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1、指数函数教学设计 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】指数函数教学设计指数函数教学设计三、目标分析三、目标分析知识技能目标知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。过程与方法目标过程与方法目标通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。情感、价值观目标情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。二、重难点分析二、重难点分析根据新课程标准及
2、对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。难点：难点：1、对于a 1和0 a 1时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚底数 a 对函数图象的影响是本节的难点之一。2、底数相同的两个函数图象间的关系。五、教法准备五、教法准备七、教学过程七、教学过程新课引入新课引入观看视频解答下面两个问题：问题 1：某种细胞分裂时，由一个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，这样的细胞分裂 x 次后，细胞个数 y 与 x 的函数关系式为：y=2x（xN*）提问：y=2x与 y
3、=3x这类函数的解析式有何共同特征答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。（若用 a 代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到）探索新知探索新知一指数函数的定义一般地，函数 y=ax(a0，且 a1)叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。提问：在本定义中要注意哪些要点12自变量定义域xR34a 的范围定义的形式（对应法则）a0，且 a1y=ax进一步提问：为什么规定定义中a 0且a 1将 a 如数轴所示分为：a 0,a 0，0 a 1,a 1和a 1五部分进行讨论：(1)如果a 0,比如y (4)x，这时对于x,x 等，在实数范围内函数值不
4、存在；x当x 0时,a 0(2)如果a 0，x当x 0时,a 无意义1412(3)如果a 1，y 1x1，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果0 a 1或a 1即a 0且a 1，x可以是任意实数。*因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在a 0且a 1的前提下，x可以是任意实数,即指数函数的定义域为 R。三指数函数性质根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，完成下表：a10a1图象性(1)定义域：R(2)值域：(0，+)(3)过点(0,1)，即 x=0 时，y=1(4)在 R 上是增函数(4)在 R 上是减函数质（说明：教材对于指数函数性质的处理，仅是观察图象发
5、现的，其正确性理应严格证明，但教材不做要求）二指数函数图象指数函数的图象是怎样的呢先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）第一组：画出y 2x，y ()x的图象；第二组：画出y 3x，y ()x的图象。1213（及时指导学生作图，然后播放已经做好的函数图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。）提问：此两组图象有何共同特征当底数0 a 1和a 1时图象有何区别5 5课堂练习课堂练习比较下列数值的大小课堂小结课堂小结设问：本课我们主要学习了哪些内容应当注意些什么本节课主要学习了指数函数的定义、图象和性质。弄清楚底数a 1和0 a 1时函数图象的不同特征及性质是学好本节课的
6、关键所在。课后作业课后作业课本第 73 页习题 1、2收集关于指数函数应用的相关资料，通过分析整理，写一篇 800 字左右的报告。例 2说明下列函数的图象与指数函数y 2x的图象的关系，并画出它们的示意图。y 2x1；y 2x2解：比较函数y 2x1与y 2x的关系：y 231与y 22相等，y 221与y 21相等，y 221与y 23相等，由此可以知道，将指数函数y 2x的图象向左平行移动 1 个单位长度，就得到函数y 2x1的图象。比较函数y 2x2与y 2x的关系：y 212与y 23相等，y 202与y 22相等，y 232与y 21相等，由此可以知道，将指数函数y 2x的图象向右平行移动 2 个单位长度，就得到函数y 2x2的图象。