《中小学第4章因式分解复习公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中小学第4章因式分解复习公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙教版本 七年级第第4 4章章 因式分解专题复习因式分解专题复习题组题组1 1：因式分解概念：因式分解概念1.1.下列下列各式属于因式分解的是（各式属于因式分解的是（）A A（3 3x+1+1）（）（3 3x1 1）9 9x2 21 1B Bx2 22 2x+4+4（x2 2）2 2C Ca4 41 1（a2 2+1+1）（）（a+1+1）（）（a1 1）D D9 9x2 21+31+3x（3 3x+1+1）（）（3 3x1 1）+3 3xC2.2.下列下列因式分解正确的是（因式分解正确的是（）A Ax2 2+xy+xx（x+y）B Bx2 24 4x+4+4（x+2+2）（）（x2 2）C
2、Ca2 22 2a+2+2（a1 1）2 2+1+1D Dx2 26 6x+5+5（x5 5）（）（x1 1）D概念：把概念：把一个一个多项式多项式分解成几个分解成几个整式整式积积的形式的形式叫叫因式分解因式分解 .知识方法整理：知识方法整理：右边右边是否是是否是整式整式右边右边是否是是否是乘积乘积形式形式；左边左边是否是是否是多项式多项式判断方法：判断方法：检验因式分解是否正确，只要将等式右边展开，看结果与左边的多项式是否相等。题组题组2 2：提取公因式法：提取公因式法1.1.多项式多项式1212ab3 3c+8+8a3 3b b的各项公因式是（的各项公因式是（）A A4 4ab2 2B B
3、4 4abcC C2 2ab2 2D D4 4abAB2.2.将将多项式多项式2 2a2 22 2a因式分解因式分解提取公因式后，另一个因提取公因式后，另一个因式是（式是（）A Aa B Ba+1 +1 C Ca1 1 D Da+1+1D3.3.将将多项式多项式x x 2 2因式分解正确的是（因式分解正确的是（）A A x（1 1 x）B B x（x 1 1）C C x（1 1 x 2 2）D D x（x 2 21 1）最大公因数最大公因数相同相同字母字母一一看系数看系数最最低低指数指数二二看字母看字母三三看指数看指数公因式的确定：公因式的确定：提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：
4、（1 1）定：定：确确定定应提取的应提取的公因式公因式（2 2）除：多项式除以公因式除：多项式除以公因式，所得的，所得的商作为另商作为另一个因式一个因式（3 3）写：写：把多项式把多项式写写成这两个因式的成这两个因式的积的形式积的形式题组题组3 3：公式法：公式法B1.1.下列下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（各式中，能用平方差公式分解因式的有（）x2 2+y2 2；x2 2y2 2；x2 2+y2 2；x2 2y2 2；x2 24 4A A3 3个个B B4 4个个C C5 5个个D D6 6个个2.2.下列下列因式分解中因式分解中：x3 3+2+2xy+xx（x+2+2y）；）；x2
5、 2+4+4x+4+4（x+2+2）2 2；x2 2+y2 2（x+y）（）（yx）；x3 39 9xx（x3 3）2 2，正，正确的个数为（确的个数为（）A A1 1个个B B2 2个个C C3 3个个D D4 4个个B只有两项只有两项符号相反符号相反每项都能写为某个式子的平方每项都能写为某个式子的平方只有三项只有三项两项为平方项，且符号相同两项为平方项，且符号相同第三项为中间项，两数乘积的第三项为中间项，两数乘积的2倍倍特征：特征：特征：特征：题组题组3 3：公式法：公式法4.4.我们我们知道知道4 4x2 2+9+9不是一个多项式的完全平方，请你在它不是一个多项式的完全平方，请你在它的后
6、面添加一个单项式，使得结果变为一个多项式的完的后面添加一个单项式，使得结果变为一个多项式的完全平方全平方.3.3.如果如果代数式代数式x2+mx+9（ax+b）2，那么，那么m的值为的值为 题组题组4 4：因式分解：因式分解1.1.将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式：（1 1）x3 32 2x2 2 （2 2）4 4m2 22525（3 3）mn2 29m （4 4）x4 4-18-18x2 2+81+81一一“提提”，二，二“选选”，三，三“验验”.1.因式分解步骤：因式分解步骤：题题后小结：后小结：2.因式分解要因式分解要彻底彻底.题组题组4 4：因式分解：因式分解 2.给出三个多
7、项式：a2+3ab2b2，b23ab，ab+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式（a2+3ab 2b2）+（b2 3ab）a2+3ab 2b2+b2 3aba2 b2（a+b）（a b）（a2+3ab 2b2）+（ab+6b2）a2+3ab 2b2+ab+6b2a2+4ab+4b2（a+2b）2（b2 3ab）+（ab+6b2）b2 3ab+ab+6b2 7b2 2ab b（7b-2a）3.在以下三个整式中，任取其中的两个进行和或差的运算，使在以下三个整式中，任取其中的两个进行和或差的运算，使得计算后所得的多项式分别满足相应的要求并解答得计算后所得的多项式分别满足相应的要求
8、并解答：x4 2x2y2 y4、x4+y4、2x2y2(1)该该多项式因式分解时，只运用了平方差公式；多项式因式分解时，只运用了平方差公式；(2)该该多项式因式分解时，只运用了完全平方公式；多项式因式分解时，只运用了完全平方公式；(3)该该多项式因式分解时，既运用多项式因式分解时，既运用了了提取提取公因式又运用了公式法公因式又运用了公式法(4)该多项式因式分解时该多项式因式分解时，既运用了平方差公式，又运用了完全平分既运用了平方差公式，又运用了完全平分公式公式题组题组4 4：因式分解：因式分解题组题组5 5：因式分解求值问题：因式分解求值问题1.若a b ，则a2 b2 b的值为（）A B C
9、1D2B2.已知ab4，b a7，则a2bab2的值是（）A11B28C 11D28D3.若x2 xy+20，y2 xy 40，则xy的值是（）A 2B2 C2D D4.若m n 2，mn1，则m3n+mn3（）A6 B5 C4 D3A求求值问题，将结论进行因式分解，再值问题，将结论进行因式分解，再将将已知整体代入已知整体代入.（2 2号作业本号作业本2727页第页第8 8题）题）6.6.已知已知：x、y满足：满足：（x+y）25，（，（xy）241；则则x3y+xy3的的值值为为 -207-207题组题组5 5：因式分解求值问题：因式分解求值问题题组题组6 6：因式分解整除问题：因式分解整除
10、问题1.1.下列下列各数能整除各数能整除2 224241 1的是（的是（）A A6262 B B6363 C C6464 D D6666B2.22.232321 1可以被可以被1010和和2020之间某两个整数整除，则这两个之间某两个整数整除，则这两个数是数是 1515和和1717思路：利用平方差公式对算式不断进行因式分解思路：利用平方差公式对算式不断进行因式分解.将多顶式将多顶式x2 23 3x+2+2分解分解因式因式x2 23 3x+2+2（x2 2）（）（x1 1），），说明多顶说明多顶式式x2 23 3x+2+2有一个因式有一个因式为为x1 1，还可知：，还可知：当当x1 10 0时时
11、x2 23 3x+2+20 0利用上述阅读材料解答以下两个问题：利用上述阅读材料解答以下两个问题：（1 1）若）若多项式多项式x2 2+kx8 8有一个因式有一个因式为为x2 2，求，求k的值；的值；（2 2）若若x+2+2，x1 1是多项式是多项式2 2x3 3+ax2 2+7+7x+b的两个因式，求的两个因式，求a、b的值的值题组题组7 7：待定系数法：待定系数法（1 1）设设x2 20 0，即，即当当x2 2时，时，4+24+2k8 80 0，解，解得得k2 2（2 2）设设x2 2，则，则16+416+4a1414+b 0 0 设设x1 1，则，则2+2+a+7+7+b 0 0 由由，
12、得得a1313，b 2222思路小结：思路小结：设设0 0求值求值代入代入 求解求解 变式变式1 1 已知已知二次三项式二次三项式x2 24 4x+m有一个因式有一个因式是是x+3+3，求求m的的值值解：解：设设x+3+30 0解之得解之得x-3-3(-3(-3)2 2-4(-3)+-4(-3)+m0 0解得解得m-21-21解：解：设另一个因式设另一个因式为为x+n 得得x2 24 4x+m（x+3+3）（）（x+n）则则x2 24 4x+mx2 2+（n+3+3）x+3+3n另一个因式另一个因式为为x7 7，m的的值为值为2121解解之得之得得得n7 7 m21 21 变式变式2 2 已知二次三项式已知二次三项式x2 24 4x+m有一个因式是有一个因式是x+3+3，求另一个因式以及求另一个因式以及m的值的值思路小结：思路小结：设另一个因式设另一个因式展开化简展开化简系数相等建方程组系数相等建方程组解方程组解方程组待待定定系系数数法法题组题组7 7：待定系数法：待定系数法