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1、.精品文档.八年级数学上册第 14 章全等三角形单元测试题第 14 全等三角形单元测试一、选择题1.如图，两个三角形全等，则/a 度数是（）A.72 B.60.58 D.50【答案】D2.已知：则/F 的度数为（）A.80 B.70.30 D.100【答案】A3.已知：如图 ABADB,其中点 A 与点 D,点 B 与点分别是对应顶点，如果 AB=2,A=3,B=4,那么 D 的长为（）A.2 B.3.4 D.不确定【答案】A4.如图，点 D E 分别在线段 AB A 上，D 与 BE 相交于 点，已知 AB=A 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE AD（）A./B=ZB.AD=AE.BD
2、=E D.BE=D【答案】D5.如图，/仁/2,Z=ZD A、BD 交于 E 点，下列结论2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 1/9 9DEF AB=DE,/A=70,ZE=30,.精品文档.中不正确的是（）A./DAE 玄 BE B.DEA 不全等于 EB.E=DE D.EAB 是等腰三角形【答案】B6.如图，在 AB 和厶 DBE 中,B=BE 还需再添加两个条件才能使厶 DBE 则不能添加的一组条件是（）A.AB=DB,ZA=/D B.DB=AB,A=DE.A=DE，/=ZE D./=/E,ZA=/D【答案】A7.如图，等边 AB 的边 AB 上一点 P,作
3、PE 丄 A 于 E,Q为 B 延长线上的一点，当 PA=Q0t，连接 PQ 交 A 于点 D 下 列结论中不一定正确的是（）A.PD=DQ B.DE=A.AE=Q D.PQ 丄 AB【答案】D8.如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图厶 AB 完全 重合的是（）A.甲和丙 B.丙和乙.只有甲 D.只有丙【答案】A9.如图，A=B,二 DZ=50,ZD=35,则ZA 等于（）A.65 B.95.45 D.100 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2 2/9 9.精品文档.【答案】B10.如图，ABAA B,/AA=30,则/BB的度数为（）A.20 B.30.35 D
4、.40【答案】B11.下列是利用了三角形的稳定性的有（自行车的三角形车架；长方形门框的斜拉条；照相机的三脚架；塔吊上部的三角形结构.A.1 B.2.3 D.4【答案】D12.在边长为 1 的正方形网格中标有 A、B、D、E、F 六个格点，根据图中标示的各点位置，与厶 AB 全等的是（A.AF B.AE.ABD D.EF【答案】二、填空题13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_性.【答案】稳定14.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅 常常先2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3 3/9 9）个）.精品文档.在窗框上斜钉一根木条，
5、这样做的数学道理是【答案】三角形的稳定性15.如图，AB/D,A 丄 B,垂足为.若/BD=_度.A=40,则/【答案】5016.如图，已知 AB=DE B=EF 若要使 ABADEF,那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_【答案】A=DF17.如图，在四边形 ABD 中，AB=B/AB=ZDA=90,BE 丄 AD 于点 E,且四边形 ABD 的面积为 4,则 BE 等于_.【答案】218.如图，有两个长度相同的滑梯（即 B=EF）,左边滑梯的高度 A 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则/AB+ZDFE=_度【答案】9019.如图，在 Rt AB 和 Rt DB 中，AB=D,/A=
6、ZD=90,A 与 BD 交于点，则有 _ _,其判定依据是_，还有 _ _，其判定依据2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4 4/9 9.精品文档.是_.【答案】AB;DB;HL;AB;D;AAS三、解答题20.已知：如图，/A=ZD=90 A=BD 求证：B=.【答案】证明：/A=Z D=90 A=BD B=B?Rt BA Rt DB(HL)/AB=/DB./B=ZB.B=(等角对等边).21.如图，点 A,，D B 四点共线，且 A=BD/A=ZB,/ADEN BF,求证：DE=F.【答案】证明：A=BDA+D=BD+D AD=B在厶 AEDffiBF 中，AED
7、ABF(ASA),.DE=F22.已知：如图，AB=AE/B=ZE,B=ED AF 丄 D,求证：F=DF.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5 5/9 9.精品文档.【答案】证明：连接 A,AD在厶 AB 与厶 AED 中,ABAAED A=AD AF 丄 D,F=DF.23.如图，AB 中，/BA=90,AB=A AD 丄 B,垂足是 DAE 平分/BAD 交 B 于点 E-在厶 AB 外取一点 F,使 FA 丄 AE,F丄 B.(1)求证：BE=F;(2)在 AB 上取一点，使 B=2DE 连接 E.试判断 E 与 B 是否垂直，并说明理由.【答案】(1)证明：
8、/BA=90,AF 丄 AE,/1+ZEA=90,Z2+ZEA=90/仁/2,又 AB=A/B=Z AB=45,F 丄 B,/FA=90-ZAB=90-45=45,/B=Z FA,2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6 6/9 9.精品文档.在厶 ABE 和厶 AF 中，ABEAAF(ASA),BE=F;(2)解：如图，过点 E 作 EHLAB 于 巴巴则厶 BEH 是等腰直角三角形,HE=BH/BEH=45,AE 平分/BAD AD 丄 B,DE=HE DE=BH=HE B=2DE HE=H HE 是等腰直角三角形，/EH=45,/BE=45+45=90,E 丄 B.
9、24 阅读（1）阅读理解：如图，在 AB 中，若 AB=1Q A=6,求 B 边上的中线 AD2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7 7/9 9.精品文档.的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点 E 使 DE=AD再连接 B（或将 AD 绕着点 D 逆时针旋转 180。得到 EBD，把 AB,A，2AD 集中在 ABE 中，利用三角形三边的关系即可 判断.中线 AD 的取值范围是 _；（2）问题解决：如图，在厶 AB 中，D 是 B 边上的中点，DEI DF 于点 D DE交 AB 于点 E,DF 交 A 于点 F,连接 EF,求证：BE+F EF;(3)
10、问题拓展：如图，在四边形 ABD 中，/B+ZD=180,B=D,/BD=140，以为顶点作一个 70角，角的两边分别交 AB,AD 于E，F 两点，连接 EF，探索线段 BE,DF,EF 之间的数 量关系，并加以证明.【答案】(1)2vAD E,BE+F EF(3)解：BE+DF=EF 理由如下：延长 AB 至点 N,使 BN=DF 连接 N 如图 3 所示：ZAB+ZD=180,ZNB+ZAB=180,ZNB=ZD,在 NB 和 FD 中，,FD(SAS,N=F,ZNB=ZFD,ZBD=140,ZEF=70,/BE+/FD=70,/EN=70=Z EF,在“已“已和厶 FE 中，,NEAFE(SAS,EN=EF BE+BN=EN BE+DF=EF2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9 9/9 9