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1、一、填空题一、填空题1 1设设x81(x42x21)(x4 ax21)，则，则 a=.a=.2 2已知已知|5x+3|+|5x?4|=7|5x+3|+|5x?4|=7，则，则 x x 的取值范围是的取值范围是 .x2y23.3.椭圆椭圆1内接矩形的周长最大值是内接矩形的周长最大值是 .169只手套只手套(左右有区别左右有区别)形成形成 6 6 双不同的搭配双不同的搭配,要从中取出要从中取出 6 6 只正好能形只正好能形成成 2 2 双双,有有种取法种取法5.5.已知等比数列已知等比数列an中中 a a1 1=3=3，且第，且第 l l 项至第项至第 8 8 项的几何平均数为项的几何平均数为 9
2、 9，则第则第 3 3 项为项为 .6.6.若若x2(a1)xa 0的所有整数解之和为的所有整数解之和为 2727，则实数，则实数 a a 的取值范围的取值范围是是 .(x4)2y2x2y21,则则的最大值为的最大值为 .7 7己知己知49498 8设设 x x1 1、x x2 2是方程是方程x2?xsin?xsincoscos=0=0 的两个实数解，那么的两个实数解，那么arctanxarctanx1 1+arctanx+arctanx2 2=.=.9.9.方程方程z3 z的非零解是的非零解是 .1010方程方程y 2二、解答题二、解答题11.11.解方程解方程:log5(xx3)1.12.
3、12.已知已知sin()124,sin(),且且 0,0,求求tan2.13521x1x3535的值域是的值域是 .1313已知过两抛物线已知过两抛物线C C1 1：x x1=(y?1)1=(y?1)2 2，及，及C C2 2:(y?1):(y?1)2 2?4x?a+11?4x?a+11 的一的一个交点的两条切线互相垂直，求个交点的两条切线互相垂直，求 a a 的值的值1414若存在若存在 M,M,使任意使任意 x xD(DD(D 为函数为函数 f(x)f(x)的定义域的定义域)，都有，都有1 110,|f(x)|M则称函数|f(x)|M则称函数 f(x)f(x)有界有界,函数函数 f(x)=
4、f(x)=sin在在x上是否上是否xx2有界有界15.15.求证求证:11231331n3 316.16.已知已知 E E 是棱长为是棱长为a a的正方体的正方体ABCD A1B1C1D1的棱的棱 ABAB 的中点的中点,求点求点 B B到平面到平面A1ECEC 的距离的距离.17.17.比较比较log2425与与log2526的大小的大小,并说明理由并说明理由.18.18.已知数列已知数列an,bn满足满足an1 an2bn,且且bn1 6an6bn,又又a1 2,b1 4,求求:(1):(1)an,bn,;(2);(2)limn#Answer#Answer#2an.bn2.2.,35455
5、.5.【简解】【简解】a1a2.a8=9=9(a1a8)=9=9，因，因a1=3=3，故，故a8=27=27，q=q=3,a3=3=3488273=327976.6.【简解】【简解】1xa1xa，其中的整数和为其中的整数和为 2+3+2+3+n=+n=于是于是 7a70,0,x1x2=cos=cos0,2,y=tsint=t2,y=tsint 在在 t2t2 上无界上无界15.15.【简解】用数学归纳法证明【简解】用数学归纳法证明116.16.a31231x1331n3 3-1n317.17.【简解】【简解】log2526log2524log2526log2524log2526=log2526log2524=log24252222log25252=1,=1,故故log2425 log252622an112an1218.18.【简解】【简解】=b，A=A=的特征根分别为的特征根分别为 2,32,3b6666nn1属于属于 2 2，3 3 的一个特征向量分别为的一个特征向量分别为a12 2 1=8=8-14-14b1432 2 1，32an2n3143n1n1 1 n12n1 2=A=8=82-14-143=n2n1bn32322834故故an 2n3143n1，bn 32n2 283n1216()n114an13lim=-=-limnbn22n38()n1283