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1、1.1.21.1.2集合间的基本关系学案集合间的基本关系学案一、阅读材料通过上一节课，我们知道了“”“”表示元素与集合之间的关系，即是个体与整体之间的关系，如“”是集合与集合之间的关系，即是两整体之间的关1 N，2N等；而本节内容中的“”系，如Q R，1,0,1N，1,2 2,1等二、通过学习，需要我们掌握的知识点和能力知识：子集与真子集概念；判断两个集合相等的方法；空集与它的性质能力：从某种意义上讲，数学是一门研究关系的学科因此，它需要我们清楚地知道两事物间或同一事物内部的组成部分间的关系三、预习本节内容，并试着回答下述问题（要求：*是必须完成，*尽力完成，*试着完成）子集、真子集通过阅读课
2、本P7，我们不难发现子集的定义应有两句话组成：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有，称集合A为集合B的子集，记作规定：空集是任何集合的子集如果集合A B，但存在元素xB，且x A，我们称集合A是集合B的真子集，记作*在真子集的定义中，能不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合？为什么？*用 Venn图表示下列集合间的关系A x|x是四边形；B x|x是菱形；C x|x是平行四边形；D x|x是矩形；*设集合A 1,3,a，B 1,a a 1，且A B，求a的值通过阅读课本P8，我们知道下列结论：任何一个集合是它本身的子集，即；对于集合A，B，
3、C，如果A B，且B C，那么（我们称这为子集具有传递性，比如不等式也有传递性：a b，b c，那么a c）*空集存不存在子集？若存在，写出它的子集*对于真子集而言，它是否也与子集一样具有传递性？2*分别写出集合A a，B a,b，C a,b,c的所有子集，并指出哪些是它们的真子集*数一数集合A，B的子集个数，思考一下有什么规律？并且，不通过计算，说出集合D a,b,c,d的子集个数*已知集合A x|1 x 4，B x|x a，若A B，求实数a的取值集合空集通过阅读课本P7，我们不难发现，空集是一个特殊的集合，它的特殊性有两点：它不含任何一个元素它是任何集合的子集*0等于吗？若不等，它俩的关
4、系是：0；*等于吗？若不等，它俩的关系是：*x|x 1 0，x|x|0这三个集合是否相等？集合相等通过阅读课本P7，我们知道：要判断集合相等，如A B，除了观察集合A，B中代表的元素是否一致外，还可以利用集合相等的定义证明A B且*下列各组中的两个集合相等的有P x|x 2n,nZ，Q x|x 2(n 1),nZ；P x|x 2n 1,n N，Q x|x 2n 1,n N；21(1)n,nZP x|x x 0，Q x|x 22四、知识图书馆*要研究一个集合，首先要弄清楚它的组成元素*把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因同步练习一、选择题1、下列八个关系式0=0 000其中正确
5、的个数（）A、4 B、5 C、6 D、72、集合1，2，3的真子集共有（）A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个3、集合 A=xx 2k,k Z B=x x 2k 1,k Z C=x x 4k 1,k Z又a A,bB,则有（）A、（a+b）AB、(a+b)BC、(a+b)CD、(a+b)A、B、C 任一个4.集合1，2，3的真子集共有（）A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个5、集合 A=xx 2k,k Z B=x x 2k 1,k Z C=x x 4k 1,k Z又a A,bB,则有（）A、（a+b）A B、(a+b)BC、(a+b)C D、(a+b)A、B、C 任一个6、
6、下列各式中，正确的是（）A、2C、D、7、设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 b 4ac 0，则不等式ax2+bx+c0的解集为（）A、R B、2x x 2 B、x x 2且x 1x x 4k 1,k Zx x 2k 1,k Zx x 3k 1,k Z=x x 3k 2,k Zx x C、bb2a D、2a8.下列语句：（1）0 与0表示同一个集合；（2）由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0 的所有解的集合可表示为1，1，2；（4）集合的是（）A、只有（1）和（4）B、只有（2）和（3）C、只有（2）D、以上语句都
7、不对二、填空题9、在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为10、设集合 A=x4 x 5是有限集，正确x 3 x 2,B=x2k 1 x 2k 1,且 AB，则实数 k 的取值范围是11、若方程 8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则 k 的取值范围是12、集合a,b,c的所有子集是真子集是；非空真子集是2x 3y 13的解集可表示为3x 2y 013、方程 x2-5x+6=0 的解集可表示为方程组三、解答题14、已知方程 x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于 1，另一根大于 2，求实数 k 的取值范围。15、设 a、bZ，E(x,y)|(xa)23b6y，点(2，1)E，但(1，0)E，(3，2)E。求 a、b 的值。参考答案一、选择题1、B；2。C；3。B；4。C；5。B；6。D；7。D；8。C二、填空题9、(x,y)x y 0 k 1 k 10、11、12k k 712、,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c;除去a,b,c外所有子集；除去及a,b,c外的所有子集13、2,3;2,3三、解答题5418 a 4314、解：令 f(1)0 且 f(2)0点(3,2)E，(3a)2+3b1231由得 6(2a)2(1a)2，解得 a2；类似地由得 a2。312a2。