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1、因式分解因式分解1 1。提公因法。提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。2.2.应用公式法应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。3.3.十字相乘法练习十字相乘法练习X Xaxaxb b 型式子的型式子的x25x 6x2 x 6x2 3x 4x2 3x 4x2 x 6x5x6x3x2x7x6x3x2xx2x2x15x5x6这就是说，对于二次三项式x2 px q，如果能够把常数项q分解成两个因数 a、b 的积，并且 a+b 等于一次项的系数 p，那么它就可以分解
2、因式，即x2 pxq x2abxab xaxb.4 4。分组分解法分组分解法要把多项式 am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式 b,从而得到 a(m+n）+b(m+n),又可以提出公因式 m+n，从而得到（a+b）（m+n)例 3、分解因式m2+5n-mn5m解:m 2+5n-mn-5m=m2-5m mn+5n=（m2-5m）+(mn+5n）=m(m-5）-n（m-5)=(m-5)（m-n）因式分解因式分解一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）A。a(x+y）=ax+ay B。x24x+4=x（x4）+4C.
3、10 x2-5x=5x（2x-1)D。x216+3x=(x4)（x+4）+3x2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（）A.x2-y B.x2+2x C。x2+y2 D。x2-xy+13。多项式 6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A.3x2y B.3xy2 C。3x2y2 D.3x3y34.多项式 x3+x2提取公因式后剩下的因式是（）A.x+1 B.x2 C。x D.x2+15.下列变形错误的是（）A。-xy=（x+y）B。（a-b）（b-c)=(b-a）（bc)C.x-y+z=-（x+y+z）D.（a-b)2=(ba)26.下列各式中能用平方差公式因式分
4、解的是（）A.x2y2 B。x2+y2 C。-x2+y2 D.x-y7。下列分解因式错误的是（）A.116a2=（1+4a）（1-4a)B.x3x=x(x2-1)C.a2b2c2=(a+bc)（abc)D.m20。01=(m+0.1）（m0.1)8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是（）A。x2xyB。x2xy C。x2y2 D。x2y2二、填空9。a2b+ab2ab=ab(_）.10。-7ab+14a249ab2=-7a(_).11。3(yx)2+2(x-y）=_12。x（a1)(a2)-y(1a）（2-a)=_.13。-a2+b2=(a+b）(_)14。1-a4=_15。9921012=
5、_16.x2+x+_=（_）217。若 a+b=1,x-y=2，则 a2+2ab+b2x+y=_。三、解答18。因式分解：4x316x2 24x8a(a b)212(b a)32am1 4am 2am1(m为正整数)2a2b2-4ab+2(x2+y2)2-4x2y2(x+y)24（x+y1）19。已知 a+bc=3，求 2a+2b2c 的值。20、已知，2x2Ax+B=2(x2+4x-1），请问 A、B 的值是多少？21、若 2x2+mx-1 能分解为（2x+1）（x-1)，求 m 的值。22。已知 a+b=5,ab=7，求 a2b+ab2-a-b 的值。23。已知 a2b2-8ab+4a2+b2+4=0，求 ab 的值。24.请问 9910-99 能被 99 整除吗?说明理由。