使关于 x的方程+xm=0有实数解且关于 x的不等式组有整数解的的概率为_ 22.如图，MON=90，矩形 ABCD的顶点 A、B分别在边 OM、ON 上，当 B在边 ON上运动时，A随之在 OM 上运动，矩形 ABCD的形状保持不变，其中 AB=4，BC
7、=2.运动过程中点 D到点 O的最大距离是_ 23.如图，是内一点，过点 分别作直线平行于各边，形成三个小三角形面积分别为，则_ 24.某商场于今年年初以每件 40元的进价购进一批商品当商品售价为 60 元时，一月份销售 64件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到 100件设二、三这两个月月平均增长率不变(1)求二、三这两个月的月平均增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价 2 元，销售量增加20 件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售，商场获利 2240 元?25.关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)x+k22k+20 有两个不相等的实数根(1)求实数 k 的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为 x1，x2是否存在这样的实数 k，使得|x1|x2|？若存在，求出这样的 k值；若不存在，说明理由 26.在 ABC 中，点 D是 BC 上一点，点 E是 AD上一点，且 EDBD，EBCBAC，BE的延长线交 AC 于点 F (1)求证：AEFBAF；(2)如图 2，若 ADBC，AE6，DE12，求 AF的长；(3)如图 3，若 ABAC，AD2BD，AF1，求 CF的长