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1、全等三角形（三）全等三角形（三）AASAAS 和和 ASAASA【知识要点知识要点】1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题典型例题】例 1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CD例 2如图，已知：AD=AE，ACD ABE，求证：BD=CE.例 3如图，已知：C D.BAC ABD，求证：OC=OD.例 6如图，已知四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，AF=CE，EF 的对角线 BDAFDBD13E例 5如图，已知1 2 3，AB
2、=AD.求证：BC=DE.A2OCEAOBDCABOBDCCDAEAEBODFC例 4 如图已知：AB=CD，AD=BC，O 是 BD 中点，过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E，F.求证：AE=CF.F精选文库交于 O，请问 O 点有何特征？【经典练习】【经典练习】1.ABC 和ABC中，A A,BC BC，C C则ABC 与ABC .2 如图，点 C，F 在 BE 上，使ABCDFE,补充的条件是 .1 2,BC EF,请补充一个条件，B1CF2EAD3在ABC 和ABC中，下列条件能判断ABC 和ABC全等的个数有（）A A B B，BC BCA A，B B，AC AC
3、A A B B，AC BCA A，B B，AB AC A 1 个B.2 个C.3 个D.4 个4如图，已知 MB=ND，MBA NDC，下列条件不能判定是ABMCDN 的是（）NAM NMB.AB=CDC AM=CND.AMCNADBC5如图 2 所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2BE=CFACNABMCD=DN其中正确的结论是_ _。(注：将你认为正确的结论填上)AODB图 2图 3C6如图 3 所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7.如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.2精选文库AE21DBFC8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE 交 CD 于 F，且 AD=DF，求证：AC=BF。CEFADB9.如图，AB，CD 相交于点 O，且AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）BC10如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。AODA12EOCDB于 D，11.如图，在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，多点 A 的任一直线 AN，BDANCEAN 于 E，你能说说 DE=BD-CE 的理由吗？3如图，E=F=90，1=2，AE=AF，证明：AEBAFC.精选文库4