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1、1重力势能和弹性势能重力势能和弹性势能( (基础篇基础篇) )一、选择题： 1、图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重 力势能（ ）A一直减小 B一直增大 C先增大后减小 D先减小后增大 2、如图所示，质量为 m 的苹果，从距地面高度为 H 的树上开始落下，树下有一深度为 h 的坑，若以地面 为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为（ ）Amgh BmgH Cmg Hh Dmg Hh3、如图所示，一个质量为 M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为 L、劲度系数 k 的轻弹簧，现 用手拉着弹簧 P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距
2、离，在这一过程中，P 点位移是 H(设开始时弹 簧处于原长)，则物体的重力势能增加了（ ）AMgH BMgMgHk C2MgMgHk（ DMgMgHk4、关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）A发生弹性形变的物体都具有弹性势能B只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 5、竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度，下列说法正确的是（ ） A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功 C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
3、 2D上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率 6、在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A重力对人做正功 B人的重力势能减小了 C橡皮绳对人做正功 D橡皮绳的弹性势能增加了 7、竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为 h 的地方自由下落到弹簧上端， 经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点 A 处，则（ ）Ah 愈大，弹簧在 A 点的压缩量愈大 B弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关 Ch 愈大，最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能愈大 D小球第一次到达 A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在 A 点时弹簧
4、的弹性势能大8、在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是（ ） A重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关， 弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数 k 有关因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数 k 和弹簧的伸长量的二次方2l有关BA 选项中的猜想有一定道理，但不应该与2l有关，而应该是与3l有关CA 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即l有关 D上面三个猜想都没有可能性 二、解答题： 1质量为 5 kg 的钢球，从离地面 100 m 高处自由下落 1 s，1s 内钢球重力势能减少了_ J(g 取
5、 10 m/s2，选取地面为参考平面)，1 s 末钢球的重力势能为_ J；如果选取地面上 1 m 处的平面为 参考平面，1 s 末它的重力势能为_ J；如果选取自由下落的出发点所在平面为参考平面，1 s 末 重力势能为_ J2如图所示，一条铁链长为 2 m，质量为 10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离 开地面的过程中，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少?3. 一个内部均匀的正方体物块的边长为 a，质量为 m，放在粗糙水平面上，如图所示由于物块质量很 大，摩擦力也很大，需要用以 A 为轴翻滚的方法向前移动物块，若移动距离为 s，且 sa，问此人至少 要对此物块
6、做多少功?34. 弹簧原长0l15cm，受拉力作用后弹簧逐渐拉长，当弹簧伸长到1l20cm 时，作用在弹簧上的力为400N，问：(1)弹簧的劲度系数 k 为多少?(2)在该过程中弹力做了多少功?(3)弹簧的弹性势能变化了多少?【答案与解析】 一、选择题： 1、C 解析：跳水运动员从起跳至落到水面的过程中，运动员的质量不变，高度先增大后减小，则其重力势能 先增大后减小，故选 C。 2、A解析：以地面为零势能面，坑在地面以下，苹果落到坑里的重力势能为mgh。3C 解析:P 刚开始上移时，弹簧伸长，而物体不动，直到 P 点上移 Mg/k 后，弹簧不再伸长，物体才离开地面随弹簧一起上移，在上述过程中，
7、物体重心上移的高度MghHk，所以重力势能增加了2()MgMghMgHk，故选项 C 正确【点评】要求物体重力势能的增加量，应首先确定物体重心上移的距离 4. A、C、D 解析:发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用都具有弹性势能，A 正确，B 错误；弹性 势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单 位制中的单位是焦耳，D 正确5、C 解析：重力是保守力，做功的大小只与物体的初末位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降 的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，AB 错； 物体在上
8、升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时物体受到的合 力大，加速度大，此时物体运动的时间短，在上升和下降的过程中物体重力的大小是相等的，由 WPt可知，上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，故 C 正确，D 错误。6A、B、D 解析:人在下落过程中，重力做正功，人的重力势能减小，最低点时人的重力势能转化为橡皮绳的弹性势 能，橡皮绳对人做负功 7B4解析:小球最终静止时处于平衡状态，不管过程怎样，最终状态是一样的，所以弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关 8A二、解答题： 1250 4750 4700 -250解析:1s 内钢球下落的距离为22
9、1110 1 m5m22hgt，减少的重力势能5 10 5J250JPEmgh 1s 末钢球离地面的高度为1(1005)95hmm1s 末钢球的重力势能为 115 10 95J4750JPEmgh 1s 末钢球离地面上 1m 处的平面的高度为2(95 1)m94mh 此时钢球的重力势能为 225 10 94J4700JPEmgh 1s 末钢球离出发点的竖直距离为 5m此时的重力势能为 35 10 ( 5)J250JPE 2物体克服重力所做的功为98J，铁链的重力势能增加了 98J解析:铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了2lh ，因而物体克服重力所做的功为1/210 9.8 2J98J2W
10、mgl，铁链的重力势能增加了 98J3. 21 2Wmgs总解析:物块原来位置的重心高度12ah ，翻滚过程中重心到 A 正上方时的高度22 2ha，高度的变化2121 2hhha，每翻一次重力势能的增加量21 2PEmghmga，人做功21 2Wmga向前移动距离 s，翻动的次数sna，这样人所做总功2121 22sWnWmgamgsa总【点评】物体的重心相对于物体本身的位置可能不变，但在物体移动时，物体整体的重心位置可能发生 变化，假设物体的重心高度变化 h，则总质量为 m 的物体重力(或克服重力)做功为 mgh4. (1)8000N/mk(2)10J W5(3)Ep-W10 J，即弹性势能增大 10 J解析:(1)400N/m8000N/m0.20.15Fkx(2)由于 Fkx，作出 F-x 图像如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长 过程中弹力 F 方向与位移 x 方向相反，故弹力 F 在此过程中做负功由图可得：10400()0.05J10J22FWll (3)Ep-W10 J，即弹性势能增大 10 J 【点评】弹力对物体所做的功只跟初、末位置有关，而跟具体的路径无关，虽然弹簧的弹力是变力，但 它的做功特点却与重力做功特点相同弹力做多少正功，弹性势能就减少多少，弹力做多少负功，弹性 势能就增加多少