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1、三角函数公式测试三角函数公式测试1 1已知已知 sinsin+cos=cos=，A A B B，则，则 sincossincos 的值为（的值为（）C C D D2 2已知已知 sin=sin=，并且，并且 是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么 tantan 的值等于（的值等于（）A A B B C C D D3 3已知已知，且，且，则，则 tan=（tan=（）D DA A B B C C4 4若若（A A，），），3cos2=sin（，3cos2=sin（C C），则，则 sinsin22 的值为（的值为（）D D B B5 5若若 coscos（A A）=，则，则 sin2=（sin
2、2=（）B B C C D D）=，则，则6 6已知已知 tantan（的值为（的值为（）D D2 2A A B B2 C2 C2 27 7已知已知 sin2=sin2=，则，则 coscos2 2（+）=（）等于（等于（）D DA A B B C C D D8 8已知已知A A B B，则，则 C C9 9已知锐角已知锐角 的终边上一点的终边上一点 P P（sin40，（sin40，1+1+cos40）cos40），则，则 等于（等于（）A A1010 B B2020 C C7070 D D80801 110104cos50tan40=（4cos50tan40=（）A A B B D D2
3、2 C C第第2页（共页（共8页）页）参考答案与试题解析参考答案与试题解析，则，则 sincossincos1 1（2016惠州模拟）已知（2016惠州模拟）已知 sinsin+cos=cos=，的值为（的值为（）A A B BC CD D，可得，可得 1 1cossincossin0 0，【分析】【分析】由题意可得可得由题意可得可得 1 1cossincossin0 0，2sincos=，2sincos=，再根据，再根据sinsincos=cos=，计算求得结果，计算求得结果【解答】【解答】解：由解：由 sinsin+cos=cos=，1+1+2sincos=2sincos=，=，2sinc
4、os=2sincos=sincos=sincos=故选：故选：B B【点评】【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题域和值域，属于基础题2 2（1991全国）已知（1991全国）已知 sin=sin=，并且，并且 是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么 tantan 的值等的值等于（于（）A AB BC CD D【分析】【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值余弦值得正切值【解答】【解
5、答】解：sin=解：sin=且且 是第二象限的角，是第二象限的角，故选故选 A A，第第3页（共页（共8页）页）【点评】【点评】掌握同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数掌握同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明本题是给值求值式的化简、求值及恒等式证明本题是给值求值，则则 tan=tan=（），且且3 3（2016汕头模拟）2016汕头模拟）已知已知A AB BC C D D【分析】【分析】通过诱导公式求出通过诱导公式求出 sinsin 的值，进而求出的值，进而求出 coscos 的值，最后求的值，最后求 tantan【解答】【解答
6、】解：解：coscos（sin=sin=；又又cos=cos=tan=tan=故答案选故答案选 B B=+）=；=【点评】【点评】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用属基础题本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用属基础题，），），3cos2=sin（，3cos2=sin（），则，则 sin2sin24 4（2016湖南模拟）若（2016湖南模拟）若（的值为（的值为（）A AB BC CD D【分析】【分析】直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角的余弦函数化简函数的表直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角的余弦函数化简函数的表达式，利用平方关系式求出结果即可达式，利用平方关系式求出结果即可【解
7、答】【解答】解：3cos2=sin（解：3cos2=sin（可得可得 3cos2=3cos2=），（cossin）（cossin），3 3（coscos2 2sinsin2 2）=（cossin）（cossin），），），sincos，sincos0 0，上式化为：sin上式化为：sin+cos=cos=第第4页（共页（共8页）页）两边平方可得两边平方可得 1+1+sin2=sin2=sin2=sin2=故选：故选：D D）=，则，则 sin2=（sin2=（）【点评】【点评】本题主要考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系的应用，本题主要考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系的应用
8、，属于中档题属于中档题B BC CD D5 5（2016新课标）若（2016新课标）若 coscos（A A2 2），再利用二倍角的余，再利用二倍角的余【分析】【分析】法法 1：利用诱导公式化1：利用诱导公式化 sin2=cos（sin2=cos（弦可得答案弦可得答案）=，法：利用余弦二倍角公式将左边展开，可以得法：利用余弦二倍角公式将左边展开，可以得 sinsin+coscos 的值，再平方，的值，再平方，即得即得 sin2sin2 的值的值【解答】【解答】解：法解：法 1：1：coscos（sin2=cos（sin2=cos（，2 22）2）=cos2=cos2（）=2cos=2cos（）
9、1=21=21=1=）=，（sin（sin+cos）cos）=，法法 2：2：coscos（1+1+sin2）sin2）=sin2=2sin2=2故选：故选：D D，1=1=）=，则，则的值为（的值为（）【点评】【点评】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，熟练掌握诱导公式化与二本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，熟练掌握诱导公式化与二倍角的余弦是关键，属于中档题倍角的余弦是关键，属于中档题D D2 26 6（2016河南模拟）已知（2016河南模拟）已知 tantan（A AB B2 2C C2 2第第5页（共页（共8页）页）第第6页（共页（共8页）页）【解解 答答】解解：=，sinsin
10、（+）=cos=cos（+）coscos+sin+sin（+）而而 cos=coscos=cos（+sinsin=，）=sin=sin（+）coscoscoscos（+）sin=sinsin=sin（+sinsin则则，=，=sincos=sincos+cossincossin+sin=sin=sinsin+cos=cos=故选：故选：A A【点评】【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式的应用，本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式的应用，属于基础题属于基础题C C7070D D80809 9（2017平遥县模拟）已知锐角（2017平遥县模拟）已知锐角
11、的终边上一点的终边上一点 P P（sin40，（sin40，1+1+cos40）cos40），则则 等于（等于（）A A1010B B2020【分析】【分析】由题意求出由题意求出 POPO 的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可大小即可=cot20=tan70，=cot20=tan70，【解答】【解答】解：由题意可知解：由题意可知 sin40sin400 0，1+1+cos40cos400 0，点点 P P 在第一象限，在第一象限，OPOP 的斜率的斜率tan=tan=由由 为锐角，可知为锐角，可知 为为 7070故选故选 C
12、C【点评】【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力力第第7页（共页（共8页）页）1010（2013重庆）4cos50tan40=（2013重庆）4cos50tan40=（）A AB B C CD D2 21 1【分析】【分析】原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果的余弦函数，约分即可得到结果【解解答答】解解：4cos504cos50tan40=4sin40tan40=4sin40tan40=tan40=故选故选 C C=【点评】【点评】此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键第第8页（共页（共8页）页）