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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日一中一中 20212021 年下学期高一数学阶段性考试卷年下学期高一数学阶段性考试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日时量时量:120:120 分分总分总分:100:100 分分一、选择题(本大题一一共 12 小题，每一小题 3 分，满分是 36 分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1、a=(3,1),b=(1,2),那么3a2b等于A7，1 B，C，D，2 在 函 数y sin2x,y sin x,y cosx,y tanAy sin2xB
2、y sin xx中，最 小 正 周 期 为的 函 数 是2xCy cosx Dy tan23假设点 P 分有向线段P1P2的比为1，那么点 P1分有向线段PP2所成的比为2A12B2C18D14sin15 sin30 sin75的值等于A34B38C1D145ABC的面积为A303，且b 2，c 3，那么角A为()2 B60C30或者150D60或者1206在ABC中，假设sin Asin B cos AcosB，那么这个三角形为()A直角三角形 B钝角三角形7，a2=1,b2=2,C锐角三角形D等腰三角形(ab)a 0,那么a与b的夹角为A30 B45C608、要得到函数 y=sin(2x-
3、D90)的图象，只需要将 y=sin2x 的图象 3创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日个单位6C向右平移个单位3A向右平移个单位6D向左平移个单位3B向左平移9.设OAa a，OB b b，OC c c，当c c a a b b,R R，且1时，点C在：A线段AB上 B直线AB上 C直线AB上，但除去A点 D直线AB上，但除去B点10、在ABC中，tanA、tanB是方程 3x8x10 的两个根，那么 tanC等于A2B2C4D4211、边长为2的正三角形ABC中，设AB=c c,BC=a a,CA=b b,那么
4、a ab b+b bc c+c ca a等于 A0B1C3D3A向结点B A向结点B传递的最大信息量为A26C20二、填空题：此题一共有二、填空题：此题一共有4 4小题只要求直接填写上结果，每一小题小题只要求直接填写上结果，每一小题4 4分，此题满分是分，此题满分是1616分分.B24D1913、假设向量a=(1,x)与b=(x,2)一共线，那么x=。14、点M4，3关于点N5，3的对称点L的坐标是。15 假 设 奇 函 数f(x)(x R)满 足f(2)1，f(x 2)f(x)f(2)，那 么f(5)。16在ABC中，有命题AB AC BC；AB BC CA 0；假设(AB AC)(AB A
5、C)0，那么ABC为等腰三角形；假设AC AB 0，那么ABC为锐角三角形.创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：上述命题正确的选项是三：解答题17、(此题满分是6分)二 O 二二 年 1 月 11 日|a|=4,|b|=3,当1ab；2a与b的夹角为60时；3ab,分别求a与b的数量积18、(此题满分是 8 分)13)平面向量a(3,1)，b(,22证明：ab；是否存在不同时为零的实数k和t，使x a (t 3)b，y ka tb，且假设存在，试求k关于t的函数关系式k f(t)，并求 K 的取值范围；假设不存在，请说明理由19、(此题满分是 10
6、 分)3A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin)，(,)，221假设AC BC，求角的值；2sin2sin22假设ACBC 1，求的值。1 tan创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：20(此题满分是 10 分)二 O 二二 年 1 月 11 日：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=1，2假设|c|2 5，且c/a，求c的坐标；5,且a 2b与 2a b垂直，求a与b的夹角.假设|b|=221.本小题满分是 8 分在ABC中，a，b，c 分别是A，B，C的对边长，a，b，c 成等比数列，且a2c2 acbc，求
7、A的大小及22.此题满分是 6 分bsinB的值。c某港口水的深度y米是时间是t0t24，单位：时的函数，记作y=ft，下面是某日水深的数据：t时y米03691215182124经长期观察，y=ft的曲线可近似地看成函数y Asint b的图象.1试根据以上数据，求出函数y Asint b的最小正周期、振幅和表达式；2一般情况下，船舶航行时，船底离海底间隔 为 5 米或者 5 米以上时认为是平安的船舶停靠时，船底只需不碰海底即可.某船吃水深度船底离水面的间隔 为.假如该创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日船希望在同
8、一天内平安进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间是 忽略进出港所需的时间是?参考答案参考答案 请把选择题答案填在以下表格内，每一小题请把选择题答案填在以下表格内，每一小题 3 3 分，一共分，一共 3636 分分题号12A3C4C5D6A7B8A9B10A11D12D答案B二、填空题：此题一共有二、填空题：此题一共有4 4小题每一小题填对得小题每一小题填对得3 3分，此题满分是分，此题满分是1212分分.13、x=2 14.6，-9。15.5/2 16。三：解答题17、(此题满分是6分)解：1：0，-2分2：6，2分312或者-122分18、题解：题解：略2 分由知：ab 0，|a|2,|b
9、|14 分x y k(a)t k(t 3)abt(t 3)(b)0 k 2 2 12(t 3t)4 k 19 解：1121399(t 3t)k(t)2 8 分4421616AC (cos3,sin),BC (cos,sin3)AC(cos3)2sin2106cos，BC 106sin1分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：由AC BC得sin cos又(二 O 二二 年 1 月 11 日3,5)4 分2242由ACBC 1，得(cos3)cossin(sin3)1sin cos252sincos 7分392sin2sin22sin2 2sincos
10、52sincos 又=sin1 tan91cos2sin2sin25所以，=。10分1 tan920.解：得出y=2x,x+y=20 3 分c2，4或者-2，-4 5 分220ab-5/2，COS-1，18010 分21.解：Ia，b，c成等比数列b2 ac1 分又a c acbcb c a bc在ABC中，由余弦定理得22222b2 c2 a2bc1cos A A 604 分2bc2bc2II在ABC中，由正弦定理得sinB bsin Aabsin Bb2sin603b ac，A 60 sin608 分cca2222.解:(1)由数据知,最小正周期 T=12,那么2，又振幅 A=3,b=10T6 y 3sin6t 10.3分(2)由题意,该船进出港时,水深应不小于 5+6.5=.所以3sin解得2k6t 10 11.5 sin6t 1266t 2k5(k Z),12k 1 t 12k 5(k Z)6在同一天内,取k=0 或者 1,所以1 t 5或13 t 17.5 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日故该船可在当日凌晨 1 时进港,17 时离港,它至多能在港内停留16 小时.6 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日