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1、高考中的立体几何解答题型本讲稿第一页，共五十一页本讲稿第二页，共五十一页本讲稿第三页，共五十一页本讲稿第四页，共五十一页做考题体验高考做考题体验高考本讲稿第五页，共五十一页本讲稿第六页，共五十一页本讲稿第七页，共五十一页本讲稿第八页，共五十一页本讲稿第九页，共五十一页本讲稿第十页，共五十一页(1)求证：平面求证：平面DEG平面平面CFG；(2)求多面体求多面体CDEFG的体积的体积本讲稿第十一页，共五十一页本讲稿第十二页，共五十一页本讲稿第十三页，共五十一页本讲稿第十四页，共五十一页本讲稿第十五页，共五十一页本讲稿第十六页，共五十一页本讲稿第十七页，共五十一页析考情把脉高考析考情把脉高考考点统
2、计考点统计线线线线位置关系位置关系3年年13考考线线面位置关系面位置关系3年年20考考面面位置关系面面位置关系3年年9考考体体积积的的计计算算3年年13考考折叠折叠问题问题3年年4考考本讲稿第十八页，共五十一页考考 情情 分分 析析 (1)空间位置关系的证明为每年的必考内容且以线面位置空间位置关系的证明为每年的必考内容且以线面位置关系的证明为主关系的证明为主 (2)空空间间线线面面位位置置关关系系常常与与体体积积的的计计算算问问题题相相结结合合命命题题，且体积计算常出现在问题的最后一问且体积计算常出现在问题的最后一问 (3)多以柱体、锥体为载体考查，难度中等多以柱体、锥体为载体考查，难度中等.
3、本讲稿第十九页，共五十一页本讲稿第二十页，共五十一页线线、线面位置关系的证明线线、线面位置关系的证明本讲稿第二十一页，共五十一页本讲稿第二十二页，共五十一页本讲稿第二十三页，共五十一页本讲稿第二十四页，共五十一页1.证明线线平行的常用方法证明线线平行的常用方法(1)利用平行公理，即证明两直线同时和第三条直线平行；利用平行公理，即证明两直线同时和第三条直线平行；(2)利用平行四边形进行转换；利用平行四边形进行转换；(3)利用三角形中位线定理证明；利用三角形中位线定理证明；(4)利用线面平行、面面平行的性质定理证明利用线面平行、面面平行的性质定理证明.本讲稿第二十五页，共五十一页 2.证明线面平行
4、的常用方法证明线面平行的常用方法 (1)利用线面平行的判定定理，把证明线面平行转化为证线线平行；利用线面平行的判定定理，把证明线面平行转化为证线线平行；(2)利用面面平行的性质定理，把证明线面平行转化为证面面平行利用面面平行的性质定理，把证明线面平行转化为证面面平行.3.证明线面垂直的常用方法证明线面垂直的常用方法 (1)利用线面垂直的判定定理，把证明线面垂直转化为证明线利用线面垂直的判定定理，把证明线面垂直转化为证明线线垂直；线垂直；(2)利用面面垂直的性质定理，把证明线面垂直转化为证面面垂利用面面垂直的性质定理，把证明线面垂直转化为证面面垂直；直；(3)利用教材中常见结论，如：两条平行线中
5、的一条垂直于一个平面，利用教材中常见结论，如：两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面等则另一条也垂直于这个平面等.本讲稿第二十六页，共五十一页 4.面面位置关系的常用证明方法面面位置关系的常用证明方法 (1)证明面面平行，依据判定定理，只要找到一个面内两条相交证明面面平行，依据判定定理，只要找到一个面内两条相交直线与另一个平面平行即可，从而将证面面平行转化为证线面平行，直线与另一个平面平行即可，从而将证面面平行转化为证线面平行，再转化为证线线平行再转化为证线线平行.(2)证明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即证明一个面过另一个证明面面垂直常用面面垂直的判定定理，即证明一个面
6、过另一个面的一条垂线，将证明面面垂直转化为证明线面垂直，一般先从现有直线面的一条垂线，将证明面面垂直转化为证明线面垂直，一般先从现有直线中寻找，若图中不存在这样的直线，则借助中点、高线或添加辅助线解决中寻找，若图中不存在这样的直线，则借助中点、高线或添加辅助线解决.本讲稿第二十七页，共五十一页本讲稿第二十八页，共五十一页本讲稿第二十九页，共五十一页本讲稿第三十页，共五十一页本讲稿第三十一页，共五十一页本讲稿第三十二页，共五十一页本讲稿第三十三页，共五十一页空间位置关系与体积的综合问题空间位置关系与体积的综合问题本讲稿第三十四页，共五十一页本讲稿第三十五页，共五十一页本讲稿第三十六页，共五十一页
7、本讲稿第三十七页，共五十一页 计算体积要注意几何体的割补，棱锥的性质以及选择适计算体积要注意几何体的割补，棱锥的性质以及选择适当的底面求出对应的高当的底面求出对应的高.本讲稿第三十八页，共五十一页本讲稿第三十九页，共五十一页本讲稿第四十页，共五十一页本讲稿第四十一页，共五十一页本讲稿第四十二页，共五十一页折折 叠叠 问问 题题本讲稿第四十三页，共五十一页本讲稿第四十四页，共五十一页本讲稿第四十五页，共五十一页本讲稿第四十六页，共五十一页 (1)解决与折叠有关的问题的关键是搞清折叠前后的变化量和不变解决与折叠有关的问题的关键是搞清折叠前后的变化量和不变量，一般情况下，折线同一侧的，线段的长度是不
8、变量，而位置关系量，一般情况下，折线同一侧的，线段的长度是不变量，而位置关系往往会发生变化，抓住不变量是解决问题的突破口往往会发生变化，抓住不变量是解决问题的突破口.(2)在解决问题时，要综合考虑折叠前后的图形，既要分析折叠在解决问题时，要综合考虑折叠前后的图形，既要分析折叠后的图形，也要分析折叠前的图形后的图形，也要分析折叠前的图形本讲稿第四十七页，共五十一页图图(1)图图(2)本讲稿第四十八页，共五十一页本讲稿第四十九页，共五十一页本讲稿第五十页，共五十一页 (1)在证明空间线面关系时，应该注意几何体的结构特征的应用，尤在证明空间线面关系时，应该注意几何体的结构特征的应用，尤其是一些线面平
9、行与垂直关系，这些都可以作为条件直接应用其是一些线面平行与垂直关系，这些都可以作为条件直接应用 (2)弄清各类问题的关键点，把握问题的层次，重视容易忽视的问题，弄清各类问题的关键点，把握问题的层次，重视容易忽视的问题，如证平行时，由于过分强调线线、线面、面面平行的转化，而忽视由垂直如证平行时，由于过分强调线线、线面、面面平行的转化，而忽视由垂直关系证平行关系；证垂直时，同样忽视由平行关系来证明或利用勾股定理关系证平行关系；证垂直时，同样忽视由平行关系来证明或利用勾股定理计算证明计算证明 (3)图形的展开、折叠、切割在考查空间想象能力方面有着不可比拟图形的展开、折叠、切割在考查空间想象能力方面有着不可比拟的优势，解决此类问题的关键是弄清图形变化前后的点、线、面的对应关的优势，解决此类问题的关键是弄清图形变化前后的点、线、面的对应关系，并分析清楚变化前后点、线、面的位置变化系，并分析清楚变化前后点、线、面的位置变化.本讲稿第五十一页，共五十一页