初三数学圆的基础知识小练习.pdf

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1、圆的基本知识圆的基本知识一一,知识点知识点5,圆与圆的位置关系:(内含,相交,外离)例 3:已知O1的半径为 6 厘米,O2的半径为8 厘米,圆心距为 d,则:则:R+r=R+r=,R Rr=r=;(1)当d=14 厘米时,因为 dR+r,则O1和O2位置关系是:(2)当d=2 厘米时,因为 dRr,则O1和O2位置关系是:(3)当d=15 厘米时,因为,则O1和O2位置关系是:(4)当d=7 厘米时,因为,则O1和O2位置关系是:(5)当d=1 厘米时,因为,则O1和O2位置关系是:6,切线性质:例 4:(1)如图,PA 是O 的切线,点 A 是切点,则PAO=度(2)如图,PA,PB 是O

2、 的切线,点 A,B 是切点,则=,=;7,圆中的有关计算(1)弧长的计算公式:例 5:若扇形的圆心角为 60,半径为 3,则这个扇形的弧长是多少?解:因为扇形的弧长=()180所以l=()180=(答案保留)(2)扇形的面积:例 6:若扇形的圆心角为 60,半径为 3,则这个扇形的面积为多少?解:因为扇形的面积 S=()360所以 S=()360=(答案保留)AOPB若扇形的弧长为 12cm,半径为 6,则这个扇形的面积是多少?解:因为扇形的面积 S=所以 S=(3)圆锥:例 7:圆锥的母线长为 5cm,半径为 4cm,则圆锥的侧面积是多少?解:圆锥的侧面绽开图是形,绽开图的弧长等于圆锥的侧

3、面积=知识点知识点1,与圆有关的角圆心角,圆周角(1)图中的圆心角;圆周角;(2)如图,已知AOB=50 度,则ACB=度;(3)在上图中,若 AB 是圆 O 的直径,则AOB=度;2,圆的对称性:(1)圆是轴对称图形,其对称轴是随意一条的直线;圆是中心对称图形,对称中心为(2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧如图,CD 是圆 O 的直径,CDAB 于 EADOEBCCOAB3,点和圆的位置关系有三种:点在圆,点在圆,点在圆;例 1:已知圆的半径r等于 5 厘米,点到圆心的距离为d,(1)当d=2 厘米时,有dr,点在圆(2)当d=7 厘米时,有dr,点在圆(3)当d=5

4、 厘米时,有dr,点在圆4,三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的交点;三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的交点;(一)选择题(一)选择题1,如图 137,A,B,C 是O 上的三点,BAC=30则BOC 的大小是()A60B45C30D152,如图,AB 为O 的直径,C,D 是O 上的两点,BAC20,ADCD,则DAC 的度数是()(A)30 (B)35 (C)45 (D)703,圆柱的母线长 5cm,为底面半径为 1cm,则这个圆拄的侧面积是()A10cm2B10cm2C5cm2D5cm24,如图,一个圆柱形笔筒,量得笔筒的高是 20cm,底面圆的半径为 5cm,那么笔筒的侧面积

5、为()A.200cm2B.100cm2C.200cm2D.500cm25,如图,若四边形 ABCD 是半径为 1cm 的O 的内接正方形,则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积和为()(A)2 2cm2(B)21cm2(C)2cm2(D)1cm2(一)填空题(一)填空题1,如图,弦 AB 分圆为 1:3 两段,则AB的度数=度,AA.BDCACB的度数等于度;AOB度,ACB度,B第 1 小O题C2,如图,已知 A,B,C 为O 上三点,若AB,CA,BC的度数之比为 123,则AOB,AOC,O OD DB BACB,3,如图 132,在O 中,弦 AB=1.8cm,圆周角ACB=30,则O

6、 的半径等于=_cm第 2 小题A A4,O 的半径为 5,圆心 O 到弦 AB 的距离 OD=3,则 AD=,AB 的长为;5,如图,已知O 的半径 OA=13,弦 AB24,则 OD=。6,如图,已知O 的直径 AB10cm,弦 AC8cm,则弦心距 OD 等于 cm.7,已知:O1的半径为 3,O2的半径为 4,若O1与O2外切外切,则 O1O2。8,已知:O1的半径为 3,O2的半径为 4,若O1与O2内切内切,则 O1O2。9,已知:O1的半径为 3,O2的半径为 4,若O1与O2相切相切,则 O1O2。ADCOB10,已知:O1的半径为 3,O2的半径为 4,若O1与O2相交,则两

7、圆的圆心距 d 的取值范围是11,已知O1和O2外切外切,且圆心距为 10cm,若O1的半径为 3cm,则O2的半径为_cm12,已知O1和O2内切内切,且圆心距为 10cm,若O1的半径为 3cm,则O2的半径为_cm13,已知O1和O2相切相切,且圆心距为 10cm,若O1的半径为 3cm,则O2的半径为_cm(三)解答题(三)解答题2,O1和O2半径之比为R:r4:3,当 O1O2=21 cm 时,两圆外切,当两圆内切时,O1O2的长度应多少?5,以点 O(3,0)为圆心,5 个单位长为半径作圆,并写出圆 O 与坐标轴的交点坐标;解:圆 O 与 x 轴的交点坐标是:圆 O 与 y 轴的交

8、点坐标是:圆基础练习圆基础练习一、一、选择题选择题1有下列四个命题:直径是弦;经过三个点肯定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有()(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2圆内接四边形ABCD中,A,B,C的度数比是 236,则D的度数是()(A)67.5(B)135(C)112.5(D)1103ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆的半径为r,则ABC的面积为()11(A)(abc)r(B)2(abc)(C)(abc)r(D)(abc)r324已知半径分别为r和 2r的两圆相交,则这两圆的圆心距d的取值范围是()(A)0d3r(

9、B)rd3r(C)rd3r(D)rd3r二二,填空题填空题5某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为 24 米,拱的半径为 13 米,则拱高为_6已知两圆的圆心距为 3,半径分别为 2 和 1,则这两圆有_条公切线7边长为 2 a 的正六边形的面积为_8用一张面积为 900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底面直径为_三三,推断题推断题10相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段()11各角都相等的圆内接多边形是正多边形()12正五边形既是轴对称图形,又是中心对称图形()13三角形肯定有内切圆()14平分弦的直径垂直于弦()四四,解答题:解答题:15(11 分)如图,O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E,且 AE1 cm,EB5 cm,DEB60,求 CD 的长

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