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1、两样本问题检验法分析 本 章 主 要 内 容lBrownMood中位数检验lWilcoxon秩和检验lMannWhitney U统计量检验lU统计量l两样本尺度参数的秩检验法3.1 BrownMood中位数检验例3.1 哪一个企业职工的工资高？（单位：千元） 这里有22名职工，其中的12名职工来自企业1，另外的10名职工来自企业2。他们的工资如下：企业1：11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 60企业2：3 4 5 6 7 8 9 10 30 50。Mood中位数法具体的求解过程：H0: 这两个企业职工的工资没有差异H1: 企业1职工的工资比企业2职工的工资高Ste
2、p1：将这个两个企业一共22名职工合在一起，把它们的工资由小到大排列：3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 带有下划线的数表示企业2的职工的工资，不带下划线的数表示企业1的职工的工资。 显然，企业1职工的工资倾向于排在后面，企业2职工的工资倾向于排在前面。lStep2：求合样本的中位数为13.5千元。作出如下的四格表:工资13.5 合 计 企业1 N11=3 N12=9 N1+=12 企业2 N21=8 N22=2 N2+=10 合计 N+1=11 N+2=11 N=22 Step3：四格表中的N11，N12，N2
3、1和N22视为随机变量。但是由上表可知，只要确定了1个变量的值，其余3个变量的值也就随之给定了。通常选定N11视为变量。显然，在N11比较小的时候拒绝原假设，从而企业1职工的工资比企业2职工的工资高。Step4：N11服从超几何分布。它的分布律记为其中 )22,11,12,(),(111111NPNNNNP11, 2 , 111N12221111),(121111221111111NNNNNNNNNNNNP Step5：计算p值，得到 。取 水平 ，即拒绝原假设，认为企业1职工的工资比企业2职工的工资高。014987. 0p02. 0lBrownMood中位数检验问题的一般提法： 记两个独立总
4、体的样本分别为x1,xm和 y1,yn。我们的问题归结为检验它们总体的中位数的差是否等于0，或等于某个常数。换言之，即检验： H0：(mexmey)d0 ； H1：(mexmey)d0或 H0：(mexmey)d0 ； H1：(mexmey)d0或 H0：(mexmey)d0 ； H1：(mexmey) mey或 H0：mexmey ； H1：mex meyl考虑d00的情况将两组样本合在一起，记合样本的样本中位数为meXY，然后构造22列联表： meXY 总 和 X样本 N11 N12 N1 + Y样本 N21 N22 N2+ 总 和 N1 N2 Nl当合样本的容量nm为偶数时， Nnm， N1N2 = N/2， N1m， N2nl当合样本的容量为nm为奇数时， Nnm1， N1N2 = N/2， 在合样本中位数me属于X的样本时， N1m1， N2n； 在合样本中位数me属于X的样本时， N1m， N2n1。