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1、完整三角函数公式表 LELE was finally revised on the morning of December 16,2020三角函数公式表三角函数公式表同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式倒数关系:tancot1sincsc1cossec1商的关系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方关系：sin2cos211tan2sec21cot2csc2（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间 1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为 1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于
2、相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）cossin（3/2）cossin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot(其中 kZ)cos（/2）sinsin（）sintan（/2）cotcos（）coscot（/2）tantan（）tancot（3/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tancot（）cotsin（）sin
3、sin（3/2）coscos（）coscos（3/2）sintan（）tantan（3/2）cotcot（）cotcot（3/2）tantan（3/2）cotcos（3/2）sin两角和与差的三角函数公式两角和与差的三角函数公式万能公式万能公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsin2tansin2cos1tan21tan221tan2cos（）coscossinsintan()tan tan1tantantan()tantan1 tantan半角的正弦、余弦和正切公式半角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正
4、弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2tan22tan1tan2三角函数的和差化积公式三角函数的和差化积公式sinsin 2sin2cos2sinsin 2cos2sin2coscos 2cos2cos2coscos 2sin2sin2222tantan21tan22三角函数的降幂公式三角函数的降幂公式三倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin33sin4sin3cos34cos33cos三角函数的积化和差公式三角函数的积化和差公式sincos12sin()sin()cossin1sin()sin()2coscos12cos
5、()cos()sinsin 12cos()cos()化化 a asin sin b bcoscos 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）三角函数主要结论三角函数主要结论1在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗2一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半（如y sin2x,y sinx的周期都是,但y sinx cosx的周期为.）2但是，函数y sin x2,y sin x,y cosx是周期函数吗（都不是）3三角函数线及应用，由三角函数线得出的几个结论：如0,，则2
6、sin tg、sincos1等4在三角中，你知道 1 等于什么吗（1 sin2x cos2x sec2x tan2x1 tan xcot x tan有着广泛的应用5在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换（如(),(),4 sin2 cos0 这些统称为 1 的代换)常数“1”的种种代换2 等）。226你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）7你还记得三角化简的通性通法吗（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）9 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？如sin15 cos75 6 2,sin75 cos15 46 25 1,sin18 4410弧度制下弧长公式与扇形面积公式你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(l r,S扇形1lr)211 辅助角公式：asin x bcosx a2b2sinx(其中角所在的象限由 a,b 的符号确定，角的值由tanb确定),在求最值、化简时起着重要作用a12在用反三角表示各种角时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？异面直线的角、线面角、二面角取值范围依次是0,0,0,.22直线的倾斜角、l1到l2的角、夹角取值范围依次是0,),0,),0,2