《利用正余弦定理解三角形(2)学案-高三数学一轮复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用正余弦定理解三角形(2)学案-高三数学一轮复习.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、解三角形（2）知识归纳1 正余弦定理：在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为ABC外接圆半径（1）正弦定理：（2）余弦定理：；.（3）变式：，；，；.2面积公式：（r是三角形内切圆的半径，并可由此计算R，r. ）3.应用：（1）边角互化；（2）解三角形：一般角多用正弦，变多用余弦；正弦定理可用于解决AAS，ASA，SSA，余弦定理用于解决SSS，SAS,SSA。（3）相关结论：大边对大角 大角对大边：射影定理：，角的结论：；.4. 实际应用知识：（1）仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角（2）方位角从指北方向顺时针转到目标方向线
2、的水平角（3）方向角：相对于某一正方向的水平角北偏东，即由指北方向顺时针旋转到达目标方向北偏西，即由指北方向逆时针旋转到达目标方向（4）坡角与坡度坡角：坡面与水平面所成的二面角的度数坡度：坡面的铅直高度与水平长度之比坡度又称为坡比题型四：判断三角形的形状1.设的内角，所对的边分别为，若，则的形状为 2.设的内角，所对的边分别为，若，则的形状为 3.的内角，的对边分别为，已知，则的形状（ ）A 等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形4.的内角，的对边分别为，已知（1）求；（2）若，证明：是直角三角形题型五：角平分线、中线、等分线、高等问题1.三角形中，D为中点，则中线的长为_.2.在中，是的中点，则； 3.记的内角的对边分别为，则边上的高为（）ABCD4.记的内角，的对边分别为，已知，点在边上，（1）证明：；（2）若，求5.中，是上的点，平分，面积是面积的倍（1）求；（2）若，求和的长题型六：解多边形问题1.如图，是等边三角形，是等腰三角形，交于 ，则_.2.如图所示，在四边形ABCD中， (1)求BC；(2)若BD为的平分线，试求BD3.如图，在中，角、所对的边分别为、，(1)求；(2)若，求的长4如图，在平面四边形ABCD中，(1)若，求的面积；(2)若，求BC学科网（北京）股份有限公司