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1、优秀教案 欢迎下载 与 圆 有关的中考数学压轴题 1如图所示，在直角坐标系中，P 经过原点 O，且与 x 轴、y轴分别相交于 A（6，0）、B（0，8）两点（1）求直线 AB的函数表达式；（2）有一开口向下的抛物线过 B 点，它的对称轴平行于y轴且经过点 P，顶点 C 在P 上，求该抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交 x 轴于 D，E 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 SQDE 151SABC？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由 2如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M 是ABC 的外接圆，M 为圆心（1）求抛物线的解析式
2、；（2）求阴影部分的面积；（3）在 x 轴的正半轴上有一点 P，作 PQx 轴交 BC 于 Q，设 PQk，CPQ 的面积为 S，求 S 关于 k的函数关系式，并求出 S 的最大值 3如图，在平面直角坐标系中，半圆 M 的圆心 M 在 x 轴上，半圆 M 交 x 轴于 A（1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点 C，弦 AC 的垂直平分线交y轴于点 D，连接 AD 并延长交半圆 M 于点 E（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）求证：ACCE；（3）若 P 为 x 轴负半轴上的一点，且 OP21AE，是否存在过点 P 的直线，使该直线 与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距
3、离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在请说明理由 4如图 1，直线y43x1 与抛物线y41x 2交于 A，B 两点（A在 B 的左侧），与y轴交于点 C（1）求线段 AB的长；（2）若以 AB 为直径的圆与直线 xm 有公共点，求 m 的取值范围；（3）如图 2，把抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 n 个单位（n0），抛物线与 x 轴交于 P，Q 两点，过 C，P，Q 三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时 n 的值，若不存在，请说明理由 5如图，M 与 x 轴相切于点 A（32，0），M 交y轴正半轴 B，C 两点，且 BC4（1）求M 的半径；（
4、2）求证：四边形 ACBM 为菱形；（3）若抛物线yax 2bxc 经过 O，A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线 AB的上方时，求 a 的取值范围 y O x A B P M Q C M O A C B x E D y B C D E x y P O A C P y O x Q 图 2 A C y O x B 图 1 y B C M O Ax 优秀教案 欢迎下载 6如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB 为O 的直径，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点
5、 B 以 2cm/s 的速度运动，P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为 t(s)（1）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（2）当 t 为何值时，PQ 与O 相切？7如图，在平面直角坐标系 xOy中，半径为 1 的圆的圆心 O 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 A、B、C、D 四点抛物线yax 2bxc 与y轴交于点 D，与直线yx 交于点 M、N，且 MA、NC 分别与圆 O 相切于点 A和点 C （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，连结 DE，并延长 DE 交圆 O 于 F，求 EF 的长（
6、3）过点 B 作圆 O 的切线交 DC 的延长线于点 P，判断点 P 是否在抛物线上，说明理由 8如图，在平面直角坐标系中，以点 A(3，0)为圆心、5 为半径的圆与 x 轴相交于点 B、C 两点（点 B 在点 C 的左边），与y轴相交于 D、M 两点（点 D 在点 M 的下方）（1）求以直线 x3 为对称轴、且经过 D、C 两点的抛物线的解析式；（2）若点 P 是这条抛物线对称轴上的一个动点，求 PCPD 的取值范围；（3）若点 E 为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点 F，使得以点 B、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，说明理由
7、 9如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb 与 x 轴负半轴交于点 A，与y轴正半轴交于点 B，P 经过点 A、B（圆心 P 在 x 轴负半轴上），已知 AB10，AP425（1）求点 P 到直线 AB 的距离；（2）求直线ykxb 的解析式；（3）在P 上是否存在点 Q，使得以 A，P，B，Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 10在平面直角坐标系中，已知 A(4，0)，B(1，0)，且以 AB 为直径的圆交y轴的正半轴于点 C，过点 C 作圆的切线交 x 轴于点 D（1）求点 C 的坐标和过 A，B，C 三点的抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；
8、（3）设平行于 x 轴的直线交抛物线于 E，F 两点，问：是否存在以线段 EF 为直径的圆，恰好与 x 轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由 P A D O B C Q AB O P y x O x y N C D E F B M A O y x A B C D M y x O C D B A 1 4 的函数表达式有一开口向下的抛物线过点它的对称轴平行于轴且经过点顶点在上求该抛物线的函数表达式设中的抛物线交轴于两点在抛物线上是否存在点使得若存在求出点的坐标若不存在请说明理由如图在平面直角坐标系中抛物线函数关系式并求出的最大值如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在轴上半圆交轴于两点交轴于点弦的垂直平分线交轴于点连接并延长交半圆于点求经过三点的抛物线的解析式求证与中所得的抛物线的两个交点到轴的距离相等若存在直线求线段的长若以为直径的圆与直线有公点求的取值范围如图把抛物线向右平移个单位再向上平移个单位抛物线与轴交于两点过三点的圆的面积是否存在最小值的情况若存在请求出这个最小值和此时的值若不存在请说明理由交于