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1、2016201720162017 学年河北省承德市兴隆县七年级（上）期中数学年河北省承德市兴隆县七年级（上）期中数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题每小题的一、选择题每小题的 4 4 个选项中只有一个选项是正确的，个选项中只有一个选项是正确的，110110 小题每小题小题每小题 3 3 分，分，11161116 小题每小题小题每小题 3 3 分，共分，共 4242 分分1（3 分）（2016 秋兴隆县期中）下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A球B长方体 C圆柱D圆锥【分析】利用长方体的立体图形判定即可【解答】解：长方体是立体图形，选项 B 中缺少遮挡的虚线，所以B
2、图形名称与图形不相符故选：B【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记各种立体图形的特征2（3 分）（2015盘锦）的相反数是（）A2B2 CD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答第1 1页（共1717页）【解答】解：的相反数是故选 C【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3（3 分）（2016 秋兴隆县期中）如图所示为某市 2016 年 1 月 7 日的天气预报图，则这天的温差是（）A12 B8 C8D12【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（10），=2+10，=8故选 B【点评
3、】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4（3 分）（2010 秋玉田县校级期末）下列图形中，能够相交的是（）ABCD【分析】根据线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸可判断出答案【解答】解：A、射线只能沿延伸方向延伸可得不能相交，故本选项错误；B、射线只能沿延伸方向延伸而线段不能延伸，两者不可能相交，故本选项错误；C、射线只能沿延伸方向延伸可得两者不能相交，故本选项错误；D、射线在延伸方向上延伸两者可相交，故本选项正确；故选 D第2 2页（共1717页）【点评】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，掌握线段不能延伸，射线只能沿延伸方
4、向延伸，直线可沿两个方向延伸是关键5（3 分）（2016 秋兴隆县期中）关于 0 的叙述，错误的是（）A0 是有理数B在数轴上原点表示的数就是 0C0 既不是整数也不是分数D0 既不是正数也不是负数【分析】直接利用有理数以及整数、分数的定义分析得出答案【解答】解：A、0 是有理数，正确，不合题意；B、在数轴上原点表示的数就是 0，正确，不合题意；C、0 是整数不是分数，故此选项错误，符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，正确，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了数轴以及有理数，正确把握相关定义是解题关键6（3 分）（2016 秋兴隆县期中）下列各式中，负数是（）A（4）B|5|C（2）2
5、D（3）3【分析】根据负数的定义进行选择即可【解答】解：A、（4）=4 是正数，故 A 选项错误；B、|5|=5，是负数，故 B 选项正确；C、（2）2=4 是正数，故 C 选项错误；D、（3）3=27 是正数，故 C 选项错误；故选 B【点评】本题考查了正负数，掌握正负数的定义以及绝对值、乘方的运算法则是解题的关键7（3 分）（2016 秋兴隆县期中）如图，三角板的直角顶点在直线 l 上，若1=34，则2 的度数是（）第3 3页（共1717页）A34 B68 C56 D146【分析】根据平角定义可得2=180901，代入数据可得答案【解答】解：1=34，2=1809034=56，故选：C【点
6、评】此题主要考查了余角，关键是掌握平角为 1808（3 分）（2016 秋兴隆县期中）下列化简，正确的是（）A（3）=3 B（10）=10C（+5）=5 D （+8）=8【分析】在一个数前面放上“”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简【解答】解：A、（3）=3，错误；B、（10）=10，正确；C、（+5）=5，错误；D、（+8）=8，错误故选 B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 09（3 分）（2016 秋兴隆县期中）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，若CAC=80，则BAB
7、的度数为（）第4 4页（共1717页）A30 B40 C50 D80【分析】利用性质不变性即可解决问题【解答】解：ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ABC，CAC=BAB=80，故选 D【点评】本题考查旋转变换，解题的关键是理解旋转角的定义，灵活运用旋转不变性解决问题，属于基础题10（3 分）（2016 秋兴隆县期中）如图所示，在数轴上点 A 表示的数可能是（）A3.7B3.2C2.7D2.2【分析】根据数轴可得点 A 表示的数在3 和2 之间，靠3 较近，因此约为2.7【解答】解：在数轴上点 A 表示的数可能是2.7，故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握所有的有理数都可以用数轴上的点
8、表示11（2 分）（2014 春张家港市校级期末）矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在BC 边上的 F 点处，如果BAF=60，则DAE 等于（）A15 B30 C45 D60【分析】根据矩形的每一个角都是直角求出DAF，再根据翻折变化的性质可得DAE=EAF，然后求解即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，BAD=90，BAF=60，第5 5页（共1717页）DAF=BADBAF=9060=30，由翻折的性质得，DAE=EAF，DAE=30=15故选 A【点评】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，是基础题，熟记性质各是解题的关键12（2 分）（2015 秋祁阳县期末）下列计算正
9、确的是（）A22=4B（2）2=4C（3）2=6D（1）3=1【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=4，正确；B、原式=4，错误；C、原式=9，错误；D、原式=1，错误，故选 A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键13（2 分）（2014市北区二模）如图，点 O、A、B 在数轴上，分别表示数 0、1.5、4.5，数轴上另有一点 C，到点 A 的距离为 1，到点 B 的距离小于 3，则点 C位于（）A点 O 的左边 B点 O 与点 A 之间C点 A 与点 B 之间D点 B 的右边【分析】根据题意分析出点 C 表示的实数是 2.5
10、，然后确定点 C 的位置【解答】解：点 C 到点 A 的距离为 1所以 C 点表示的数为 0.5 或 2.5又点 C 到点 B 的距离小于 3点 C 表示的实数为 2.5即点 C 位于点 A 和点 B 之间故选 C第6 6页（共1717页）【点评】这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置14（2 分）（2016 秋兴隆县期中）已知线段 AB=5，使 BC=3cm，且 A、B、C 在同一直线上，则 AC 的长为（）A2cm B8cmC2cm 或 8cm D以上答案都不对【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地
11、画出图形解题【解答】解：本题有两种情形：当点 C 在线段 AB 上时，如图 1，AC=ABBC，又AB=5cm，BC=3cm，AC=53=2cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图 2，AC=AB+BC，又AB=5cm，BC=3cm，AC=5+3=8cm综上可得：AC=2cm 或 8cm故选 C【点评】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解15（2 分）（2016 秋兴隆县期中）如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中成立的是（）第7 7页（共1717页）Aa+b=
12、0Bab Ca+b0 D|a|b|0【分析】根据数轴可得 a、b 的大小关系，再根据有理数的加法法则可得 a+b0【解答】解：根据 A、B 两点在数轴上上的位置可得 ba 且|b|a|，则 a+b0，故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大16（2 分）（2009莱芜）在如图44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点 AB点 B C点 C D点 D【分析】连接 PP1、NN1、MM1，分别作 PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心【解答】解：MNP 绕某点旋转
13、一定的角度，得到M1N1P1，连接 PP1、NN1、MM1，作 PP1的垂直平分线过 B、D、C，作 NN1的垂直平分线过 B、A，作 MM1的垂直平分线过 B，三条线段的垂直平分线正好都过 B，即旋转中心是 B故选 B第8 8页（共1717页）【点评】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上二、填空题：二、填空题：1717、1818 各各 3 3 分，分，1919 题每空题每空 2 2 分，共分，共 1010 分分17（3 分）（2011黄冈校级三模）绝对值等于 5 的数是5【分析】根据绝对值
14、的性质得，|5|=5，|5|=5，故求得绝对值等于 5 的数【解答】解：因为|5|=5，|5|=5，所以绝对值等于 5 的数是5【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2 个，除非绝对值为0的数才有一个为 0注意：互为相反数的两个数的绝对值相等18（3 分）（2012 秋建阳市期末）一个角的余角是它的 2 倍，则这个角是30【分析】两角互余，则这两角的和是 90，解答本题可以设这个角为 a，则它的余角这个角为 90a=2a，可以求出 a 的度数【解答】解：设这个角为 a，那么 90a=2a，解得
15、a=30，故这个角的度数是 30故答案为：30【点评】本题考查余角和补角，要准确记忆其定义19（4 分）（2016 秋兴隆县期中）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有第9 9页（共1717页）序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，2）表示正整数 9，则（5，2）表示的正整数是12，表示正整数 17 的有序实数对是（6，5）【分析】利用前面四排的排列规律写出第 5 排和第 6 排的数，然后根据有序实数对的意义求解【解答】解：第 5 排从左到右的 5 个数分别为 11，12，13，14，15，所以（5，2）表示的正整数是 12；第 6 排从左到右的 5 个数分别为 21
16、，20，19，18，17，16，所以表示正整数 17 的有序实数对是（6，5）故答案为 12，6，5【点评】本题考查了规律型数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法利用方程解决问题三、解答题：有三、解答题：有 7 7 个小题，共个小题，共 6868 分分20（12 分）（2016 秋兴隆县期中）有理数计算（1）16+（25）（+35）（24）；（2）15（）；（3）22（）2（2）3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的减法运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】
17、解：（1）原式=162535+24=4060=20；（2）原式=15（）=15=；（3）原式=（9+8）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第1010页（共1717页）21（10分）（2016河北）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（15）（2）999118+999（）99918【分析】（1）将式子变形为（10001）（15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解【解答】解：（1）999（15）=（10001）（15）=1000（15）+15=15000+15=14985；（2）999118+999（）99918=
18、999（11818）=999100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22（9 分）（2016 秋兴隆县期中）已知M 是线段 AB 的中点，N 是线段 BC 的中点（1）若 AB=10 厘米，BC=6 厘米，则 MN=8 厘米或 2 厘米；第1111页（共1717页）（2）若 AB=a，BC=b，则 MN=（3）若 AC=m，求 MN 的长（a+b）或|ab|（用含 a、b 的式子表示）；【分析】本
19、题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【解答】解：（1）分两种情况：第一种情况：B 在 AC 内，则 MN=AB+BC=（AB+BC）=8 厘米；第二种情况：B 在 AC 外，则 MN=ABBC=（ABBC）=2 厘米；故答案为：8 厘米或 2 厘米（2）同（1）得：MN=（AB+BC）=（a+b），或 MN=（ABBC）=（ab）（ab），或 MN=（BCAB）=（ba）（ba），故答案为：（a+b）或|ab|；（3）由（2）得：MN=m【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义；注意分类讨论，避免漏解23（9 分）（20
20、16 秋兴隆县期中）某商场仓库有商品 100 吨，约定货物运进的吨数记为正，运出的记为负，某天，进出货物的吨数记录如下：8.5，+12.6，17.3，23.5，+11.2，18.6，+26.5，15（1）求该商场仓库现有这种商品的吨数；（2）若每运出 1 吨货物平均需要付运费 10 元，求该商场共付了多少运费？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将负数的绝对值相加得到结果，乘以 10 即可得到最后结果第1212页（共1717页）【解答】解：（1）100+（8.5）+12.617.323.5+11.218.6+26.515=10082.9+50.3=67.4（吨），则该商场仓库现有这种
21、商品 67.4 吨；（2）（|8.5|18.6|17.3|23.5|15|）10=82.910=829（元），则该商场共付了运费 829 元【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量24（9 分）（2016 秋兴隆县期中）已知，如图，直线AB 和 CD 相交于点 O，AOD=30，OE 平分AOD，AOC 内的一条射线 OF 满足EOF=90，求COF 的度数【分析】根据邻补角互补可得AOC 的度数，然后再根据角平分线的性质可得AOE 的度数，进而可得AOF 的度数，再根据角的和差关系可得COF 的度数【解答】解：AOD=30，AOC=1
22、50，OE 平分AOD，AOE=15，EOF=90，AOF=75，COF=15075=75【点评】此题主要考查了角平分线、邻补角，关键是掌握邻补角互补，理清图中角的和差关系第1313页（共1717页）25（9 分）（2016 秋兴隆县期中）今年老王家的小麦喜获丰收，他们家其中的一片地收货的小麦用规定可装 45kg 小麦的袋子装了 12 袋，经过称重，这 12 袋小麦的重量（单位：kg）记录如下；（超出 45kg 的记作“+”）+3，1，+1.5，0.5，2，+2.5，+2，1，+1.2，+1.8，1.3，0.2（1）老王家的这片地一共收货了多少千克小麦？（2）平均每袋装了多少千克小麦？（3）若
23、每千克小麦卖 2.5 元，求老王家这片地的小麦一共可卖多少元？【分析】（1）把所有记录重量相加，再加上标准重量，列式计算即可得解；（2）用总重量除以 12，计算即可得解；（3）用总重量乘 2.5，计算即可得解【解答】解：（1）+31+1.50.52+2.5+21+1.2+1.81.30.2，=3+1.5+2.5+2+1.2+1.810.5211.30.2，=126，=6，4512+6=540+6=546 千克；答：老王家的这片地一共收货了 546 千克小麦；（2）54612=45.5 千克；答：平均每袋装了 45.5 千克小麦；（3）5462.5=1365 元，答：王家这片地的小麦一共可卖 1
24、365 元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示26（10 分）（2016 秋兴隆县期中）已知在同一平面内AOB=90，AOC=60（1）画AOC（不写画法，保留画图痕迹），则COB 的度数为30或 150；（2）画 OD 平分BOC，OE 平分AOC，则DOE 的度数为45；第1414页（共1717页）（3）在（2）的条件下，将题目中的AOC=60改成AOC=2a（a45）其它条件不变，你能求出DOE 的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由【分析】（1）
25、分别以点A、O 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC 即可；（2）分 OC 在AOB 内部和外部两种情况，由角平分线的定义可得COD=BOC、COE=AOC，分别依据DOE=COD+COE、DOE=CODCOE可得答案；（3）与（2）同理可得【解答】解：（1）如图所示，AOC 或AOC即为所求，当 OC 在AOB 内部时，BOC=AOBAOC=30，当 OC 在AOB 外部时，BOC=AOB+AOC=150，故答案为：30或 150；（2）当 OC 在AOB 内部时，如图 2，OD 平分BOC，OE 平分AOC，COD=BOC=15，COE=AOC=30，第1515页（共171
26、7页）DOE=COD+COE=45；当 OC 在AOB 外部时，如图 3，OD 平分BOC，OE 平分AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE=CODCOE=45；故答案为：45；（3）如图 2，当 OC 在AOB 内部时，OD 平分BOC，OE 平分AOC，COD=BOC，COE=AOC，DOE=COD+COE=BOC+AOC=（902）+2=45；如图 3，当 OC 在AOB 外部时，OD 平分BOC，OE 平分AOC，COD=BOC，COE=AOC，DOE=CODCOE=BOCAOC=（90+2）2=45【点评】本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及角的运算是第1616页（共1717页）解题的关键第1717页（共1717页）