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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆的基本学问一、学问点5、圆与圆的位置关系：例 3：已知O1 的半径为 6 厘米,O2 的半径 为 8 厘米,圆心距为 d,就：,Rr= ；（1）当 d=14 厘米时,由于 d R+r,就O1 和O2 位置关系是：（2）当 d=2 厘米时,由于 d Rr,就O1 和O2位置关系是：（3）当 d=15 厘米时,由于,就O1 和O2 位置关系是：（4）当 d=7 厘米时,由于,就O1 和O2 位置关系是：（5）当 d=1 厘米时,由于,就O1 和O2 位置关系是：6、切线性质：例 4：（1）如图, PA 是O 的切线,点 A 是切
2、点,就PAO= 度AP（2）如图, PA、PB 是O 的切线,点 A、B 是切点,OB就= ,=；7、圆中的有关运算（1）弧长的运算公式：例 5：如扇形的圆心角为 60 ,半径为3,就这个扇形的弧长是多少？解：由于扇形的弧长 = 180所以 l = = 答案保留 180（2）扇形的面积：例 6：如扇形的圆心角为60 ,半径为3,就这个扇形的面积为多少？第 1 页,共 5 页解：由于扇形的面积S= 360所以 S=360= 答案保留 名师归纳总结 如扇形的弧长为12cm,半径为 6 ,就这个扇形的面积是多少？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：由于扇形
3、的面积S= = 学习必备欢迎下载所以 S= （3）圆锥：例 7：圆锥的母线长为 5cm,半径为 4cm,就圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面绽开图是 形,绽开图的弧长等于圆锥的侧面积= 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点学习必备欢迎下载C1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角；圆周角度；AOB（2）如图,已知AOB=50 度,就ACB= 度；（3）在上图中,如AB 是圆 O 的直径,就AOB= 2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形, 其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形, 对称中心为（2）垂径定
4、理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧D如图,CD 是圆 O 的直径, CDAB 于 E AOBE= ,= C3、点和圆的位置关系有三种：点在圆,点在圆,点在圆；例 1：已知圆的半径 r 等于 5 厘米,点到圆心的距离为d,（1）当 d=2 厘米时,有 dr,点在圆（2）当 d=7 厘米时,有 dr,点在圆（3）当 d=5厘米时,有 dr ,点在圆4、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的交点；（一）挑选题1、如图 137,A、B、C 是O 上的三点, BAC=30就 BOC 的大小是（） A60B45C30D152、如图, AB为 O
5、的直径, C、D是O上的两点, BAC20 , AD CD ,就DAC的度数是 A30 B 35 C 45 D 70ADOC3、圆柱的母线长5cm,为底面半径为 1cm,就这个圆拄的侧面积是（）B2 A10cm2 B10 cm2 C5cm2 D5 cm第 3 页,共 5 页4、如图,一个圆柱形笔筒,量得笔筒的高是20cm,底面圆的半径为5cm,那么笔筒的侧面积为 A.200cm2B.100 cm2C.200 cm2D.500 cm2名师归纳总结 5、如图,如四边形ABCD 是半径为 1cm 的O 的内接正方形,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
6、欢迎下载ADO1cm2ACB就图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A）22cm2（B）21cm2（C）2cm2.（D）（一）填空题BCACO度,B1、如图,弦 AB分圆为 1：3 两段,就 AB 的度数 = ACB 的度数等于度；AOB度, ACB度,第 1 小题2、如图,已知 A、B、C为 O上三点,如 AB 、 CA 、 BC 的度数之比为 123,就 AOB, AOC,ACB,第 2 小题ADC3、如图 132,在 O 中,弦 AB=1.8cm,圆周角 ACB=30,AOBOB就 O 的半径等于 =_cmD4、 O 的半径为 5,圆心 O 到弦 AB 的距离 OD=3,就 AD
7、= ,AB 的长为；5、如图,已知 O 的半径 OA=13 ,弦 AB24 ,就 OD= ；6、如图 ,已知 O 的直径 AB10cm,弦 AC8cm, 就弦心距 OD 等于cm. 7、已知： O1 的半径为 3, O2 的半径为 4,如 O1与 O2外切 ,就 O1O2；8、已知： O1 的半径为 3, O2 的半径为 4,如 O1与 O2内切 ,就 O1O2；9、已知： O1 的半径为 3, O2 的半径为 4,如 O1与 O2相切 ,就 O1O2；10、已知： O1的半径为 3,O2的半径为 4,如 O1 与O2 相交,就两圆的圆心距d 的取值范畴是11、已知 O1和O2 外切,且圆心距
8、为 10cm,如O1的半径为 3cm,就 O2 的半径为 _ _cm 12、已知 O1和O2 内切,且圆心距为 10cm,如O1的半径为 3cm,就 O2 的半径为 _ _cm 13、已知 O1 和O2相切 ,且圆心距为 10cm,如 O1 的半径为 3cm,就 O2的半径为 _ _cm（三）解答题2、 O1和 O2 半径之比为R: r4:3,当 O1O2 = 21 cm 时,两圆外切,当两圆内切时,O1O2 的长度应多少？5、以点 O（3,0）为圆心, 5 个单位长为半径作圆,并写出圆O与坐标轴的交点坐标；解：圆 O与 x 轴的交点坐标是：圆 O与 y 轴的交点坐标是：第 4 页,共 5 页
9、名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆答案学习必备欢迎下载一、学问点：1、（1）AOB ACB （2）25；（3）90； 36 cm 2；2、（1）直径所在的直线；圆心（2）AE=BE,弧 AC=弧 BC；3、内,上,外,例1：（1） ,外,（3）=,上；4、交,切,离例 2：（1）,相离；5、例 3：14,2；（1）=,外切；（2）=,内切； 3dR+r,外离；（4）R-rdR+r,相交；（5）dR-r,内含；6、例 4（1）90；（2）PA=PB, APO=BPO；（3）例 7：20 cm 2；7、（1）例 5： ；（2）例 6：3 2
10、8、三角形的三边垂直平分线,角平分线；二、练习（一）填空题： 1,90,270,90,45；2,60 度,120 度,30 度；3,1.8；4,4,8；5,5；6,3；7,7；8,1；9,7 或 1；10,1d7；11,7；12,13；13,7 或 13；14,300 ；15, ；16, ；（二） 1A,2B,3C,4B,5B,6C,7A,8B,9B,10C （三）解答题1、略； 2、3cm；3、 AB=BC , AB BC , ADB= CDB, ABD= ACD , ABD DPC； 4、40 度；5、（-2,0）,（8,0）； （0,4）、（0,-4） ；6、2 cm 2；3 7、连结 OC,证明 POC POB,得 PCO= PBO =90 度,所以 PD 是圆 O 的切线；8、证明：（1）连结 OC；又BDPD,PD 切 O 于点 C,又BDPD,ACB CDB90又 1 2,OC BD；1 3；又OCOB,2 3；1 2,即 BC 平分 PBD； ABC CBD AB CBBC,BDBC2AB BD（2）连结 AC；AB 是 O 的直径,ACB 90 ；名师归纳总结 9、（1）OC ED；（ 2）tanADEtanDCOOD2第 5 页,共 5 页CD3- - - - - - -