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1、会计学1七年级七年级 实数实数(shsh)的复习的复习第一页，共15页。乘方乘方(ch(chngfngfng)ng)开方开方(ki fng)平方根平方根立方根立方根实数实数(shsh)有理数有理数无理无理数数互为逆运算互为逆运算开平方开平方开立方开立方第1页/共15页第二页，共15页。定义定义(dngy)一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于的平方等于的平方等于 a a（x2=ax2=a），那么这个），那么这个），那么这个），那么这个(zh ge)(zh ge)正数正数正数正数 x x 就叫做就叫做就叫做就叫做 a a 的
2、的的的算术算术算术算术(sunsh)(sunsh)平平平平方根方根方根方根a a 的算术平方根记作的算术平方根记作的算术平方根记作的算术平方根记作读作读作读作读作“根号根号根号根号a a”根号根号根号根号被开方数被开方数被开方数被开方数规定：规定：规定：规定：0 0的算术平方根等于的算术平方根等于的算术平方根等于的算术平方根等于0 0如如如如10102 2=100=100则则则则100100的算术平方根的算术平方根的算术平方根的算术平方根第2页/共15页第三页，共15页。如果一个如果一个(y)(y)数数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X2=aX2=a，那么这个数，那么这个数X X叫做叫
3、做a a的平方根（二次方根）的平方根（二次方根）a a的平方根表示的平方根表示(biosh)(biosh)为为x2=a求一个数求一个数a的平方根的运算的平方根的运算(yn sun)叫叫做开平方做开平方平方根的定义平方根的定义第3页/共15页第四页，共15页。平方根的性质平方根的性质(xngzh)：正数有正数有2个平方根，它们互为相反个平方根，它们互为相反数；数；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根。负数没有平方根。第4页/共15页第五页，共15页。若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么那么(n(n me)me)这个数叫做这个数叫做 a a 的立方根或三次的立方根或三次方根。方根。
4、1 1、什么、什么(shn me)(shn me)是立方根是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负，负数的立方根是一个数的立方根是一个_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身；立方根是它本身(bnshn)(bnshn)的数是的数是_._.平方根是它平方根是它本身本身(bnshn)(bnshn)的数是的数是_算术平方根算术平方根是它本身是它本身(bnshn)(bnshn)的数是的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1第5页/共15页第六页，共15页。正数有立方根吗？如果正数有立方根吗？如果(rgu)(rgu)有，有几有，有几
5、个个?负数负数(fsh)呢？呢？零呢？零呢？一个一个(y)正数有一个正数有一个(y)正的立方根；正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的异同点）平方根和立方根的异同点被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零第6页/共15页第七页，共15页。你知道你知道(zh do)算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根算术平
6、方根 平方根平方根 立方根立方根表示表示(biosh)方法方法的取值的取值性性质质开方开方(ki fng)正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1第7页/共15页第八页，共15页。=第8页/共15页第九页，共15页。2.说出下列各数的立方根：说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：说出下列各数的平方根和算术平方根：第9
7、页/共15页第十页，共15页。3.3.说出下列说出下列说出下列说出下列(xili)(xili)各式的值：各式的值：各式的值：各式的值：第10页/共15页第十一页，共15页。无限不循环无限不循环无限不循环无限不循环(xnhun)(xnhun)的小数的小数的小数的小数 叫做无理数叫做无理数叫做无理数叫做无理数.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质运算性质(xngzh)同样适用。同样适用。有理数和无理数统称有理数和无理数统称有理数和无理数统称有理数和无理数统称(tngchng)(tngchng)实数实数实数实数.实数与实数与实数与实数与 上的点是一一对
8、应的上的点是一一对应的上的点是一一对应的上的点是一一对应的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样义完全一样义完全一样义完全一样数轴数轴第11页/共15页第十二页，共15页。实实数数(shsh)有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自然数正无理数正无
9、理数负无理数负无理数无限无限(wxin)不循不循环小数环小数有限小数及无限有限小数及无限(wxin)循循环小数环小数一般有三种情况一般有三种情况圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数第12页/共15页第十三页，共15页。把下列各数分别填入相应把下列各数分别填入相应把下列各数分别填入相应把下列各数分别填入相应(xingyng)(xingyng)的集合内：的集合内：的集合内：的集合内：（相邻两个（相邻两个(lin)3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合有理数集合有理数集合(jh)(jh)(jh)(jh)无理数集合无理数集合第13页/共15页第十四页，共15页。1.如果如果(rgu)一个数的平方根为一个数的平方根为a+1和和2a-7,求这个数求这个数3.已知已知y=求求2（x+y）的平方根）的平方根 4.已知已知5+的小数的小数(xiosh)部分为部分为 m,7-的小数的小数(xiosh)部分为部分为n,求求m+n的值的值5.已知满足已知满足(mnz),求求a的的值值2.已知等腰三角形两边长已知等腰三角形两边长a,b满足满足求此等腰三角形的周长求此等腰三角形的周长练习练习第14页/共15页第十五页，共15页。