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1、两样本两样本t检验检验李 忠 良应用条件：随机样本（随机抽样 随机分组）正态分布（如何判断正态分布）方差齐性（含义，怎样判断方差齐性）资料特点成组设计成组设计：受试对象随机分为两个处理组，每一组接受一种处理 随机从两个总体中随机抽取的两个样本两独立样本两独立样本：这种获得资料的方式一般认为是代表两个不同总体的独立样本两独立样本的方差齐性检验-F检验假设检验为什么进行假设检验？假设检验三部曲方差相等时：方差不等时（t检验）统计量的计算公式为统计量的计算公式为自由度计算公式为自由度计算公式为如何进行方差齐性检验如何进行方差齐性检验建立检验假设建立检验假设H0:两总体方差相等，即 12=22H1:两
2、总体方差不等，即 12 220.05计算统计量计算统计量F=S 12/S 22S1:方差数值较大S2:方差数值较小自由度的计算自由度的计算 1=n1-1 v2=n2-1 自由度(degree of freedom,df)在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数 确定确定P值，作出推断值，作出推断根据自由度查表确定P值范围（方差齐性检验表）统计学经验，F值0.05，按照 0.05水准拒绝H1，接受H0差异不具有统计学意义，尚不能认为该两样本总体方差不同。方差相等时
3、两样本方差相等时两样本t检验检验Sc2称为合并方差(combined/pooled variance),上述公式可用于已知两样本观察值原始资料时计算,当两样本标准差S1和S2已知时,合并方差Sc2为:25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)如表5-2 所示，问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？编号号甲甲组血糖血糖编号号乙乙组血糖血糖18.415.4210.526.4312.036.4412.047.5513.957.6615.368.1716.7711.6818.0812.0918.7913.41020.71013.51
4、121.11114.81215.21215.61318.7（一）方差齐性检验建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0:1222，即两组糖尿病患者空腹血糖总体方差相同;H1:1222，即两组糖尿病患者空腹血糖总体方差总体方差不同;0.05计算统计量计算统计量F=S12/S22=17.82/16.17=1.10 n-1=13-1=12 2=n-1=12-1=11确定确定P值作出推论值作出推论经查表知，F0.05(12,11)3.28，所以F 0.05，按照 0.05水准拒绝H0，接受H1差异具有统计学意义，认为该两样本总体方差相同建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：1=2，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数相同;H1：12，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数不同；0.05计算统计量计算统计量 =n=n1 1+n+n2 2-2=12+13-2=23-2=12+13-2=23确定确定P P值做出推论值做出推论查t界值表，t0.05(23)=2.069，因为t t0.05/2,23，故P F0.05(11,12)，故P t0.05(12),P 0.05按照 0.05水准拒绝H0，接受H1差异具有统计学意义，可以认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同，高蛋白组高于低蛋白组谢 谢