《北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标(培优试题).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标(培优试题).pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章第三章位置与坐标位置与坐标平面直角坐标系平面直角坐标系专题一专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题与平面直角坐标系有关的规律探究题1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），观察规律可得，该排列中第100 个点的坐标是（）.A.（10,6）B.（12,8）C.（14,6）D.（14,8）2.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点
2、（3，2），按这样的运动规律，经过第 2013 次运动后，动点 P 的坐标是_.3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1 秒内它从原点运动到点 B1（0，1），接着由点 B1C1A1，然后按图中箭头所示方向在x 轴，y 轴及其平行线上运动，且每秒移动 1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间专题二专题二坐标与图形坐标与图形4.如图所示，A（-3，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2SABP=SABC，则a的值为（）A74 B2 C3 D25.如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3
3、），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是_.6.如图，在直角坐标系中，ABC满足，C90，AC4，BC2，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OAOC时，求原点O到点B的距离OB.yBCOAx答案：答案：1D【解析】【解析】因为 1+2+3+13=91，所以第 91 个点的坐标为（13，0）因为在第 14行点的走向为向上，故第100 个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92 个点向上数 8 个点，即为 8.故第 100 个点的坐标为（14，8）故选 D2D【解析】【解析
4、】根据动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），第4 次运动到点（4，0），第5 次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经过第 2013 次运动后，动点P 的横坐标为 2013，纵坐标为1，0，2，0，每4 次一轮，经过第 2013 次运动后，动点 P 的纵坐标为：20134=503 余 1，故纵坐标为四个数中第一个，即为 1，经过第 2013 次运动后，动点 P 的坐标是：（2013，2），故答案为：（2013，1）3解：解：设粒子从原点到达 An、Bn、Cn时所用的时间分别为
5、an、bn、cn，则有：a1=3，a2=a1+1，a3=a1+12=a1+34，a4=a3+1，a5=a3+20=a3+54，a6=a5+1，,a2n-1=a2n-3+（2n-1）4，a2n=a2n-1+1，a2n-1=a1+43+5+（2n-1）=4n-1，a2n=a2n-1+1=4n，b2n-1=a2n-1-2（2n-1）=4n-4n+1，b2n=a2n+22n=4n+4n，2222（2n 1）(2n 1)，c2n=a2n+2n=4n+2n=（2n）+2n，c2n-1=b2n-1+（2n-1）=4n-2n=2222cn=n+n，粒子到达（16，44）所需时间是到达点 C44时所用的时间，再
6、加上44-16=28（s），所以 t=44+447+28=2008（s）4C【解析】【解析】过P点作PDx轴，垂足为D，由A（3，0）、B（0，1），得OA=3，OB=1，由勾股定理，得AB=OA2OB2=2,SABC=22123=3.211131+（1+a）3（3+3）a222又SABP=SAOB+S梯形BODPSADP=3 33a,2由 2SABP=SABC，得3+3-3a=3,a=3故选 C5.（4，1）或（1，3）或（1，1）【解析】【解析】ABD与ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点D在AB的上边时，坐标为（1，3）；点
7、D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）6.解：解：（1）当 A 点在原点时，AC 在 y 轴上，BCy 轴，所以 OB=AB=（2）当 OA=OC 时，OAC 是等腰直角三角形,而 AC=4，所以 OA=OC=2 2过点 B 作 BEOA 于 E，过点 C 作 CDOC，且 CD 与 BE 交于点 D，可得1 2 2 45.又 BC=2，所以 CD=BD=2,所以 BE=BD+DE=BD+OC=3 2，又 OE=CD=2,所以 OB=BE2OE2AC2CB22 5.2 5轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化专题专题折叠问题折叠问题1.如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴y轴上，点B的
8、坐标为（3，2）点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处则点B的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，2）D（3，1）2.（2012 江苏南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移 2 个单位长度称为 1 次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1），把ABC经过连续 9 次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是 .3.（2012 山东菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边
9、上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标答案：答案：1B【解析】【解析】长方OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），CB=3，AB=2，又根据折叠得BE=BE，BD=BD，而BD=BE=1，CE=2，AD=1，B的坐标为（2，1）故选 B2（16，3）【解析】【解析】因为经过一次变换后点A的对应点A的坐标是（0，3），经过两次变换后点A的对应点A的坐标是（2，3），经过三次变换后点A的对应点A的坐标是（4，3），经过四次变换后点A的对应点A的坐标是（6，3），可见，经过n次变换后点A的对应点A的坐标为：当n是偶数时为（2n2，3），当n为奇数时（2n2，3），所以经过连续9 次这样的变换后点A的对应点A的坐标是（292，3），即（16，3）故答案为（16，3）3解：解：由题意，可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在 RtABE中，AE=AO=10，AB=8，BE CE=4 E(4，8)，在 RtDCE 中，DC2CE2 DE2，又DE=OD，(8OD)2 42OD2，OD=5，D(0，5).AE2 AB2 102826，