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1、数学数学(shxu)六年级下人教总复习探索规六年级下人教总复习探索规律律第一页，共24页。教学教学(jio xu)目标目标1.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。2.体会解决问题的基本过程和方法，发展经体会解决问题的基本过程和方法，发展经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。3.引导同学们进行知识间的梳理，沟通引导同学们进行知识间的梳理，沟通(gutng)知识之间的联系，体会知识与生知识之间的联系，体会知识与生活的联系。活的联系。第1页/共24页
2、第二页，共24页。小故事(gsh)假如一张报纸(bozh)可以无限制折叠下去，那么用一张报纸(bozh)折叠30次后，请想一想，这叠纸大概有多厚？设一张报纸(bozh)为0.1毫米，则对折30次后厚度为h=0.1X230毫米远高于珠穆琅玛峰，折叠64次，其结果远大于到月球距离384400公里你能算出你下一个生日是星期几吗？第2页/共24页第三页，共24页。霓红灯第3页/共24页第四页，共24页。数列问题：数列问题：数列问题：数列问题：1 1、先看增幅，增幅相同的就是等差数列、先看增幅，增幅相同的就是等差数列、先看增幅，增幅相同的就是等差数列、先看增幅，增幅相同的就是等差数列假如第一项是假如第一
3、项是假如第一项是假如第一项是a1a1，增幅用，增幅用，增幅用，增幅用d d表示，则第表示，则第表示，则第表示，则第n n项项项项an=a1+(n-1)dan=a1+(n-1)d2 2、增幅不同的与、增幅不同的与、增幅不同的与、增幅不同的与n2n2、n3n3或与或与或与或与2n2n、3n3n是否有关是否有关是否有关是否有关3 3、增幅不同但增幅的增幅相同、增幅不同但增幅的增幅相同、增幅不同但增幅的增幅相同、增幅不同但增幅的增幅相同4 4、前面相邻数的和或积等于后一个数、前面相邻数的和或积等于后一个数、前面相邻数的和或积等于后一个数、前面相邻数的和或积等于后一个数5 5、与循环节有关的数列、与循环
4、节有关的数列、与循环节有关的数列、与循环节有关的数列注意：注意：注意：注意：如果数列在变化如果数列在变化如果数列在变化如果数列在变化(binhu)(binhu)过程中某一部过程中某一部过程中某一部过程中某一部分始终保持不变，则先把不变的部分去掉，再观察分始终保持不变，则先把不变的部分去掉，再观察分始终保持不变，则先把不变的部分去掉，再观察分始终保持不变，则先把不变的部分去掉，再观察变化变化变化变化(binhu)(binhu)的部分的变化的部分的变化的部分的变化的部分的变化(binhu)(binhu)规律。规律。规律。规律。无论那一种情况都要找到与序列号的关系无论那一种情况都要找到与序列号的关系
5、无论那一种情况都要找到与序列号的关系无论那一种情况都要找到与序列号的关系第4页/共24页第五页，共24页。探索一：你能发现探索一：你能发现(fxin)(fxin)下列各组数的规律下列各组数的规律吗？吗？（1 1）8 8，1111，1414，1717，（，（），），2323，2626（2 2）4 4，9 9，1616，2525，（，（),49,64),49,64（3 3）1 1，8 8，2727，（，（），），125125，（，（）（4 4）3 3，6 6，9 9，1515，2424，（，（），），6363，（，（）（5 5）2 2，4 4，6 6，8 8，（，（），），1212，1414（6
6、6）2.252.25，6.256.25，12.2512.25，（，（）,30.25,30.25，（，（），），56.2556.25第5页/共24页第六页，共24页。（7）3，5，7，（，（），），11，13，（，（）；）；（8）6，10，14，（，（），），22，26，（，（）；）；（9）2，4，8，（，（），），32，64，（，（）；）；（10）1，4，9，（，（），），25，36，（，（）；）；（11）1，8，27，（，（），），125，（，（）；）；（12）1，3，6，10，（，（），），21，（，（）；）；（13）2，4，7，11，（，（），），22，（，（）；915183016128
7、16496421615281629第6页/共24页第七页，共24页。搭三角形搭三角形用火柴用火柴(huchi)(huchi)棒按下图的方式搭三角形，填写下表棒按下图的方式搭三角形，填写下表三角形的个数12345 n火柴棒的根数 357911三角形的个数与三角形的个数与火柴棒的根数之火柴棒的根数之间有什么间有什么(shn me)关系？关系？返回(fnhu)第7页/共24页第八页，共24页。按图中的方式继续按图中的方式继续(jx)(jx)排列桌椅，完成下表排列桌椅，完成下表桌子的张数 12345 n可坐人数 摆摆 桌桌 椅椅610141822桌子的张数与可桌子的张数与可坐的人数坐的人数(rn sh
8、)之间有什么之间有什么关系？关系？返回(fnhu)想一想、议一议想一想、议一议第8页/共24页第九页，共24页。1.1.六（六（2 2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。教室里挂上气球。第第2020个汽球是什么颜色个汽球是什么颜色(yns)(yns)的？第的？第2727个呢？请说个呢？请说明理由。明理由。探索二：你能发现下列图形探索二：你能发现下列图形(txng)的规律吗？的规律吗？第9页/共24页第十页，共24页。2.一些一些(yxi)小球按下面的方式堆放：小球按下面的方式堆放：你知道第你知道第5堆有多少个小球吗？第堆有多少个小球吗？第
9、8堆呢？堆呢？第10页/共24页第十一页，共24页。某水泥某水泥(shun)制管厂为了更好地节约场地，工人师傅们按下面制管厂为了更好地节约场地，工人师傅们按下面的图示堆放水泥的图示堆放水泥(shun)管。管。请你先找一下规律请你先找一下规律(gul)，然后算一算堆放了，然后算一算堆放了10层，层，一共有多少根水泥管？一共有多少根水泥管？第11页/共24页第十二页，共24页。1236123123410 123410=5510=55（共（共10层）层）注意：等差数列注意：等差数列(dn ch sh li)的求和公式的求和公式第12页/共24页第十三页，共24页。星期日星期一星期二星期三星期四星期五
10、星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031看看谁能行：下面是2015年8月份(yufn)的日历第13页/共24页第十四页，共24页。（1)观察绿色方框中这九个数你发观察绿色方框中这九个数你发现了哪些现了哪些(nxi)规律规律?(2)绿色方框中的绿色方框中的9个数之和与方框个数之和与方框中间的数有什么中间的数有什么(shn me)关系关系？(3)这个这个(zh ge)关系对其它这样的关系对其它这样的方框成立吗？你能用含字母的式方框成立吗？你能用含字母的式子表示这个子表示这个(zh ge)关系吗？关系吗？第14页/共24页第十五
11、页，共24页。立方体的底面积立方体的底面积(min j)和体积和体积12345返回(fnhu)立方体棱长12345n立方体底面积立方体体积1491625182764125第15页/共24页第十六页，共24页。折折 纸纸折一折、填一填折一折、填一填对折的次数对折的次数 123456 折叠的层数折叠的层数 2843216641073741824仔细观察，你仔细观察，你能发现其中能发现其中(qzhng)的规的规律吗？律吗？30返回(fnhu)第16页/共24页第十七页，共24页。返回(fnhu)最多能切几块儿？切一刀？两刀？三刀最多能切几块儿？切一刀？两刀？三刀(sn do)？n刀呢？刀呢？第17页
12、/共24页第十八页，共24页。1234567123456789101112345678910111312161514返回(fnhu)第18页/共24页第十九页，共24页。1234567123456789101112345678910111312161514返回(fnhu)第19页/共24页第二十页，共24页。练习题设计练习题设计(shj)(shj)1 1、把自然数按下表排列成、把自然数按下表排列成A,B,CA,B,C三行三行(sn xn)(sn xn)，10001000是在（是在（）行？）行？A A1,6,7,12,13,18,19,1,6,7,12,13,18,19,B B2,5,8,11,
13、14,17,20,2,5,8,11,14,17,20,C C3,4,9,10,15,16,21,3,4,9,10,15,16,21,2、节日彩灯、节日彩灯(ci dn)非常漂亮，一个景点按照非常漂亮，一个景点按照5盏红灯、盏红灯、4盏蓝盏蓝灯、灯、3盏黄灯的顺序依次排列，前盏黄灯的顺序依次排列，前150盏彩灯盏彩灯(ci dn)中有（中有（）盏蓝灯。）盏蓝灯。、观察下列算式，并填空。、观察下列算式，并填空。4 43=44-3=13，75=74-5=23。96=（），），AB=（）（）第20页/共24页第二十一页，共24页。4 4、观察、观察(gunch)(gunch)规律规律,填空。填空。()
14、5 5、把、把 化为小数化为小数(xiosh)(xiosh)，则小数，则小数(xiosh)(xiosh)点后的第点后的第100100个数字是（个数字是（）。）。6、，（，（），（），（）第21页/共24页第二十二页，共24页。7、商店出售的鞋子规格有两种表示方法、商店出售的鞋子规格有两种表示方法(fngf)：“厘米厘米”和和“码码”。一般鞋子上的规格为厘米，通常我们说的。一般鞋子上的规格为厘米，通常我们说的“号号”称为称为“码码”。根据表中数据，请把下表填写完整。根据表中数据，请把下表填写完整。厘米厘米1418.52131码码182732408、把相同、把相同(xin tn)的三角形按照下面的
15、方法拼下去（单位：厘的三角形按照下面的方法拼下去（单位：厘米），第米），第11个图形的周长是（个图形的周长是（）厘米，第）厘米，第30个图形的周长是（个图形的周长是（）厘米。）厘米。5344455545553455554第22页/共24页第二十三页，共24页。课后探索课后探索(tn su)(tn su)把一根绳子把一根绳子(shng zi)(shng zi)对折对折1 1次，次，然后从中间剪一刀，这根绳子然后从中间剪一刀，这根绳子(shng(shng zi)zi)被剪成多少段？然后对折被剪成多少段？然后对折2 2次呢？次呢？对折对折3 3次呢？你能运用规律计算对折次呢？你能运用规律计算对折1010次被剪成的段数吗？次被剪成的段数吗？第23页/共24页第二十四页，共24页。