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1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动9.5 9.5 振动的分解振动的分解 1.周期运动的分解周期运动的分解2.非周期函数的分解非周期函数的分解上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动9.5 9.5 振动的分解振动的分解 1.周期运动的分解周期运动的分解设某物理量随时间周期性变化可表示为设某物理量随时间周期性变化可表示为其中其中傅里叶级数傅里叶级数k=1为基频振动，为基频振动，其总称为其总称为k次谐振次谐振.k次谐频振动次谐频振动.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动傅里叶系数傅里叶系数设设 或或 上上 页页下下 页
2、页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动 若有若有k个分振动，其频率都是某最低频率分振动个分振动，其频率都是某最低频率分振动(称基频振动称基频振动)的倍频的倍频(两倍、三倍两倍、三倍)振动，则合振振动，则合振动仍为周期运动，其周期与基频振动的周期相等动仍为周期运动，其周期与基频振动的周期相等.方波傅里叶级数方波傅里叶级数 x t上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动53OA分立谱分立谱频谱频谱 以简谐振动的频率为横坐标，以相应的振幅为以简谐振动的频率为横坐标，以相应的振幅为纵坐标所作的图解，称为该振动的频谱纵坐标所作的图解，称为该振动的频谱.是分立谱是分立谱.将任一复杂振动分解成许多简谐振动的方法，将任一复杂振动分解成许多简谐振动的方法，称为频谱分析称为频谱分析.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第九章第九章 振振 动动2.非周期函数的分解非周期函数的分解当当 x=f(t)为非周期性函数时为非周期性函数时,则则频谱为连续谱频谱为连续谱.傅里叶系数傅里叶系数 由由 f(t)决定决定