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1、13 3 势能势能学习目标 1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的系统所共有的.4.理解弹性势能的概念一、重力势能1重力做功的特点(1)重力对物体做的功跟路径无关，仅由物体的质量和始、末两个位置的高度决定(2)做功表达式：WGmghmgh1mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差，h1、h2分别指初位置与末位置的高度2重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能(2)表达式：Epmgh.(3)单位：焦耳(J)，是标量(4)重力势能的相对性：参考平面：物体的重力
2、势能总是相对于某一水平面来说的，在参考平面上，物体的重力势能为 0.相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值不同(选填“相同”或“不同”)正负的含义：参考平面上方物体的重力势能是正值，参考平面下方物体的重力势能是负值二、弹性势能1定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量2影响弹性势能的因素：取决于物体的弹性形变的大小，形变越大，弹性势能越大3重力势能和弹性势能都属于势能4势能的系统性(1)重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的(2)弹性势能是弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的1判断下列说法的正误(1)重力做功与物体沿直线或曲线有关()2(2)物体只要运动，其重力一定做
3、功()(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep13 J，Ep210 J，则Ep10，说明物体在参考平面的上方，Ep0，所以小球的重力势能减少，且减少了 90 J.【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能变化的关系一、选择题考点一 重力势能的理解1下列关于重力势能的几种理解，正确的是( )A重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究答案 D解析 重力势能的大小与零势
4、能参考平面的选取有关，一个物体重力势能的大小跟它能否对别的物体做功无必然联系【考点】对重力势能的理解【题点】重力势能的性质2(多选)如图 1 所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点以下表述正确的是( )图 1A若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大答案 AD11【考点】重力势能的变化【题点】定性判断重力势能的变化3一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能Ep路程s图
5、像应是四个图中的( )答案 A解析 以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s时，克服重力做功mgs，重力势能Epmgs，即重力势能与路程s成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度h2h0s，其中h0为上升的最高点，故重力势能Epmgh2mgh0mgs，故下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，选项 A 正确【考点】重力势能的变化【题点】定性判断重力势能的变化考点二 重力做功、重力势能的变化4.如图 2 所示，甲、乙两名学生的质量都是m，且身高相同，当他们从地面分别以图示的路径登上高h的阶梯顶端A时，他们的重力做功情况是( )图 2A甲的重力做的功多B乙的重力做的功多C甲、乙的重力做的功一样多D
6、无法判断答案 C解析 重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，所以甲、乙重力做功一样多，C 正确【考点】重力做功的特点【题点】不同物体重力做功的比较5一根长为 2 m、重为 200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高 0.5 m，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( )A50 J B100 JC200 J D400 J12答案 A解析 由几何关系可知，杆的重心向上运动了h m0.25 m，故克服重力做功0.5 2WGmgh2000.25 J50 J，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功 50 J，选项A 正确【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量
7、计算重力做功与重力势能变化的关系6.如图 3 所示，一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为0.1.为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )图 3A将它翻倒比平推前进做功少B将它翻倒比平推前进做功多C两种情况做功一样多D两种情况做功多少无法比较答案 B解析 使物块水平移动距离a，若将它翻倒，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(1)a；而缓慢平推需要做功a 2221 22W2mga0.1mgaW1.故选 B.【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定量计算重力做功与重力势能
8、变化的关系7.如图 4 所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个竖直轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )图 4A提弹簧的力对系统做功为mgLB物体A的重力势能增加mgLC物体A的重力势能增加mg(LL0)13D物体A的重力势能增加mg(Lmg k)答案 D解析 将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg，物体离地后拉力等于mg，拉力的位移为L，故提弹簧的力对系统做功小于mgL，故 A 错误；B点上移距离为L，弹簧伸长量为 L，故A上升的高度
9、为LL，所以物体A的重力势能mg k增加mg，故 B、C 错误，D 正确(Lmg k)【考点】重力势能的变化【题点】弹簧连接物体重力势能变化的计算考点三 弹性势能8.一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方由静止下落到弹簧上端，如图 5 所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，不计空气阻力，则( )图 5Ah越大，弹簧在A点的压缩量越大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大答案 B解析 最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的
10、弹力kx大小相等，由mgkx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧在A点的弹性势能与h无关【考点】影响弹性势能大小的因素【题点】弹性势能与形变量关系的应用9.如图 6 所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化 Ep，下列说法中正确的是( )14图 6AEp1Ep2 BEp1Ep2CEp0 DEp0答案 A解析 开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg，设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2mg，故x1x2，
11、所以Ep1Ep2，Ep0，A 对【考点】影响弹性势能大小的因素【题点】弹性势能与形变量关系的应用10.如图 7 所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1h2，小球接触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力做功W1、W2的关系及弹簧弹性势能的增加量 Ep1、Ep2的关系中，正确的一组是( )图 7AW1W2，Ep1Ep2BW1W2，Ep1Ep2CW1W2，Ep1Ep2DW1W2，Ep1Ep2答案 B解析 小球速度最大的条件是弹簧弹力等于小球重力，两种情况下，对应于同一位置，故Ep1E
12、p2，由于h1h2，所以W1W2，B 正确【考点】弹力做功与弹性势能的关系【题点】弹力做功与弹性势能关系的理解11如图 8 甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由 8 cm 变为 4 cm 时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为( )15图 8A3.6 J、3.6 J B3.6 J、3.6 JC1.8 J、1.8 J D1.8 J、1.8 J答案 C解析 Fx围成的面积表示弹力做的功W 0.0860 J 0.0430 J1.8 J，根1 21 2据WEp
13、知，弹性势能减少 1.8 J，C 正确【考点】弹力做功与弹性势能的关系【题点】图像法或平均值法求弹力做功二、非选择题12(重力做功与重力势能的变化)如图 9 所示，总长为 2 m 的光滑匀质铁链，质量为 10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮开始时铁链的两端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，问：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？变化了多少？(g取 10 m/s2)图 9答案 50 J 重力势能减少 50 J解析 如图所示，开始时，铁链重心在A点，铁链将要离开滑轮时，重心在B点，则此过程中铁链重心下降距离 h0.5 m，重力做功WGmgh10100.
14、5 J50 J，重心下降，重力做正功，故铁链重力势能减少 50 J.【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】绳、液柱类物体重力做功和重力势能的相关计算1613(重力做功与重力势能的变化)起重机以 的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方g 4向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体重力势能变化为多少？(空气阻力不计)答案 mgh 增加了mgh3mgh 4解析 由题意可知，起重机向下的加速度a ，物体上升高度为h，根据牛顿第二定律得g 4mgFma，所以Fmgmamg，方向竖直向上所以拉力做功WFFhmgh.重力做功3 43 4WGmgh，即物体克服重力做功mgh.又因WGEp，故重力势能变化 EpWGmgh，即重力势能增加了mgh.【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】重力做功与重力势能变化关系的计算