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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日西南师大附中西南师大附中 2021-20212021-2021 学年度下学期高一数学文科期中考试卷学年度下学期高一数学文科期中考试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日总分：总分：150150 分分考试时间是是：考试时间是是：120120 分钟分钟第第 I I 卷一共卷一共 7474 分分一、选择题本大题一一共10 小题，每一小题5 分，一共50 分在每一小题给出的四个备选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的 1 把1125化成 2k0 2，kZ的形式是A46B764C7
2、84D482sin 0，tan 0，那么1sin2化简的结果为AcosBcosCcosD以上都不是3 函数y cos(2x)的图象的一条对称轴方程是2Ax 4x(ABx 8Cx 2Dx 43，0)，sinx ，那么tan2x 25B247247C724D7245tan()A26 函数f(x)A111，tan()，tan()的值是2434B1C22D2cosx sinx的最小正周期为cosx sinxB2C2D7 函数y cos(3x)的单调递增区间是242B2k，2kkZ3328A2k，2kkZ33创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：28C4k，4
3、kkZ33二 O 二二 年 1 月 11 日42D4k，4kkZ338 假如|x|，f(x)cos2x sinx的最小值是4A122B2 12C122D 19 设a 23，那么a、b、c的大小关系为 b 2cos2131，(sin17cos17)，c 22AbcaBcabCabcDba 0，0，0图象的一局部1求此函数的解析式；2求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数的解析式22 本小题满分是 13 分2sin x1 cos2xy4210 2412x研究函数y 的性质，并画出它在，3内的图象 提示：指出函数的定义域、值域、最小正周期、奇偶性、单调区间 创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年
4、 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1C 2B 3D 4A 5B 6D 7C 8A 9B 10A二、填空题二、填空题11x|2k x (2k 1)，且x 2k12y sin(2x 三、解答题三、解答题17解：tan3，x 2k2，kZ321)2 13 1，2 14 15 0，1 16310y3 5 分x4cos()sin()sinsin2又 10119sincoscos()sin()22分3 tan 124分18解：由y sin111x 3cosx 2sin(x)4 分22231函数y的最大值为 2，最小值为 2
5、 6 分最小正周期T 2由2k得4k分 函数y的单调递增区间为4k分19解：sinx cosx 2 4 7 分21x 2k，kZ2325 x 4k，kZ 10335，kZ 12，4k3310 x cosx 0 1 分524 3 分25两边平方化简得：2sin xcosx 创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：(sinx cosx)212sin xcosx 二 O 二二 年 1 月 11 日49 7 分25而sinxcosx 0 8 分sinx cosx 与sinx cosx 分tanx 分20解：tan、tan是方程x 3 3x 4 0的两根tan
6、tan 3 3，tan27 9 分5134联立解得sin x，cosx 11555sinx3 13cosx4tan 4 4 分从而可知tan、tan同为负值、(2 6 分，0)(，0)7 分tan()tan tan213 分311 分 1 tantan321解：1由图可知图象是函数y Asin(x)CA 0，0，0的2个周期的图象 1 分3228T=12 3 分3611(4 2)3C(42)1 5 分22A y 3sin(6)1，把x=12，y=4 代入上式得2 函数解析式为y 3cos6x 1 7 分2设所求函数的图象上任一点x、y关于直线x=2 的对称点为x，y那么x 4 x，y y 9
7、分将y y2代入y 3cosx 1中得y3cos(x)1 11x 4 x636分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：所求函数解析式为y 3cos(分二 O 二二 年 1 月 11 日2 13x)136tan x(2k x 2k)sin x22(k Z)4 分22解：将原函数变形为f(x)3|cosx|tan x(2k x 2k)22这是一个周期为 2的奇函数 5 分定义域：xR|x k单调增区间：2k单调减区间：2k2，kZ 值域：R 7 分2，2k，2k2，kZ23，kZ 9 分2在，3上函数图象的简图如图示y2232O2523x 13分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日