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1、-高考数学阶段复习试卷：平面向量高考数学阶段复习试卷：平面向量1.已知向量a (x z,1)，b (2,y z)，且a b，若变量x,y满足约束条件y x，则z的最大值为()x y 4y 1A.6B.7C.8D.92.已知P是ABC所在平面内的一点，AB 4,PAPB PBPC PC PA，PA PB PC 0，若点D、E分别满足DC AC、BE 3EC，则APDE（）A.8B.3C.4 3D.83.已知ABC的三内角若mA.A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m ab,sin C,n (3ac,sin Bsin A)，n，则角B的大小为（）B.562C.36D.34.设x,yR，向量a
2、 A.5B.x,1,b 1,y,c 2,4，且a c,bc，则|a b|（）10C.2 5D.105.若向量a,b满足|a|b|2，且ab b b 6，则向量a,b的夹角为_6.已知等差数列an的各项互不相等，前2项和为10，设向量m (a1,a3)，n的通项公式为_(a3,a7)，且mn，则数列anx2y2227.若P为椭圆1上任意一点，EF为圆(x1)y 4的任意一条直径，则PEPF的取值 X 围是_16158.已知平面向量a与b的夹角为9.已知OA(sin，且|b|1,|a 2b|2 3，则|a|_3xxxx,3cos),OB (cos,cos)(xR)，f(x)OAOB3333(1)求
3、函数f(x)图象的对称中心和对称轴方程；(2)若x(0,，求函数f(x)的值域10.已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)，B(0,3)，C(cos,sin)，其中(,3)22（1）若|AC|BC|，求角的值；22sinsin2的值（2）若AC BC 1，求1tan-zj.-11.已知一次函数y xk(kR)的图象与二次函数y x2的图象交于A、B两点，O为坐标原点，求：(1)OA与OB的数量积；(2)当k为何值时，OA OB？12.已知正方形 ，E、F 分别是 CD、AD 的中点，BE、CF 交于点 P，求证试卷答案1.答案：B分析：因为a所以zAP AB b，所以(x z)1(y z)
4、0，2x y，z 2x y，得y 2x z，由图象可知当直线y 2x z经过点C时，作出不等式组对于的平面区域如图，由直线y 1z，y 2x z的纵截距最大，此时最大，由x y 4得x 3，即C(3,1)，此时z 231 7，故选By 12.答案：D分析：由PA PB PC再由PAPB由题意可得 0可知P是ABC的重心，PBPC PCPA可得ABC是正三角形1，AP(AB AC)，AC CD，E是BC的四等分点（如图所示）31115DE DC CE AC CB AC(AB AC)ABAC，4444-zj.-22115AB AB AC AC 812312则APDE3.答案：A分析：因为mn，所以
5、(ab)(sin Bsin A)(3a c)sin C，根据正弦定理，上式可化为(ab)(ba)(3a c)c，3c2a2b25 所以 cosB，所以B 22ac64.答案：B分析：由bc得y 2，所以b (1,2)，由a c得x 2，所以a (2,1)，因此ab (3,1)，|a b|105.答案：3|b|2 4cosa,b 4 6，分析：因为abbb|a|b|cosa,b所以cosa,b 1，2所以向量a，b的夹角为6.答案：1分析：3-zj.-7.答案：5,218.答案：29.答案：见解析分析：(1)f(x)OAOB sinxxx3cos33cos2312sin23x32cos2x332
6、 sin(233x3)2令23x3 k(kR)得x 32k2(kR)，故对称中心为(32k2,32)(k R)，令23x3 k2(kR)得x 32k4(kR)，故对称轴方程为x 32k4(kR)(2)若0 x，则323x3，故0 sin(23x3)1，故f(x)的值域为332,1210.答案：见解析分析：(1)由已知得AC (cos3,sin),BC (cos,sin3),因为|AC|BC|所以(cos3)2sin2 cos2(sin3)2,化简得cossin,因为(2,32),所以54(2)因为AC BC 1,所以(cos3)cossin(sin3)1,即13(sincos)1,-zj.-所
7、以sincos23,所以，原式2sin(sincos)1sincos 2sincos(sincos)21491 59.11.答案：见解析分析：将y xk代入y x2整理得x2 xk 0,设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1 x21,x1x2 k，所以y1y2(x1 k)(x2k)x1x2k(x1 x2)k2 k2.所以(1)OAOB x1x2 y1y2 k k2.(2)由OA OB得OAOB 0.即k k2 0，解得k 0或1,均适合 0，故所求k的值为0或1.12.答案：见解析分析：如图建立直角坐标系xOy，其中A为原点，不妨设AB 2，则A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，E(1,2)F(0,1)设P(x,y)，则FP (x,y 1)，CF (2,1)，FP/CF，x 2(y1)，即x 2y 2同理由BP/BE，得y 2x4，代入x 2y 2，解得x 65，y 86 85，即P(5,5)AP2(685)2(5)2 4 AB2，|AP|AB|，即AP AB-zj.，