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1、与与 圆圆 有关的中考数学压轴题有关的中考数学压轴题1如图所示，在直角坐标系中，P经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（6，0）、B（0，8）两点（1）求直线AB的函数表达式；（2）有一开口向下的抛物线过B点，它的对称轴平行于y轴且经过点P，顶点C在P上，求该抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点Q，使得SQDE1S15ABC3如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于A（、y1，0）EB（4，0）两点，交y轴于点C，弦AC的垂直平分线交y轴于点D，连接AD并延长交半C圆M于点ED（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
2、（2）求证：ACCE；2AOMB（3）若P为x轴负半轴上的一点，且OP1AE，是否存在过点P的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由yADPBCE若不存在请说明理由Ox4如图 1，直线y3x1 与抛物线y1x2交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴44交于点C（1）求线段AB的长；（2）若以AB为直径的圆与直线xm有公共点，求m的取值范围；（3）如图2，把抛物线向右平移2 个单位，再向上平移n个单位（n0），抛物线与x轴交于P，Q两点，过C，P，Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求
3、出这个yy2如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M 是ABC的外接圆，M 为圆心（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在x轴的正半轴上有一点 P，作 PQx轴交 BC 于 Q，设 PQk，CPQ 的面积为 S，求 S 关于k的函数关系式，并求出 S 的最大值y最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由OBCxOCPQxAOMPQBxA图 1图 2C1/3（2）当t为何值时，PQ与O相切？5如图，M与x轴相切于点A（2 3，0），M交y轴正半轴B，C两点，且BC4（1）求M的半径；（2）求证：四边形ACBM为菱形；（3）若抛物线yax2b
4、xc经过O，A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的y7如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 1 的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yax2bxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长上方时，求a的取值范围BMCAOx（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由yDNEFBAMOCx6如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB为O的
5、直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以 1cm/s 的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以 2cm/s 的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t(s)（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？APD8如图，在平面直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心、5 为半径的圆与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于D、M两点（点D在点M的下方）（1）求以直线x3 为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式；（2）若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PCPD的取值范围；（3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛
6、物线上是否存在这样的点F，使得以点O2/3B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由y于点C，过点C作圆的切线交x轴于点D（1）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰MBAOCDx好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由yCA49如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，P经过点A、B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB10，AP254BO1Dx（1）求点P到直线AB的距离；（2）求直线ykxb的解析式；（3）在P上是否存在点Q，使得以A，P，B，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出y点Q的坐标；若不存在，请说明理由BAPOx10在平面直角坐标系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴3/3