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1、吉林省长春市榆树市八号镇第二中学 2022-2023 学年八年级上学期期末数学试题 一、单选题 1.8的立方根是()A2 B2 C2 D2 2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）A4，5，6 B6，8，10 C1，1，1 D5，12，23 3.实数 16的算术平方根是（）A8 B8 C4 D4 4.用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45时，首先应该假设这个三角形中（）A每一个内角都大于等于45 B每一个内角都小于45 C有一个内角大于等于45 D有一个内角小于45 5.如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制了一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度
2、数是 36则步行部分所占的百分比是（）A36%B40%C45%D50%6.小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（）两块去玻璃店 A B C D 7.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为 6、10、24，则正方形 C 的面积为（）A4 B6 C8 D12 8.如图，在 55的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上要在格点上确定一点C，连结 AC 和 BC，使ABC 是等腰三角形，则网格中满足条件的点 C 的个数是（）A5个 B6
3、 个 C7个 D8 个 二、填空题 9.64的立方根是_ 10.分解因式：_ 11.若关于 x的多项式（x+m）（2x3）展开后不含 x项，则 m的值为 _ 12.已知，则_ 13.如图，在ABC 中，B=30，C=50，通过观察尺规作图的痕迹，DAE的度数是 _ 14.如图，有一个圆柱，底面圆的直径 ABcm，高 BC10cm，在 BC 的中点 P处有一块蜂蜜，聪明的蚂蚁能够找到距离食物的最短路径，则蚂蚁从点 A爬到点 P的最短路程为 _cm 三、解答题 15.计算：(1)；(2)16.先化简再求值：，其中，17.如图，在 55 的正方形网格中，点 A、B在格点上，按要求画出格点四边形 (1
4、)在图中画四边形 ABCD，使得四边形 ABCD是中心对称图形，但不是轴对称图形；(2)在图中画出菱形 ABEF（非正方形）18.如图，CDAB，CD=CB，点 E在 BC 上，D=ACB (1)求证：CEAB(2)若A125，则BED的度数是 19.为了贯彻中共中央国务院颁布的关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图表 (1)这次调查活动共抽取 人(2)m ，n (3)请将条形统计图补充完整(4)求出扇形统计图中“周劳动次数为 1 次及以下”对应的圆心角度数 20.伊通河
5、，是长春平原上的千年古流，是松花江的二级支流，它发源于吉林省伊通县境内哈达岭山脉青顶山北麓，如图，在伊通河笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个景点 、其中，由于某种原因，由 到 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个景点 H（、三点在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米 (1)判断的形状，并说明理由；(2)求原路线的长 21.【教材呈现】图、图、图分别是华东师大版八年级上册数学教材第 33页、第 34页和第 52 页的图形，结合图形解决下列问题：（1）分别写出能够表示图、图中图形的面积关系的乘法公式：，（2）图是用四个长和宽分别为 a、b 的全等长方形拼成的一个正方形（所拼
6、图形无重叠、无缝隙），写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系：【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：（3）当 mn5，mn4 时，求 mn 的值 （4）当，Bm3 时，化简（AB）2（AB）2 22.为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了 2021年 11月份 30 天的天气情况，具体信息如下：日期 最高气温 最低气温 天气 日期 最高气温 最低气温 天气 1101 4 0 多云 1116 2 2 晴 1102 9 3 阴 1117 6 1 阴 1103 12 2 晴 1118 4 6 多云 1104 15 2 阴 1119 0 6 多云 1
7、105 15 10 多云 1120 0 7 多云 1106 2 6 多云 1121 4 9 阴 1107 3 4 多云 1122 8 12 多云 1108 9 4 多云 1123 8 15 晴 1109 3 6 多云 1124 7 14 晴 1110 2 5 小雪 1125 5 13 多云 1111 6 2 多云 1126 3 13 多云 1112 1 7 晴 1127 0 1 多云 1113 4 6 多云 1128 6 4 多云 1114 12 9 阴 1129 2 7 多云 1115 2 4 晴 1130 4 11 多云 请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表 2021年 11月份长春市
8、最低气温统计表 最低气温分组 频数 频率 10及 10以上 大于等于 5小于10 大于等于 0小于5 4 大于等于5小于0 9 0.3 大于等于10小于5 a 10以下 b m (1)补全条形统计图；(2)2021年 11 月份长春市最低气温统计表中 a ；b ；m 23.我们知道，任意一个正整数 k都可以进行这样的分解：kmn（m，n是正整数，且 mn），在 k的所有这种分解中，如果 m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称 mn是 k的最佳分解，并规定：例如：18可以分解成 118，29或 36，因为 1819263，所以 36是 18的最佳分解，所以(1)【探索规律】f（20）；f（36）
9、；(2)若 x是正整数，猜想 f（x22x）；(3)【应用规律】若 f（），其中 x是正整数，求 x的值；(4)若，其中 x是正整数，所有 x的值的和为 24.如图，在ABC 中，CACB，过点 A作射线 APBC，点 M、N 分别在边 BC、AC 上（点 M、N 不与所在线段端点重合），且 BMAN，连结 BN 并延长交射线AP于点 D，连结 MA 并延长交 AD的垂直平分线于点 E，连结 ED 【猜想】如图，当C30时，可证BCNACM，从而得出CBNCAM，进而得出BDE的大小为_度【探究】如图，若C（1）求证：BCNACM（2）BDE的大小为_度（用含 的代数式表示）【应用】如图，当C120时，AM平分BAC，若 AM、BN 交于点 F，DEDF，DE1，则DEF 的面积为_