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1、第四章持续期及凸性1、有效持续期为PP105.5 100Deffective/P/102.5 5.37%yy1所以有效持续期为5.37%。2、根据 1 的结果，D=5.37%P=D*1%=5.37%P%)=1086债券价格为 108 元3、不会参考答案：因为是浮动利率债券，所以比率持续期接近0.5。5、设 N3为持有 3 年期零息债券的数目，N20为持有 20 年期债券数目投资者权益在初始状态下的金额持续期为3*200-185*9=-1065为了让资产组合及负债在持续期上匹配，并且要保证权益价值，因此建立下面的策略100N3+100N20=200003N3+20N20-185*9=0N3=13
2、7.35,N20即投资者应当持有3年期零息债券数量为137.35个单位，价值13735，持有 20 年期零息债券数量为 62.65 个单位，价值为 6265。6.，一年期零息债券的到期收益率为 5.02%时，价值为 51.60，到期收益率为 4.98%时，价值为 51.98。=金额/PDe=(P-Py+y-)/P在到期收益率为 5%时，=De，(5%为中点)金额=P-Py+y-代入，得金额=()/(5.02%-4.98%)=950金额=7，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为 5.06%时，价值为 51.40。同理，得金额=51.60-金额=500*1%=5
3、=D1-D2/9、D15.4210 100025.7615 25039.9846 130030118.6053D=90355.8又V14%770.051000645.04250573.211300 186137所以解得V11%18613790355.8=95781.2V17%18613790355.8=267192.8资产负债表资产净值及利率的关系图如下:30000025000020000015000010000050000011%14%17%95781.2186137系列1267192.8 0.411000 1.04 250 2.90 1300 3100 11 9 3100 9 139502
4、2V14%770.051000645.04250573.211300186137V11%95781.21395081831.2V17%267192.813950 253242.8资产负债表资产净值及利率的关系图如下:30000025000020000015000010000050000011%14%17%81831.2186137系列1253242.810、1)20001000 2015.791.131.172)设两年期零息债券投资 x，十年期投资 y 比例，那么有：x2000/1.13 2.9282y1000/1.17所以根据 x+y=1，得到 x=74.4%；y=25.6%3)利率突然上升
5、，组合亏损1001 6%11、1、一年期的即期收益率为r194.3两年期的即期收益率r2109.51r229.5105.4031r1解得r2 7%三年期的即期收益率为r31001+r331 7.5%22、10016%10f1,210017%解得0f1,2 8.01%10016%10f1,210f2,310017.5%3解得0f2,3 8.51%3、9%FV9%FV9%FV FV4、100 2316%17%17.5%FV 9%FV 9%FVP 93.69216%17%P FV 9%FV 9%FV 93.6921r1r解得r 7%77107771075、16%17%217.5%31 y1 y21 y37710723231 y1 y1 y1 yM1%2.6162.61%7因为凸性的存在，在市场利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度比单单通过持续期估计的价格上升幅度来得大；而如果市场利率上升，债券价格下降的幅度，要小于单单通过持续期估计的价格下降的幅度。