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1、第第十一十一章章 电路的频率响应电路的频率响应基本要求：基本要求：谐振定义谐振定义 串联谐振特点串联谐振特点 并联谐振的特点并联谐振的特点 网络函数、频率响应网络函数、频率响应11.1 11.1 网络函数网络函数1.网络函数网络函数H（j）的定义的定义 当只有一个独立激励源作用时，网络中的当只有一个独立激励源作用时，网络中的响响应应（电压或电流）（电压或电流）与输入之比与输入之比 对于正弦稳态电路，网络函数定义为：对于正弦稳态电路，网络函数定义为：l驱动点函数（输入与响应为同一端口，即驱动点函数（输入与响应为同一端口，即k=j）驱驱动点阻抗动点阻抗Z(j)驱驱动点导纳动点导纳Y(j)激励是电流
2、源，响应是电压激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流l驱动点函数（输入与响应为不同端口，即驱动点函数（输入与响应为不同端口，即kj）转移阻抗函数转移阻抗函数转移导纳函数转移导纳函数转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比频率响应频率响应 网络函数网络函数H H(j)，总可以表示，总可以表示成成 网络函数的模网络函数的模 表示了输出相量与输入相量表示了输出相量与输入相量的的振幅比与频率的关系，称振幅比与频率的关系，称幅频特性幅频特性。网络函数的辐角网络函数的辐角(),),表示了输出相量与输入相量表示了输出相量与输入相量的相位差的相位差(相移相移)与频率的关系，称
3、与频率的关系，称相频特性相频特性。一个网络函数在所有一个网络函数在所有 下的模量与相位的组合信息，下的模量与相位的组合信息，称称频率响应。频率响应。一个网络的频率响应完全可用实验的方法获得一个网络的频率响应完全可用实验的方法获得实用意义：掌握了幅频特性和相频特性，就能掌握在实用意义：掌握了幅频特性和相频特性，就能掌握在任意频率正弦激励下指定端口的稳态响应。任意频率正弦激励下指定端口的稳态响应。若已知输入信号频率，则若已知输入信号频率，则 全部由电阻元件组成的网络，由于电阻值与频率无关，全部由电阻元件组成的网络，由于电阻值与频率无关，因此纯电阻网络在任何频率的信号激励下，产生的响因此纯电阻网络在
4、任何频率的信号激励下，产生的响应也与频率无关，也就不存在频率响应的问题。应也与频率无关，也就不存在频率响应的问题。输出相量输出相量 =H=H(j)输入相量，输入相量，输出相量的模输出相量的模 =输入相量的模输入相量的模 输出相量的幅角输出相量的幅角 =输入相量的幅角输入相量的幅角 +()作业：作业：11-1、11-2谐谐振振(resonance)是是正正弦弦电电路路在在特特定定条条件件下下所所产产生生的的一一种种特特殊殊物物理理现现象象，作作为为电电路路计计算算没没有有新新内内容容，主主要要分分析析谐谐振振电电路的特点。路的特点。11.2 串联电路的谐振串联电路的谐振含含有有R、L、C的的电电
5、路路，当当电电路路中中端端口口电电压压、电电流流同同相相时时，称称电电路路发发生生了了谐振谐振。一、一、谐振的定义：谐振的定义：R,L,C电路电路1 1.串联谐振的条件串联谐振的条件谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率谐振条件谐振条件仅与电路参数有关仅与电路参数有关Rj L+_二、二、RLC串联电路的谐振串联电路的谐振2、使、使RLC串联电路发生谐振的条件串联电路发生谐振的条件（1）L C 不变，改变不变，改变 w w。（2）电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L 或或 C(常改变常改变C)。w w0由电路本身的参数决定，一个由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能串联电路只能有
6、一个对应的有一个对应的w w0 ,当外加频率等于谐振频率时，电路当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。发生谐振。通通常常收收音音机机选选台台，即即选选择择不不同同频频率率的的信信号号，就就采采用改变用改变C使电路达到谐振。使电路达到谐振。3、RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点根据这个特征来判断电根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。路是否发生了串联谐振。(2).入端阻抗入端阻抗Z为为纯电阻，即纯电阻，即Z=R，|Z|最小。最小。|Z|w ww w0 0O OR(3).电流电流I达到最大值达到最大值I0=U/R (U一定一定)。(4).LC上串联总电压为零，上串联总电压为零，即
7、即串串联联谐谐振振时时，电电感感上上的的电电压压和和电电容容上上的的电电压压大大小小相相等等，方方向向相相反反，相相互互抵抵消，因此串联谐振又称消，因此串联谐振又称电压谐振电压谐振。谐振时的相量图谐振时的相量图当当w w0L=1/(w w0C)R时时，UL=UC U 。(5).功率功率P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。电阻功率达到最大。即即L与与C交换能量，与电源间无能量交换。交换能量，与电源间无能量交换。三、特性阻抗和品质因数三、特性阻抗和品质因数1.特性阻抗特性阻抗(characteristic impedance)单位：单位：2.品质因数品质因数(quality factor)Q
8、反应谐振电路性能的一个指标，仅由电路的参数决定。反应谐振电路性能的一个指标，仅由电路的参数决定。无量纲无量纲谐振时的感抗或容抗谐振时的感抗或容抗(a)电压关系：电压关系：品质因数的意义：品质因数的意义：UL0=UC0=QU谐振时电感电压谐振时电感电压UL0(或电容电压或电容电压UC0)与电源电压之比。与电源电压之比。表示谐振时的电压放大倍数。表示谐振时的电压放大倍数。例：例：某收音机某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20 但但是是在在电电力力系系统统中中，由由于于电电源源电电压压本本身身比比较较高高，一一旦旦发发生生谐谐振振，会会因因过过电电压压而而击击穿穿绝绝缘缘损损坏坏设设备备
9、。应尽量避免。应尽量避免。如信号电压如信号电压10mV,电感上电压电感上电压650mV 这是所要的。这是所要的。(b)功率关系：功率关系：电源发出功率：电源发出功率：有功有功无功无功+_PQLCR(c)、能量关系、能量关系设设则则电场能量电场能量磁场能量磁场能量总能量是常量总能量是常量电感、电容储能的总值与品质因数的关系：电感、电容储能的总值与品质因数的关系：UC0=QU，则，则 UCm0=QUm品质因数越大，总的能量就越大，振荡程度就越剧烈。品质因数越大，总的能量就越大，振荡程度就越剧烈。Q是是反反映映谐谐振振回回路路中中电电磁磁振振荡荡程程度度的的量量，一一般般讲讲在在要要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。值。与与 Q2 成正比成正比