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1、2016201720162017 学年河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学年河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分，在每小题给出的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2 分）（2016 秋文安县期末）当 A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔+152米”，那么 B 地低于海平面 23 米时，记作（）A海拔 23 米B海拔23 米 C海拔 175 米 D海拔 129
2、 米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负【解答】解：A 地高于海平面 152 米时，记作“海拔+152 米”，那么B 地低于海平面 23 米时，记作23 米，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（2 分）（2016 秋临河区期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与 1B（1）2与 1 C|1|与 1D12与 1【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1）2=1，12=1，根据绝对值得到|1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）=1，所以 A 选项错误；B、（1）2=1，所以 B 选项错误；C
3、、|1|=1，所以 C 选项错误；D、12=1，1 与 1 互为相反数，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为a也考查了绝对值与有理数的乘方3（2 分）（2016 秋文安县期末）下列计算中结果正确的是（）A4+5ab=9abB6xyx=6y第1 1页（共1111页）C3a2b3ba2=0D12x3+5x4=17x7【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变【解答】解：4 和 5ab 不是同类项，不能合并，所以 A 错误6xy 和 x 不是同类项，不能合并，所以 B 错误3a2b 和 3ba2是同类项，可以合并，系数相减
4、，字母和各字母的指数不变得：3a2b3ba2=0，所以 C 正确12x3和 5x4不是同类项，不能合并，所以 D 错误故选 C【点评】本题考点：整式的加减，在做整式加减的过程中主要用到的有同类项的合并在合并同类项时，系数相加减，字母和各字母的指数不变4（2 分）（2016 秋文安县期末）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a 的结果为（）AbBb C2ab D2ab【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：由数轴得：a0b，即 ab0，则原式=ba+a=b，故选 A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法
5、则是解本题的关键5（2 分）（2016 秋文安县期末）在解方程（）A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）+2（2x+3）=1 C 3（x1）+2=1 时，去分母正确的是（2+3x）=6 D3（x1）2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以 6 去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+2）=6，第2 2页（共1111页）故选 D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2 分）（2016 秋文安县期末）用“”表示一种运算符号，其意义是 ab=2ab，若 x（1）=2，则 x 等于（）A1BCD2【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即
6、可求出 x 的值【解答】解：根据题中的新定义化简得：x（1）=2x+1=2，解得：x=，故选 B【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键7（2 分）（2016杭州）已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2106 C518x=2（106+x）D 518+x=2（106x）【分析】设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518x=2（106+x），故
7、选 C【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解8（2分）（2013大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB 若COB=35，则AOD 等于（）第3 3页（共1111页）A35 B70 C110 D145【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD 的度数【解答】解：射线 OC 平分DOBBOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故选：C【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分9（2 分）（201
8、6 秋文安县期末）如图，点C 是线段 AB 的中点，点D 是线段 BC的中点，下列等式不正确的是（）ACD=ACDB BCD=ADBC CCD=ABAD DCD=ABBD【分析】根据点 C 是线段 AB 的中点，可得AC=BC，根据点D 是线段 BC 的中点，可得 BD=CD，据此逐项判断即可【解答】解：点 C 是线段 AB 的中点，AC=BC，点 D 是线段 BC 的中点，BD=CDCD=BCDB=ACDB，选项 A 正确；CD=ADAC=ADBC，选项 B 正确；CD=BD=ABAD，第4 4页（共1111页）选项 C 正确；CD=ABAD，选项 D 不正确故选：D【点评】此题主要考查了两
9、点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握10（2 分）（2015漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选 A【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形二、细心填一填（本题共二、细心填一填（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11（3 分）（2013咸宁）3 的倒数是【分析】根据倒数的定义：若
10、两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3 的倒数是【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数第5 5页（共1111页）12（3 分）（2015重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过 65000000 人，把 65000000 用科学记数法表示为6.5107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：将 65000000
11、 用科学记数法表示为：6.5107故答案为：6.5107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13（3 分）（2016 秋文安县期末）已知 x2+3x=1，则多项式 3x2+9x1 的值是2【分析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2+3x=1，原式=3（x2+3x）1=31=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3 分）（2016 秋单县期末）七年级一班有2ab 个男生和 3a+
12、b 个女生，则男生比女生少a+2b人【分析】用女生的人数减去男生的人数即可得出结论【解答】解：年级一班有 2ab 个男生和 3a+b 个女生，3a+b（2ab）=（a+2b）人故答案为：a+2b，【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于 a、b 的式子是解答此题的关键第6 6页（共1111页）15（3 分）（2016 秋文安县期末）若A=6248，则A 的余角=2712【分析】根据互为余角的两个角的和为 90 度作答【解答】解：根据定义 的余角度数是 906248=2712故答案为：2712【点评】本题考查角互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角属于基础题，较简单16（3 分）（2
13、016 秋文安县期末）已知 x=2 是方程 112x=ax1 的解，则 a=4【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解 x=2 代入原方程，得到一个关于 a 的方程，再解出 a 的值即可得答案【解答】解：x=2 是方程 112x=ax1 的解，1122=a21，114=2a1，2a=8，a=4，故答案为：4【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义17（3 分）（2005绍兴）在等式 32=15 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是3【分析】根据相反数
14、的定义，结合方程计算【解答】解：设第一个为 x，则第二个为x依题意得3x2（x）=15，解得 x=3故第一个方格内的数是 3故答案为：3第7 7页（共1111页）【点评】学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键18（3 分）（2016 秋文安县期末）数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a2b+1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32（2）+1=12，现将“数对”（3，2）放入其中后，得到的数是12【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可【解答】解：根据题中的新定义得：（3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12【点评】此题考
15、查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键三、用心算一算（本大题共三、用心算一算（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 5656 分）分）19（10 分）（2016 秋文安县期末）计算（1）8+（15）（9）+（10）（2）22+|7|32（）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=815+910=1725=8；（2）原式=4+73+1=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（5 分）（2016 秋文安县期末）（2x22y2）3（x2y
16、2+x2）+3（x2y2+y2），其中 x=1，y=2【分析】先去括号，然后合并同类项，最后再将 x 和 y 的值代入即可求解【解答】解：原式=2x22y23x2y23x2+3x2y2+3y2，=x2+y2，将 x=1，y=2 代入可得：x2+y2=3【点评】本题考查整式的化简求值，难度不大，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材第8 8页（共1111页）21（12 分）（2016 秋文安县期末）解方程（1）10+4（x3）=2x1（2）=1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，
17、即可求出解【解答】解：（1）去括号得：10+4x12=2x1，移项合并得：2x=1，解得：x=0.5；（2）去分母得：4x210 x1=6，移项合并得：6x=9，解得：x=1.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解22（9 分）（2016 秋文安县期末）如图，C 是线段 AB 的中点，D、E 分别是线段 AC，CB 上的点，且 AD=AC，DE=AB，若 AB=24cm，求线段 CE 的长【分析】根据 CE=DECD，求出 DE、CD 即可【解答】解：AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，CE=D
18、ECD=10.4cm【点评】本题考查两点间距离，线段的中点的定义、线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题23（9分）（2016秋罗山县期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE=90，OF 平分AOE，COF=28，求BOD 的度数第9 9页（共1111页）【分析】根据角的和差，可得EOF 的度数，根据角平分线的性质，可得AOC的度数，根据补角的性质，可得答案【解答】解：由角的和差，得EOF=COECOF=90 28=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62 由角的和差，得AOC=AOFCOF=62 28=34 由对顶角相等，得BOD=AOC=34【点评】本
19、题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角的性质24（11 分）（2016 秋 文安县期末）某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天 0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56元/度；谷时（晚 21：00早 8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为 200 度（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需
20、要的钱数，然后判断即可（2）设那月的峰时电量为 x 度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了 14 元，建立方程后求解即可【解答】解：（1）按普通电价付费：2000.53=106元，按峰谷电价付费：500.56+1500.36=82元所以按峰谷电价付电费合算，能省 10682=24 元；第1010页（共1111页）（2）设那月的峰时电量为 x 度，根据题意得：0.532000.56x+0.36（200 x）=14，解得 x=100答：那月的峰时电量为 100 度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解第1111页（共1111页）