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1、会计学1人教七年级下册实数人教七年级下册实数(shsh)复习复习第一页，共24页。学习目标：学习目标：（1）梳理本章的相关）梳理本章的相关(xinggun)概念，通过回顾平概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系联系（2）会进行开平方和开立方运算）会进行开平方和开立方运算 学习重点：学习重点：（1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数(shsh)概念的认识概念的认识（2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实数数(shsh)运算的联系
2、运算的联系 第1页/共24页第二页，共24页。本章知识结本章知识结构图构图乘乘方方(chngfng)开开方方(ki fng)开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数(shsh)互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根第2页/共24页第三页，共24页。平方根、立方根平方根、立方根概念及性质概念及性质1.算术算术(sunsh)平方根的平方根的定义：定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊(tsh)：0的算术平方根是0。第3页/
3、共24页第四页，共24页。如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于(dngy)a(dngy)a，即，即X2=aX2=a，那么，那么这个数这个数X X叫做叫做a a的平方根（二次方根）的平方根（二次方根）a a的平方根表示的平方根表示(biosh)(biosh)为为x2=a求一个数求一个数a的平方根的运算的平方根的运算(yn sun)叫做开平方，求一个数叫做开平方，求一个数a的立方根的运的立方根的运算算(yn sun)叫做开立方。叫做开立方。2.平方根的定义平方根的定义第4页/共24页第五页，共24页。平方根的性质平方根的性质(xngzh)：1.1.一个正数有两个平方根，它们一个正数有两个
4、平方根，它们一个正数有两个平方根，它们一个正数有两个平方根，它们互为相反数。互为相反数。互为相反数。互为相反数。2.2.负数负数负数负数(fsh)(fsh)没有平方根。没有平方根。没有平方根。没有平方根。3.0 3.0的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是0.0.第5页/共24页第六页，共24页。4.立方根的定义：立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数，那么这个数就叫做就叫做(jiozu)a的立方根，也叫做的立方根，也叫做(jiozu)a的的三次方根记作三次方根记作.其中其中a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次
5、根号三次根号”5.立方根的性质立方根的性质(xngzh)：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。第6页/共24页第七页，共24页。平方根、立方根概平方根、立方根概念念(ginin)及性及性质质你知道你知道(zh do)算术平方根、平方根、立方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？联系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示表示(biosh)方法方法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数（一个正数（一个）0没有没有互为相反数（两个互为相反数（两个）0没有没有正数（一个正数（一个）0负
6、数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1第7页/共24页第八页，共24页。=第8页/共24页第九页，共24页。不要(byo)搞错了6488-4.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3第9页/共24页第十页，共24页。掌握(zhngw)规律 注意平方根和立方根的移位注意平方根和立方根的移位(y wi)法则法则第10页/共24页第十一页，共24页。实实数数(shsh)有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自
7、然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限无限(wxin)不循环不循环小数小数有限小数及无限有限小数及无限(wxin)循环小循环小数数一般有三种情况一般有三种情况圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数第11页/共24页第十二页，共24页。是负数是负数(fsh)等于等于(dngy)它的相它的相反数反数是正数是正数(zhngsh)等于它本身等于它本身是负数是负数里里面面的的数数的的符符号号化化简简绝绝对对值值要要看看它它等于它的相反数等于它的相反数第12页/共24页第十三页，共24页。01-12 如图是两个
8、如图是两个(lin)边长边长1的正方形的正方形拼成的长方形拼成的长方形,其面积其面积(min j)是是2.现剪下两个角重新拼成一个现剪下两个角重新拼成一个 正方形正方形,新正方形的边长是新正方形的边长是_ 2 2 22 下图数轴中下图数轴中,正方形的对角线长正方形的对角线长为为_,以原点为圆心以原点为圆心,对角线长为对角线长为2 半径画弧截得一点半径画弧截得一点,该点该点与原点的距离是与原点的距离是_,2 该点表示的数是该点表示的数是_.2 实数与数轴上的点是一一对应关系实数与数轴上的点是一一对应关系.2-第13页/共24页第十四页，共24页。在实数范围在实数范围在实数范围在实数范围(fnwi
9、)(fnwi)内，相反数、倒内，相反数、倒内，相反数、倒内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围数、绝对值的意义和有理数范围数、绝对值的意义和有理数范围数、绝对值的意义和有理数范围(fnwi)(fnwi)内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。样。样。样。（1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为绝对值为 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 .第14页/共24页第十五页，共24页。1.1.当当x x 时，时，2x-12x-1没有平方根没有
10、平方根 2.2.若若 ，则，则x x的值是的值是3.3.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a=,x=a=,x=X=741第一组题目第一组题目(tm)：X0.5第15页/共24页第十六页，共24页。第二组题目第二组题目第二组题目第二组题目(tm)(tm)：已知：已知：，求求 的算数平方根的算数平方根已知：已知：满足满足 ，求求 的平方根的平方根第16页/共24页第十七页，共24页。实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活(ln hu)选择最好的比较方法 比较大小的方法比较大小的方法比较大小的方法比较大小的方法适用范围适用范围
11、 主要的依据主要的依据 举例举例利用数轴比较利用数轴比较利用数轴比较利用数轴比较所有所有所有所有实数实数实数实数 实数与数轴上的点是一一对应关实数与数轴上的点是一一对应关实数与数轴上的点是一一对应关实数与数轴上的点是一一对应关系，有大小顺序排列。系，有大小顺序排列。系，有大小顺序排列。系，有大小顺序排列。（略）（略）（略）（略）利用绝对值比较利用绝对值比较利用绝对值比较利用绝对值比较 负负负负实数实数实数实数两负实两负实两负实两负实数比较，绝对值大的反而数比较，绝对值大的反而数比较，绝对值大的反而数比较，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。小，绝对值小的反而大。小，绝对值小的反而大。小，绝对值
12、小的反而大。-5-5、-3-3求平方比较求平方比较求平方比较求平方比较 正正正正实数实数实数实数两正数两正数两正数两正数比较，平方值大的数大，比较，平方值大的数大，比较，平方值大的数大，比较，平方值大的数大，平方值小的数小。平方值小的数小。平方值小的数小。平方值小的数小。课本课本课本课本p79p79练习练习练习练习/3;/3;课本课本课本课本p87p87练习练习练习练习/6(1)/6(1)求差比较求差比较求差比较求差比较同号同号同号同号实数实数实数实数 对于同号实数对于同号实数对于同号实数对于同号实数a a、b b，若若若若a-ba-b0 0，则，则，则，则a a b b （略）（略）（略）（
13、略）求商比较求商比较求商比较求商比较同号正同号正同号正同号正实数实数实数实数 对于对于对于对于同号正同号正同号正同号正实数实数实数实数a a、b b，若若若若abab1 1，则，则，则，则a a b b （略）（略）（略）（略）计算近似值比较计算近似值比较计算近似值比较计算近似值比较含含含含无理数无理数无理数无理数的实的实的实的实数数数数牢牢记住牢牢记住牢牢记住牢牢记住的近似值，直接计算比较的近似值，直接计算比较的近似值，直接计算比较的近似值，直接计算比较 课本课本课本课本p72p72练习练习练习练习/2(2);/2(2);课本课本课本课本p87p87练习练习练习练习/6/6第17页/共24页
14、第十八页，共24页。实实数数(shsh)有理数有理数无理数无理数分数分数(fnsh)整数整数(zhngsh)正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况第18页/共24页第十九页，共24页。把下列各数分别把下列各数分别把下列各数分别把下列各数分别(fnbi)(fnbi)填入相应的填入相应的填入相应的填入相应的集合内：集合内：集合内：集合内：（相邻（相邻(xin ln)两个两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合有理数
15、集合有理数集合(jh)(jh)(jh)(jh)无理数集合无理数集合第19页/共24页第二十页，共24页。下列(xili)说法正确的是第20页/共24页第二十一页，共24页。不要(byo)搞错了64884第21页/共24页第二十二页，共24页。例例1、比较大小：、比较大小：与与例例2、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12；化简：化简：解：解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+-2+解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.b a ox第22页/共24页第二十三页，共24页。小结小结(xioji)与反思：与反思：n n本节课你学到了什么？n n有什么收获？n n小组(xioz)交流。第23页/共24页第二十四页，共24页。