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1、上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回1.5 1.5 概率加法定理概率加法定理第一章 随机事件及其概率上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回两个互不相容事件的并的概率等于这两个事件的概率的和：1.互不相容事件的加法定理互不相容事件的加法定理证：设样本空间 共有 个等可能的基本事件，包含 个基本事件，所以，定理定理111.5 概率加法定理事件 包含 个基本事件，由 与 的互不相容性，包含 个基本事件，上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回 定理定理22事件的概率的和：有限个互不相容事件的并的概率等于这些推论2推论1对立事件的概率的和等于一：1.5
2、概率加法定理上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回例例1 一批产品共有50个,其中45个是合格品,5个是次品,从这批产品中任取3个,求其中有次品的概率.解：设 表示取出的3个产品中有次品，表示取出的3个产品中恰有 个次品 ，于是，又，1.5 概率加法定理上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回于是,根据加法定理,得又解显然，于是，1.5 概率加法定理的对立事件 是取出的3个产品全是合格品，上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回任意二事件的并的概率,等于这二事件的概率的和减去这二事件的交的概率：证明：于是又同理从而于是 定理定理332.一般概率加法定
3、理一般概率加法定理1.5 概率加法定理上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回例例2 从1100的一百个整数中任取一数,求取到的整数能被6或8整除的概率.解：设 取到的整数能被6整除，被8整除，取到的整数能取到的整数能被6或8整除，于是，又，从而1.5 概率加法定理上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回例例3 经调查,某班学生订甲报的占30,订乙报的占25,同时订2种报纸的占10.求下列事件的概率：只订甲报;只订一种;至少订一种;一种也不订.解：设则1.5 概率加法定理上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回 1.5 概率加法定理上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回 任意有限个事件的并的概率可按以下公式计算：定理定理441.5 概率加法定理上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回1.5 概率加法定理小小 结结 1.加法定理的本质是,将复杂事件分解成几个简单事件的并,从而将复杂事件的概率计算转化为简单事件概率的计算(下一节的乘法定理也是如此).2.两个基本公式：上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回1.5 1.5 概率的加法定理概率的加法定理思考题思考题上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回1.5 1.5 概率的加法定理概率的加法定理