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1、第1页，此课件共23页哦l重点重点串、并联谐振的概念串、并联谐振的概念返 回第2页，此课件共23页哦11.2 11.2 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振谐谐振振是是正正弦弦电电路路在在特特定定条条件件下下产产生生的的一一种种特特殊殊物物理理现现象象。谐谐振振现现象象在在无无线线电电和和电电工工技技术术中中得得到到广广泛泛应应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含含R、L、C的的一一端端口口电电路路，在在特特定定条条件件下下出出现现端端口口电电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.1.谐振的定义谐振的
2、定义R,L,C电路电路发生谐振下 页上 页返 回第3页，此课件共23页哦2.2.串联谐振的条件串联谐振的条件谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率谐振条件仅与电路参数有关Rj L+_下 页上 页返 回第4页，此课件共23页哦串联电路实现谐振的方式：串联电路实现谐振的方式：(1)L C 不变，改变不变，改变 w w(2)电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L 或或 C(常改变常改变C)。0 0由电路参数决定，一个由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一个对应串联电路只有一个对应的的0 ,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。振。3.3.RLC串联
3、电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性阻抗的频率特性下 页上 页返 回第5页，此课件共23页哦幅频特性相频特性X()|Z()|XL()XC()R 0 Z()oZ(j)频响曲线()0 o/2/2下 页上 页返 回第6页，此课件共23页哦Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区容性区感性区感性区电阻性电阻性入端阻抗为纯电阻，即入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。电流电流I 和电阻电压和电阻电压UR达到最大值达到最大值 I0=U/R (U一定一定)。下 页上 页返 回第7页，此课件共23页哦(2)LC上上的的电电压
4、压大大小小相相等等，相相位位相相反反，串串联联总总电电压压为为零，也称电压谐振，即零，也称电压谐振，即+_Rj L+_下 页上 页返 回第8页，此课件共23页哦特性阻抗品质因数当当 0L=1/(0C)R 时时，Q1 UL=UC=QU U(3)谐振时出现过电压谐振时出现过电压下 页上 页返 回第9页，此课件共23页哦例例某收音机输入回路某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央，为收到中央电台电台560kHz信号，求：信号，求：(1)调谐电容调谐电容C值；值；(2)如输入电压为如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电求谐振电流和此时的电容电压。容电压。解解+_LCRu下 页上 页返
5、 回第10页，此课件共23页哦(4)谐振时的功率谐振时的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电电源源不不向向电电路路输输送送无无功功。电电感感中中的的无无功功与与电电容容中中的的无无功功大大小小相相等等，互互相相补补偿偿，彼此进行能量交换。彼此进行能量交换。+_PQLCR注意 下 页上 页返 回第11页，此课件共23页哦(5)谐振时的能量关系谐振时的能量关系设设则则电场能量电场能量磁场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、
6、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。的交换，而不与电源进行能量交换。表明 下 页上 页返 回第12页，此课件共23页哦总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：电感、电容储能的总值与品质因数的关系：Q是是反反映映谐谐振振回回路路中中电电磁磁振振荡荡程程度度的的量量，Q越越大大，总总能能量量就就越越大大，维维持持振振荡荡所所消消耗耗的的能能量量愈愈小小，振振荡荡程程度度越越剧剧烈烈。则则振振荡荡电电路路的的“品品质质”愈愈好好。一一般般在在要要求求发发生生
7、谐谐振振的的回回路中希望尽可能提高路中希望尽可能提高Q值。值。下 页上 页返 回第13页，此课件共23页哦例例 一接收器的电路参数为一接收器的电路参数为：U=10V=5103 rad/s,调调C使使电电路路中中的的电电流流最最大大，Imax=200mA，测测得得电电容电压为容电压为600V，求求R、L、C及及Q。解解+_LCRuV下 页上 页返 回第14页，此课件共23页哦1.1.G、C、L 并联电路并联电路11.4 11.4 RLC并联谐振电路并联谐振电路谐振角频率谐振角频率|Y|0oG谐振特点：谐振特点：入端导纳为纯电导，导纳值入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，最小，端电压达最大端电压达
8、最大。下 页上 页+_GCL返 回第15页，此课件共23页哦 0 oU()IS/G LC上上的的电电流流大大小小相相等等，相相位位相相反反，并并联联总总电电流流为为零零，也称电流谐振，即也称电流谐振，即IL(0)=IC(0)=QIS 下 页上 页+_GCL返 回第16页，此课件共23页哦谐振时的功率谐振时的功率谐振时的能量谐振时的能量品质因数品质因数下 页上 页返 回第17页，此课件共23页哦2.2.电感线圈与电容器的并联谐振电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：容器并联时，电路如图：CLR
9、（1 1）谐振条件）谐振条件下 页上 页返 回第18页，此课件共23页哦电路发生谐振是有条件的，电路发生谐振是有条件的，在电路参数在电路参数一定时，满足：一定时，满足：注意 一般线圈电阻一般线圈电阻RL，则等效导纳为：，则等效导纳为：谐振角频率谐振角频率下 页上 页返 回第19页，此课件共23页哦等效电路等效电路CLGe品质因数品质因数线圈的品质因数（2 2）谐振特点）谐振特点电路发生谐振时，输入阻抗很大；电路发生谐振时，输入阻抗很大；下 页上 页返 回第20页，此课件共23页哦电流一定时，端电压较高电流一定时，端电压较高支路电流是总电流的支路电流是总电流的Q倍，设倍，设RL下 页上 页返 回第21页，此课件共23页哦例例1如图如图R=10 的线圈其的线圈其QL=100，与电容接成并联谐振电，与电容接成并联谐振电路，如再并联上一个路，如再并联上一个100k的电阻，求电路的的电阻，求电路的Q.解解 等效电路等效电路CLR100kReCL100k下 页上 页返 回第22页，此课件共23页哦例例2 如图如图RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，谐振时，谐振时线圈获取最大功率，求线圈获取最大功率，求L、C、R及谐振时及谐振时I0、U和和P。解解 CLR50kuSi0u下 页上 页返 回第23页，此课件共23页哦