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1、吉林省长春市榆树市八号镇第二中学 2022-2023 学年七年级上学期期末数学试题 一、单选题 1.的相反数是（）A B C D 2.下列代数式符合书写要求的是（）A B C D 3.某市在一次扶贫助残活动中，捐款约61800000元，请将 61800000元用科学记数法表示，其结果为（）A6.18107元 B6.18106元 C0.618109元 D618105元 4.下列计算中，正确的是（）A B C D 5.如图，数轴上点 A 对应的数是，将点 A沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点B对应的数是（）A B C D 6.如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为 1，估测与
2、的大小关系为（）A B C D无法估测 7.根据等式的性质，若等式 mn 可以变为 m+anb，则()Aa，b互为相反数 Ba，b互为倒数 Cab Da0，b0 8.在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为，则输出的数为（）A B C D 二、填空题 9.用“”号或“”填空：3_0 10.比较大小：_（用“”“”或“”填空）11.比较大小：_ 12.一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为_ 13.如图，直线 mn若1=40，2=30，则3 的大小为_度 14.下列图案均是用相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第 1个
3、图案需 7根小木棒，拼搭第 2 个图案需 12 根小木棒依此规律，拼搭第 n 个图案需小木棒 _根 三、解答题 15.计算：(1)13（5）（21）19；(2)16.图、图均是正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、B、C、D均为格点，只用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不要求写出画法和结论）（1）在图中连结 AD（2）在图的线段 AB上找一点 P，使最小 17.如图，C 为线段 AB 上一点，点 D为 BC 的中点，且 AB18cm，AC4CD（1）图中共有 条线段；（2）求 AC 的长；（3）若点 E在直线 AB上，且 EA2cm，求 BE的长
4、18.先化简，再求值：，其中，19.如图，EFBC，1C，2+3180，试说明ADC90请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据 解：1C，（已知）GD （）2DAC（）2+3180，（已知）DAC+3180（等量代换）ADEF（）ADC （）EFBC，（已知）EFC90（）ADC90（等量代换）20.已知直线 AB和 CD 相交于点 O，OF平分，求的度数 21.以直线 AB上一点 O为端点作射线 OC，使BOC40，将一个直角三角板的直角顶点放在 O处，即DOE90（1）如图 1，若直角三角板 DOE的一边 OE 放在射线 OA上，则COD ；（2）如图 2，将直角三角板 DOE绕点
5、O顺时针转动到某个位置，若 OE 恰好平分AOC，则COD ；（3）将直角三角板 DOE 绕点 O 顺时针转动（OD 与 OB 重合时为停止）的过程中，恰好有COD AOE，求此时BOD的度数 22.阅读材料：规定一种新的运算例如(1)按照这个规定，计算 123的结果为 ；(2)按照这个规定，化简；(3)按照这个规定，当时，的值为 ；(4)按照这个规定，若，则 的值为 23.作图题 (1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个
6、小立方块 24.网约车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市网约车计价方式如表：计费项目 起程价 里程价 停车等待时长价 价格（单价）6 元（2千米）1.4 元/千米 0.3 元/分 注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成其中，起程价为 6元，2 千米 以内（包括 2 千米）的车费为 6元；里程价为：超过 2千米后，每行驶 1 千米收费 1.4 元（不足 1 千米按 1 千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟 0.3 元（不足 1 分钟按 1分钟计算）如，行驶里程为 3 千米，停车等待 2分钟的计价方式为：6+1.4（32）+0.328元 （1
7、）请你根据表信息计算：若小明乘坐网约车行驶 1.5千米，没有停车等待，则需付费 元；若行驶 4千米，停车等待 3 分钟，则需付车费 元；（2）设行驶里程为 x 千米（x2，且为整数），停车等待时长为 y 分钟，则需付车费多少元？（用含 x、y的式子表示，并化简）（3）李叔叔家离工作单位 8 千米，且从李叔叔家到工作单位的路上有 3 个红绿灯，其中每个红灯最长等待时间为 1分钟在不考虑堵车的前提下，请你计算李叔叔从家到工作单位乘坐网约车至少需付费多少元？最多付费多少元？25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200元，领带每条定价 40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带 条（）(1)若该客户按方案购买，需付款 元（用含 的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含 的代数式表示）；(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？