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1、2.3 2.3 隐函数和参数方程确定的隐函数和参数方程确定的函数的导数函数的导数一、隐函数的导数1 1定义定义:隐函数的显化隐函数的显化问题问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例例1 1解解解得解得例例2 2解解所求切线方程为所求切线方程为二.对数求导法观察函数观察函数方法方法:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:例例4 4解解等式两边取对数得等式两
2、边取对数得例例5 5解解等式两边取对数得等式两边取对数得二、由参数方程所确定的函数的导数例如例如消去参数消去参数问题问题:消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?二二 由参数方程确定的函数的导数由参数方程确定的函数的导数由复合函数及反函数的求导法则得由复合函数及反函数的求导法则得例例6 6解解 所求切线方程为所求切线方程为例例8 8解解相关变化率问题相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?三、相关变化率问题三、相关变化率问题10米米6米米yx例例1010解解仰角增加率仰角增加率五、小结隐函数求导法则隐函数求导法则:按复合函数，直接对方程按复合函数，直接对方程两边求导两边求导;对数求导法对数求导法:对方程两边取对数对方程两边取对数,按隐函数的求导按隐函数的求导法则求导法则求导;参数方程求导参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率问题相关变化率问题:参数方程求导。参数方程求导。作业：作业：P111：1.2.4.5.8.11.