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1、4.6.2角的比较和运算 学习目标 知识与技能：1、结合图形认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小和运算。2、理解角的和差，理解角平分线的概念。3学会用圆规和直尺画一个角等于已知角。过程与方法：通过引导学生观察、探索有关角的图形，培养学生观察能力和探究能力，结合画图培养学生的动手能力。情感态度与价值观：结合数学与生活的联系，培养喜欢数学、享受生活的情感。重点：角的大小比较的方法：叠合法。角的和差计算难点：画角的平分线。 学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）1,戴手表的学生看看自己的手表，出现的时针与分针的夹角是 度提出问题：说一说生活中有关角的实例 角的概念：2、下图是一个公园
2、的示意图： (1) 在图中连结各个景点与大门，并回答有几个角，用适当的方法表示各角；(2) 你能比较这些角的大小吗？用什么方法？二、新课导学 学习探究探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。1.角是有大小的，如何比较两个角的大小呢？观察如图的三个角，哪一个最大？(1)从上图发现，DEF明显比AOB及CGH小，但AOB与CGH的大小关系不太明显（2）多媒体演示：把一个角AOB放到另一个角CGH上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧，这时，角的大小关系就明显了。记为：CGHAOB，AOBCGH如果顶点重合，角的两边也重合，则记作AOBCGH，由
3、此可得比较两个角的大小的方法：（1）度量法（2）叠合法探究任务二：归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。根据如图，求解下列问题（1） 比较AOB，AOC，AOD，AOE的大小，并指出其中的锐角。（2） 写出AOB，AOC，BOC，AOE中某些角之间的两个等量关系。（3） 若BOC也是直角，1估测COD的度数，2COD28，说出BOE的度数思考：在放大镜下，一个角度变大了吗？1 操作：（1） 你可以利用一副三角尺上的30，45，60，90再画出分别为什么角？等等共11种。（2）在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？由
4、此得出角的平分线的意义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 典型例题例1：角的运算（加减运算）练习：观察，如图中的AOC，COB和AOB，如何表示它们之间的关系呢？AOCCOBAOB或AOBAOCCOB或AOBCOBAOC由此可得，两个角相加或相减，得到的和或差也是一个角。若AOC3434， BOC2151，则AOB？引出角的加减运算：（1）3434 2151 5585 5625（2）1805231 17960 5231 12729例 2：（明确书写格式养成良好的书写习惯，为学生创造交流的空间。）角的计算（1）7742 3445（2）5624化
5、为度（3）253612”4（4）109246解：（1）7742 3445 4257（2）562452.4（3）253612”4（3）254+36 4+12”410014448” 1022448”（4）109246（4）108846（4）1814方法总结：（1）角的加减：同位进行加减，满60向高一位进“1”，不够减向高一位借“1”变“60”；（2）角的倍数：将度、分、秒、分别乘上倍数，逢“60”进“1”；（3）角的几分之几计算（除法）：从高位往低位运算，不能整除的余数乘以60换算成下一级后再做除法运算。思考：（1）若时针由2点30分走到2点55分，问时针，分针各转过多大的角度？（2）钟表上2时1
6、5分时，时针与所成的锐角为度数是多少？分析：时针每分钟转0.5，分针每分钟转6探究任务三： 典型例题例 3 画一个角，并画出这个角的平分线。如图，AD是BAC的平分线，找出图中相等的角。 （3）操作，如图AOB是已知角，用圆规和直尺画一个角等于AOB 动手试试例1，操作，如图中的AOB是已知角，用圆规和直尺画一个角等于AOB 三、总结提升 学习小结1.角的两种比较法2.角的运算3.角平分线的定义和画法4.画一个角等于已知角 知识拓展 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测1、 已知：AOB=70，作射线OC，使AOC：AOB=2：5，则BOC的度数为 2、 用一副三角板画角，不能画出的角度是（ ）A15 B55 C75 D135 课后作业1. 计算：8346+523916 182113690-573444 473062若1：2：3=1:2:3，且1+2+3=180，则1= ，2= ，3= 班级 姓名