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1、会计学1新浙教八年级下多边形新浙教八年级下多边形第一页，共15页。四边形的内角四边形的内角(ni jio)(ni jio)和是多少度和是多少度?怎怎样得到的？样得到的？四边形的外角四边形的外角(wi jio)(wi jio)和是多少和是多少度度?四边形的内角和是四边形的内角和是360360度，通过画对角线把四边形问度，通过画对角线把四边形问题题(wnt)(wnt)化归为三角形问题化归为三角形问题(wnt)(wnt)来解决。来解决。四边形的外角和是四边形的外角和是360360度度温故知新温故知新第1页/共15页第二页，共15页。三角形三角形三角形三角形六边形六边形六边形六边形四边形四边形四边形四
2、边形八边形八边形八边形八边形.五边形五边形五边形五边形是解决是解决(jiju)多边形问题的常多边形问题的常用辅助线用辅助线 对角线对角线多边形问题多边形问题(wnt)三角形问题三角形问题(wnt)转化转化(zhunhu)（未知）（未知）（已知）（已知）第2页/共15页第三页，共15页。合作合作(hzu)学学习习仔细思考仔细思考(sko)，并请，并请填写下表：填写下表：边数边数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成的三划分成的三角形个数角形个数多边形的内角多边形的内角和和0 01 1 1180 1180 1 12 2 2180 2180 n n2 23 33 34 431
3、80318041804180n n3 3n n2 2（n n2 2）180 180 第3页/共15页第四页，共15页。多边形多边形多边形多边形图形图形图形图形多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形六边形六边形六边形六边形n n边形边形边形边形3180318031803180o o o o-1 1 1 1180180180180o o o o=360=360=360=360o o o o4180418041804180o o o o-2 2 2 2180180180180o o o o=360=360=36
4、0=360o o o o5180518051805180o o o o-3 3 3 3180180180180o o o o=360=360=360=360o o o o6180618061806180o o o o-4 4 4 4180180180180o o o o=360=360=360=360o o o on180n180n180n180o o o o-(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180180180o o o o=360=360=360=360o o o o多边形的外角多边形的外角多边形的外角多边形的外角(wi jio)(wi jio)(wi jio)(wi jio)
5、和和和和第4页/共15页第五页，共15页。n n n n边形的内角边形的内角边形的内角边形的内角(ni jio)(ni jio)(ni jio)(ni jio)和为和为和为和为 。n n边形从一个边形从一个(y)(y)顶点出发的对角线有顶点出发的对角线有 条条n n n n边形共有边形共有边形共有边形共有(n yu)(n yu)(n yu)(n yu)对角线对角线对角线对角线 条条条条(n(n(n(n3)(n3)3)(n3)3)(n3)3)(n3)(n3)(n3)(n(n(n(n2)180(n3)2)180(n3)2)180(n3)2)180(n3)归纳小结归纳小结任何多边形的外角和等于任何多
6、边形的外角和等于 。3636第5页/共15页第六页，共15页。1 1、求十边形的内角、求十边形的内角(ni jio)(ni jio)和与外角和。和与外角和。2 2、已知一个多边形的内角、已知一个多边形的内角(ni jio)(ni jio)和为和为900900，这个多边形是几边形？，这个多边形是几边形？3 3、已知一个多边形的内角、已知一个多边形的内角(ni jio)(ni jio)和为和为1080 1080，问这个多边形是几边形？，问这个多边形是几边形？4 4、已知一个多边形的每一个外角都是、已知一个多边形的每一个外角都是7272，求，求这个多边形的边数。这个多边形的边数。1440 360 1
7、440 360 七边形七边形八边形八边形五边形五边形练一练练一练 5 5 5 5、在五边形、在五边形、在五边形、在五边形ABCDEABCDEABCDEABCDE中，若中，若中，若中，若A=D=90o,A=D=90o,A=D=90o,A=D=90o,且且且且 B:C:E=3:2:4,B:C:E=3:2:4,B:C:E=3:2:4,B:C:E=3:2:4,则则则则CCCC的度数的度数的度数的度数(d shu)(d shu)(d shu)(d shu)为为为为_80808080o o o o第6页/共15页第七页，共15页。6 6、已知六边形的各内角、已知六边形的各内角(ni jio)(ni jio
8、)相等，问各内角相等，问各内角(ni(ni jio)jio)、外角分别是多少度？、外角分别是多少度？练一练练一练8 8、一个、一个(y)(y)内角和为内角和为16201620的多边形有多的多边形有多少条对角线少条对角线?7 7、已知一个、已知一个(y)(y)多边形的每一个多边形的每一个(y)(y)内角都内角都是是108108，则这个多边形的边数为，则这个多边形的边数为_._.第7页/共15页第八页，共15页。练一练练一练9 9、如图，点、如图，点E E，F F，G G，H H在长方形在长方形ABCDABCD的四条边上的四条边上(bin(bin shn)shn)，已知，已知1=2=3001=2=
9、300，3=2003=200。求五边形。求五边形FGCHEFGCHE各个各个内角的度数。内角的度数。A AH HG GF FE ED DC CB B1 13 32 2第8页/共15页第九页，共15页。例例1 1、一个、一个(y)(y)六边形如图，已知六边形如图，已知ABDEABDE，BCEFBCEF，CDAFCDAF，求求AACCEE的度数。的度数。ABCDEF1234解：如图所示，连结解：如图所示，连结ADAD，ABDEABDE，CDAFCDAF（已知）（已知）1133，2244（两直线（两直线(zhxin)(zhxin)平行，内平行，内错角相等）错角相等）1+2 1+23+43+4，即即F
10、ABFABCDECDE，同理，同理B BE E，C CF FFABFABC CE=1E=12 720=3602 720=360FABFABB BC CCDECDEE EF F=（6 62 2）180=720180=720思考思考(sko)：有没有其它的解法？：有没有其它的解法？FEDCBAPRQ321第9页/共15页第十页，共15页。ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEFAB+ABC+BCD+CDEDEFDEFAFE=AFE=（6-26-2）180=720180=72012PQR如图所示：可向两个方向分别延长如图所示：可向两个方向分别延长ABAB，CDCD，EFEF三条三条(sn tio
11、)(sn tio)边，构边，构成成PQRPQR。DEAB DEAB1=R,1=R,同理同理2=R2=R112 2，CDE=FABCDE=FAB同理同理AFEAFEBCDBCD，ABC=DEFABC=DEFFABFABBCDBCDDEF=1DEF=12 720=3602 720=360解法解法(ji f)二：二：第10页/共15页第十一页，共15页。已知;变式：六边形变式：六边形ABCDEF的的每个内角度每个内角度(jiod)数是数是120度度,且且AF=AB=3,BC=CD=2.求：求：DE，EF的长度的长度第11页/共15页第十二页，共15页。1.王大意在计算某多边形的内角和时，得到的王大意
12、在计算某多边形的内角和时，得到的答案是答案是2070，老师发现他把其中一个外角，老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道也加了进去。你知道(zh do)王大意计算的王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？是多少度？第12页/共15页第十三页，共15页。2.2.如下如下如下如下(rxi)(rxi)图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1 1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长
13、都大于为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2 2，则，则，则，则第个多边形中，所有扇形面积之和是第个多边形中，所有扇形面积之和是第个多边形中，所有扇形面积之和是第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留（结果保留（结果保留（结果保留）.第第第第1 1个个个个 第第第第2 2个个个个 第第第第3 3个个个个第13页/共15页第十四页，共15页。3.3.如图，小林从如图，小林从P P点向西直走点向西直走1212米后，向左转，转米后，向左转，转动的角度为动的角度为，再走，再走1212米，如此米，如此(rc)(rc)重复，小重复，小林共走了林共走了108108米回到点米回到点P P，则，则=（）（）A A、3030 B B、4040 C C、8080 D D、不存在、不存在(cnzi)(cnzi)B B B B第14页/共15页第十五页，共15页。