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1、会计学1推荐人教七年级数学推荐人教七年级数学(shxu)上册角上册角第一页，共53页。生活生活(shnghu)(shnghu)中角中角的形象的形象!第2页/共53页第二页，共53页。第3页/共53页第三页，共53页。时针和分针时针和分针(fn zhn)的夹角的夹角感感 知知 概概 念念第4页/共53页第四页，共53页。鳄鱼张开鳄鱼张开(zhn ki)的嘴的嘴第5页/共53页第五页，共53页。角是由两条具有角是由两条具有(jyu)公共端点的射线组成的图公共端点的射线组成的图形。形。公共公共(gnggng)端点端点顶点顶点(dngdin)射线射线射线射线边边边边静态角的概念静态角的概念角的概念角的
2、概念这个公共端点叫做这个角的这个公共端点叫做这个角的顶点顶点.这两条射线叫做这个角的这两条射线叫做这个角的边边.第6页/共53页第六页，共53页。1、判断下列哪些、判断下列哪些(nxi)图形是角图形是角()()()（）第7页/共53页第七页，共53页。2、判断题：、判断题：（1）两条射线）两条射线(shxin)组成的图形叫角。组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（4）角的两边是两条射线）角的两边是两条射线(shxin)。()（）()()第8页/共53页第八页，共53页。角也可以看
3、做一条射线绕端点角也可以看做一条射线绕端点(dun din)旋转所组成的图形。旋转所组成的图形。动态动态(dngti)角的概念角的概念第9页/共53页第九页，共53页。OAB如果一个角的终边继续旋转，如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做成的角叫做(jiozu)平角。平角。认识认识(rn shi)平角平角B第10页/共53页第十页，共53页。OA（B）当终边旋转当终边旋转(xunzhun)到到与始边重合时，所成的角叫做周与始边重合时，所成的角叫做周角。角。认识认识(rn shi)周角周角B第11页/共53页第十一页，共53页。OAB 一条射
4、线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线一条直线(zhxin)时，所成的角叫做平角时，所成的角叫做平角 OA（B）终边继续终边继续(jx)旋转，当它有和始边重旋转，当它有和始边重合时，所成的角叫做周角合时，所成的角叫做周角第12页/共53页第十二页，共53页。角用角用“”表示表示(biosh)，读做，读做“角角”。角的表示。角的表示(biosh)方法有下面几方法有下面几种：种：ABC如：如：ABC表示表示(biosh)：(2)用角的顶点字母表示：用角的顶点字母表示：如：如：BABCD这里能用这里能用 B表示角吗？表示角吗？（顶点字母写在中间）（顶点字母写在
5、中间）（只有一个角时）（只有一个角时）第13页/共53页第十三页，共53页。如：如：1、2(3)用一个用一个(y)数字表数字表示：示：ABCD12ABCD如：如：、也可用一个也可用一个(y)希腊字希腊字母表示：母表示：第14页/共53页第十四页，共53页。角的表示(biosh)角用符号角用符号(fho)“”来表示来表示.（1）用三个大写字母表示）用三个大写字母表示(biosh)，三个字母应分别写在，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间须写在中间.（2）角也可用一个大写字母表示，这）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点个
6、字母写在顶点处，它只适用于顶点处处只有一个角只有一个角.OAOB 或或BOA表示的是同一个角表示的是同一个角（3）用一个数字）用一个数字加弧线加弧线表示表示.1（4）用一个小写希腊字母）用一个小写希腊字母加弧线加弧线表示表示.1 OAOB第15页/共53页第十五页，共53页。角的四种表示角的四种表示(biosh)(biosh)方法方法表示表示(biosh)方法方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母、用三个大写的字母(zm)(zm)表示表示表示顶点的字母表示顶点的字母要写在中间要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3 3、用
7、一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母写上希腊字母第16页/共53页第十六页，共53页。将图中的角用将图中的角用不同的方法表示不同的方法表示(biosh)出来，并出来，并填写下表：填写下表：ADBCE121ACBBAC ABCBCE2BADB第17页/共53页第十七页，共53页。例例1：下面表示下面表示ABC的图是的图是()例例2：写出图中，：写出图中，(l)能用能用一个字母表示的角一个字母表示的角(2)以以B为顶点的角为顶点的角(3)图中共有几图中
8、共有几个角个角(小于平角小于平角)C第18页/共53页第十八页，共53页。图中有多少个角图中有多少个角?请用适当请用适当的方式的方式(fngsh)(fngsh)把它们一一写把它们一一写出来出来:12ABCD第19页/共53页第十九页，共53页。3 3、将图中的角用不同的方法表示、将图中的角用不同的方法表示(biosh)(biosh)出来，并填写下表出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5第20页/共53页第二十页，共53页。4：如图，回答下列：如图，回答下列(xili)问题问题.CDBA（1）ABD与与ABC 是同一个角吗？是同一个角吗？（
9、2）能用一个大写字母）能用一个大写字母 表表示示(biosh)的角有几个？的角有几个？（3）以点）以点A为顶点为顶点(dngdin)的角有的角有哪几个？哪几个？以点以点D为顶点为顶点(dngdin)的角呢的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？）图中共有多少个角？是哪些角？第21页/共53页第二十一页，共53页。1.如图，能把记作O吗？还可以(ky)怎么表示？AOCB）2.在上图中共在上图中共(zhn n)有几个角？分别把他们读出来。有几个角？分别把他们读出来。=AOB；AOB；BOC;AOC第22页/共53页第二十二页，共53页。（1）图中有几个）图中有几个(j)角，它们是：角，它们是：（
10、2）图中又有几个）图中又有几个(j)角，它们是：角，它们是：BAC、BAD、DACBAC、BAD、BAE、CAD、CAE、DAE第23页/共53页第二十三页，共53页。如图，以如图，以O为顶点的角有几个为顶点的角有几个(j)，请分别把他们，请分别把他们 读出来。读出来。OABCDE解：共有(n yu)10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。若以为端点若以为端点(dun din)引（引（n+1）条射线，此时又有几个角）条射线，此时又有几个角？第24页/共53页第二十四页，共53页。选择题：1.下列(xili)语句正确的是（）A.两条直线相
11、交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列(xili)说法正确的是（）A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角DD第25页/共53页第二十五页，共53页。3.3.判断题判断题（1 1）直线是一个）直线是一个(y)(y)平角平角.（）ABCDE（2 2）如图，）如图，ABCABC与与DBEDBE 是同一个角是同一个角.().()第26页/共53页第二十六页，共53页。钟表的时针从午夜零时到钟表的时针从午夜零时到早上早上6时转成一个时转成一个
12、(y)什么角什么角？钟表钟表(zhngbio)的时针从早上的时针从早上6时转了时转了一个一个120的角，请问时间的角，请问时间是几点？是几点？10点点30分的时针和分针分的时针和分针所成的角是多少？所成的角是多少？第27页/共53页第二十七页，共53页。（1）如图，）如图，AOB内部画内部画1条射线，问图中一共多少个角？条射线，问图中一共多少个角？如果如果(rgu)是画是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如条射线，问图中一共有多少个角？如果果(rgu)是画是画 条呢？条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数学规律，另拟一道问题）请你根据以上问题总
13、结出的数学规律，另拟一道问题？第28页/共53页第二十八页，共53页。谈一谈：本节课你有何收获谈一谈：本节课你有何收获(shuhu)(shuhu)？1.角的两种定义角的两种定义(dngy)；2.角的三种表示方法；角的三种表示方法；3.平角、周角；平角、周角；4.角的度量单位及单位互化。角的度量单位及单位互化。第29页/共53页第二十九页，共53页。第30页/共53页第三十页，共53页。认识(rn shi)量角器量角器的中心量角器的中心(zhngxn)量角器的量角器的0 0 刻度刻度(kd)(kd)线线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度
14、线第31页/共53页第三十一页，共53页。把半圆分成180等份(dngfn)，每一份所对的角叫做 。记作“”。一度(yd)角11第32页/共53页第三十二页，共53页。1把把半半圆圆分分成成180180等等分分，每每一一份份所所对对的的角角叫叫做做 。记记作作 “”。把把1 1度度的的角角6060等等分分，每每一一份份所所对对的的角角叫叫做做 1 1 分分角角。记记作作 “1 1 ”。把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1 秒角秒角。记作。记作 “1 1 ”。1度角1以度，分，秒为单位以度，分，秒为单位(dnwi)的角的度量制叫做的角的度量制叫做
15、角度制。角度制。第33页/共53页第三十三页，共53页。角的度量角的度量(dling)(dling)单位：度单位：度 、分、秒、分、秒.度度分分秒秒606036006036006060除了“度”之外，还有其它(qt)的度量单位吗？1的的60分之一为分之一为1分，分，记作记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，秒，记作记作“1”，即，即160第34页/共53页第三十四页，共53页。1度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒=分分1秒秒=度度160 1 第35页/共53页第三十五页，共53页。角的度量单位角的度量单位(dnwi)及其换算及其换算n练习(linx)：n300=分=秒n0.
16、50=分=秒n120分=度=秒n3600秒=分=度n48度56分37秒记为：18001080003018002720060111的角的角6060等分每一份等分每一份(y fn)(y fn)角角叫叫1 1 分的角分的角,1,1分记为分记为1,11,1的的角角6060等分每等分每一份一份(y(y fn)fn)的角叫的角叫1 1秒的角秒的角,1,1秒记为秒记为114856 37 37 例题例题讲解讲解 第36页/共53页第三十六页，共53页。例：例：55 ；38.1538.15；3636=3815 38153001800038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25第37页/共5
17、3页第三十七页，共53页。1.用度(yngd)、分、秒表示：0.75()16.2434.37 41545270016960161424342212练练习习第38页/共53页第三十八页，共53页。2.用度(yngd)表示：180048393627140.50.839.6练练习习第39页/共53页第三十九页，共53页。例1 填空(tinkng)（1）34.50=0 /（2）112.270=0 /解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/=340+3 0/=34030/（2）112.270=1120+0.2760/=1120+16.2/=1120+16/+0.260/=11201
18、6/12/3430112161210=60/1/=60/例题例题(lt)讲解讲解 第40页/共53页第四十页，共53页。例例2 把下列各题结果把下列各题结果(ji gu)化化成度成度72036/(2)37014/24/解解:(1)72036/=720+36/=720+(3660)0 =720+0.60 =72.60 第41页/共53页第四十一页，共53页。(2)37014/24/=370+14/+24/=370+14/+(2460)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.460)0 =370+0.240=37.240第42页/共53页第四十二页，共53页。一个一个(y
19、)周角等于周角等于_，一个，一个(y)平角等于平角等于_，把一个，把一个(y)周周角等分成角等分成360等份，每一份就是等份，每一份就是_的角。的角。要测量一个要测量一个(y)角的大小，可用角的大小，可用_来测量。来测量。3601801量角器量角器角度制：角度制：1=60，1=()1=60，1=()36001=第43页/共53页第四十三页，共53页。例例1：用度、分、秒表示：用度、分、秒表示例例2：用度表示：用度表示你能进行你能进行(jnxng)下面的运算吗下面的运算吗?计算：计算：3749+4428121.38504030计算计算:jsq第44页/共53页第四十四页，共53页。2、把下列角度
20、化成、把下列角度化成(hu chn)度分秒的形度分秒的形式式:(1)121.38;(2)(10 )3、把下列角度、把下列角度(jiod)化成度化成度的形式的形式:(1)504030;(2)1182042;（P.177页）页）第45页/共53页第四十五页，共53页。1.角的定义一角的定义一:有公共端点的两条射线组成有公共端点的两条射线组成(z chn)的图形的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个端点从一个(y)位置旋转到另一
21、个位置旋转到另一个(y)位置所位置所形成形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。第46页/共53页第四十六页，共53页。3.3.角的四种角的四种(s zhn)(s zhn)表示方法表示方法表示表示(biosh)方法方法注意事项注意事项1 1、用三个大写、用三个大写(dxi)(dxi)的字母表示的字母表示表示表示顶点的字母要写在中间顶点的字母要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母一个字母只表示一个角只表示一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处在靠近顶点的处画上弧线画上弧线，并写上数字并写上数字4 4
22、、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处在靠近顶点的处画上弧线画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念第47页/共53页第四十七页，共53页。5 5、角的度量、角的度量(dling)(dling)单位：度单位：度 、分、秒、分、秒.度度分分秒秒6060360060360060601的的60分之一为分之一为1分，记作分，记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，记作秒，记作“1”，即，即160第48页/共53页第四十八页，共53页。例例2：解解下下列列关关于于钟钟表表上上时时针针与与分分针针所所成成角角的的问题问题(wnt)（1）上午）上午8时整，
23、时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下下午午7时时55分分，时时针针与与分分针针所所成成的的角角是是等等于于120、大于、大于 120，还是小于，还是小于120？第49页/共53页第四十九页，共53页。例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下午）下午7时时55分，时针与分针所成的角是等于分，时针与分针所成的角是等于120、大、大于于120，还是小于，还是小于120？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和
24、分针的转动速度，以及转动速度，以及(yj)分针每超过时针一个分针每超过时针一个90所需的时所需的时间。间。解：（解：（1）上午）上午8时整，时针与分针成时整，时针与分针成120度角；度角；（2）上午）上午7时时55分，时针与分针所成的角小于分，时针与分针所成的角小于120；第50页/共53页第五十页，共53页。问题问题(wnt)9 当时针在分针的前面时，时刻当时针在分针的前面时，时刻(shk)为为m时时n分分的钟面角度数为：的钟面角度数为：第51页/共53页第五十一页，共53页。问题问题(wnt)9 当时针在分针的后面时，时刻当时针在分针的后面时，时刻(shk)为为m时时n分分的钟面角度数为：的钟面角度数为：第52页/共53页第五十二页，共53页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第53页/共53页第五十三页，共53页。