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1、九年级第二课堂练习存在性问题及面积问题21 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-2,-4),0B=2，抛物线 y=ax+bx+c 经过 点 A、0、B三点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)最小值；(3)在此抛物线上，是否存在点P,使得以点 P 与点 0、A、B若点 M 是抛物线对称轴上一点，试求 AM+0M 的为顶点的四边形是梯形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.2 12如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(-,0),B(2,0),且与 y 轴交于点 C.(1)求该抛物线的解析式，并判断 ABC 的形状；(2)在此抛物线上是否存在
2、点 Q,使得以 A,C,B,Q 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，说明理由.3.已知二次函数的图象经过 A(2,0)、C(0,-12)两点，且对称轴为直线 x=4，设顶 点为点求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；P,与 x 轴的另一交点为点 B.(1)(2)如图，在直线 y=-2x 上是否存在点 D,使四边形 OPBD 为等腰梯形？若存在，求出 点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；24、如图，已知抛物线 y=ax+bx+c 经过 A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点，其顶点 为 D，对称轴是直线 L,L 与 x 轴交于点 H.(1)求该抛物线的解析
3、式；(2)若点 P 是该抛物线对称轴 L 上的一个动点，求 PBC周长的最小值；(3)如图(2),若 E 是线段 AD 上的一个动点(E 与 A、D 不重合)，过E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G,设点 E 的横坐标为 m,ADF 的面积为S.求 S 与 m 的函数关系式；E 的坐标；若不存在，请说明理S 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点5、如图，已知抛物线2y=ax+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点A 的直线 I 与点 C，其中 A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，3）.（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D 的坐标，若不存在
4、，请说明理由；（1）求抛物线的解析式;。，使厶 BCD 的周长最小？若存在，求出点（3）若点 E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC 的下方,B 两点（A、B正半轴相交于 C 点，且 0A:OB:OC=1:3:3,ABC 的面积为 6,（如图 1）求 A、B、C 的坐标；（2）求抛物线的解析式;，与 y 轴（1）(3)坐标平面内是否存在点 M，使得以点 M、A、B、C 为顶点四边形是平行四边形？若 存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；(4)否存在一动点如图2,在直线BC上方的抛物线上是P,BCP 面积最大？如果存在,求出最大面积，并指出此时 P 点的坐标；如果不存在，请
5、简要说明理由.7 如图，在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形，/ACB=90,AC=BC,OA=1,0C=4,抛物线 y=x2+bx+c 经过 A,B 两点，抛物线的顶点为D.求以点 E、B、F、D 为顶点的四边形的面积；三角形？若存在，求出在抛物线上是否存在一点卩，使厶 EFP 是以 EF 为直角边的直角所有点 P 的坐标；若不存在，说明理由.8.如图，52与直线 AB 交于点 A(-1,0),B(4,).点 D 是抛物线 A,B 两点间部分上的一个动点(不与点 A,B 重 合)，直线 CD 与 y 轴平行，交直线 AB 于点 C,连接 AD,BD.(1)求抛物线的解析式；(2)设点 D 的横坐标为 m,ADB 的面积为 S,求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S 取最大值时的点 C 的坐标；(3)当点 D 为抛物线的顶点时，若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 AB 上的动点，判断有几个位置能使以点 P,Q,C,D 为顶点的四边形为平行四边形，