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1、-2015六年级数学下册总复习探索规律教案(北师大版)-第 8 页 2015六年级数学下册总复习探索规律教案（北师大版） 六年级数学下册总复习探索规律教学设计 【教学内容】北师大版六年级数学下册第8789页探索规律。 【教学目标】 知识与技能:1、探索数与数之间的规律 2、探索图形与图形之间的规律 3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 过程与方法:1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程. 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情
2、。 【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。 【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。 【教学准备】教师（课件，板书） 学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。) 【教学过程】 一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。 课件出示记忆力P题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。 教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律 【设计说明】通过P赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。 二
3、、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。 师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。 师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照） b.探寻表中的规律 师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。） （学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的
4、，引导学生有序的进行观察。） c.小组讨论结束后，分小组汇报。 师：“谁来说一说你们小组发现的规律？” 学生可能会发现的规律： 横着看，每一行都是一个数的倍数。 竖着看，每一列都是一个数的倍数。 斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。 另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。 找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。 师：如果我们找出积相等的数，然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢？（它的图像是一条曲线）说明这两个关联的量有什么关系？（成反比例关系）这个规律我们可
5、以怎样概括呢？（乘法表中，积相等的两个数成反比例关系。）学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。 教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察，深入思考，就一定能发现更多的规律。刚才活动中没有发现规律的请举手，听了他们的发言，你有什么想法？ 【设计说明】让学生感知到在简单的乘法表中，只要有序观察，深入思考，就一定能发现其中蕴含的大量规律，从而激励了学生对寻找规律的策略之一有序观察有更深的领悟。 三、拓展练习。借助数形结合，初步探索由数到形中的规律。 (1)、完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。 （1）5，8，11
6、，14，（）,20 （2）3，6，9,15,24,（）,63,（） （3）1，3,6,10，（），21 （4）1，4,9,16,25,（）,49,64 （5）1，8，27，（），125,() 学生独立完成后再全班交流。第3、4、5题让学生结合图形发现其中的规律。 （2）观察并分析小球的排列、堆放规律，学生口答并说出规律。 (3)正方体魔方的搭成规律。（学生观察、口答并归纳出函数公式。） 【设计说明】源于生活实际的数学问题，引导学生感受规律就在身边，找到规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本。 四、探索图形间的排列规律。 （1）猜气球 师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么
7、规律呢 a、课件出示88页第3题 师：再过两个月就是六一儿童节了，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。（1）你能看出这些气球排列的规律吗？ （2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？（课件） 师：谁来说一说第20个气球是什么颜色的？你是怎样得到的？同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。 教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。 （2）、摆桌椅 a标准问题。学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。（课件出现图形）。 （1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐多少人，3张
8、呢？4张呢？ （2）猜想一下，10张坐几人呢？ （3）摆N张呢?小组交流 （4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4+2 （5）验证 随着学生回答完成下表。 桌子张数123n 可坐人数 b.变式问题(课件出示图形) （1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。 桌子张数123n 可坐人数 （2）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律2+4 c探索问题。 如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？ 【设计说明】让学生在感悟到策略优越性的情况下，可为探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势问题的解决作好铺垫，优化出更适
9、合的解题策略。 五、找一找生活中存在的数学规律 （1）学生对本组内搜集到的数学规律进行整理分析，并选出认为是生活中常见的、典型的数学规律。 （2）每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律，其他小组认真倾听，补充不同的数学规律。 六、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。 师：今天，我们再次感受到数学规律给我们呈现的美，同时，我们还学会了用语言、表格、图，以及关系式来刻画我们发现的规律。生活中处处蕴涵着数学规律，只要同学们善于观察，勤于思考，就能发现其中的奥妙。 【板书设计】 探索规律 数字中的规律观察比较 图形中的规律分析推理 生活中的规律归纳验证