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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案指数函数教学设计案例名称指数函数教学设计科目数学教学对象高一同学供应者杨瑞堂40712105课时一、教材内容分析1 课时单位数学与应用数学07 级 01 班本节课是 一般高中课程标准试验教科书数学（ 1）（人教 B 版）第三章第一节其次课时（ 3.1.2 ）指数函数，是在同学系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象，把握了实指数幂及其运算的基础上引入的。指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从细胞分裂和放射性物质衰变的实际问题引入，引出指数函数
2、的概念，接着争论指数函数的图像和性质，从而深化同学对指数函数的懂得，并且明白较为全面的争论函数的方法，为以后在争论对数函数幂函数等其它函数打下基础。另外，我们日常生活中的许多方面都涉及到了指数函数的学问，例如细胞分裂，放射性物质衰变，贷款利率等，所以学习这一节具有很大的现实价值。二、教学目标（学问，技能，情感态度、价值观）1. 学问和技能：懂得指数函数的概念把握指数函数的图像、相关性质及简洁的运算及应用2. 过程与方法：通过观看函数图像归纳总结出指数函数的性质引导同学进一步体会数形结合的思想，培育同学的识图才能和分析、归纳、总结的技巧3. 情感、态度、价值观通过实例引入，让同学深切感受到生活中
3、到处有数学，激发学习的爱好和动力学习过程中经受了通过图像探究函数性质的过程，使同学体会到熟悉事物的特别性与一般性之间的关系通过主动探究、合作学习、相互沟通，感受探究的乐趣与胜利的欢乐，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神三、教学重点与难点1.教学重点：懂得指数函数的定义,把握图象和性质.2.教学难点：懂得把握底数对指数函数的影响四、学习者特点分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w
4、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案1. 智力因素 :学问基础：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质，把握了实指数幂及其运算认知才能：同学对函数有了肯定的懂得熟悉，已初步把握用函数的观点来分析问题和解决问题认知结构变量：指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课主要是引导同学通过观看函数图像来总结归纳出函数的性质，内容新奇且抽象，对识图才能和分析、归纳、总结的才能要求较高，学习起来会感到困难。2. 非智力因素（爱好、动机、情感、意志、性格）：和抽象的数学概念相比，同学对详细实例，动手实践，亲自归纳
5、总结的爱好更浓，把握学问的速度也快。五、教学策略挑选与设计1. 实例导入：动态演示细胞分裂的实例，引出指数函数的定义，激发同学的学习爱好2. 争论两个特别底数的指数函数的图像和性质，归纳出一般指数函数的性质和规律，符合同学由特别到一般的，由详细到抽象的学习认知规律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 利用几何画板，动态争论参数a 的取值对指数函数ya x 图像的影响，让同学更直观、深刻的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结感受指数函数的图像及性质且深化同学数形结合思维习惯。六、教学环境及资源预备1. 教学环境： Web教室，因特网，局域网2. 资源预备：多媒体课件
6、，几何画板七、教学过程教学过程老师活动同学活动设计意图及资源预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案前面我们已经学习了函数的基本概念和性质，今日我们来看一类在实际中应用特别广泛的函数指数函数。实例 1. 细胞分裂问题老师播放细胞分裂的动画可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一创设情境，提问：每分裂一次，细胞的数目有何变
7、化？在这个变化过程中，分裂的次 数是一个变量，我们将它看作自 变量，用x 表示。胞的个数也是 一个变量，明显是自变量x 的函数，用 y 表示，那么如何有x 来表示 y 了？老师引导同学共同探究同学观看细胞动 画，归纳细胞数目与分裂次数的关系回答 :1. 第一次分裂后得到 2 个细胞，其次次 4 个，第三次8个，第四次16个2. 同学摸索，争论资源预备： 多媒体教学课件设计意图实例引入，动画演示，激发同学学习的爱好和动力，使同学切实体会到变量之间的关系，初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结激发爱好x0, yx1, yx2, y2102122243. 跟随老师探究y2x4.5. 非负
8、整数集6. 同学摸索争论步建立指数函数的概念引导同学归纳总结，培育同学的分析归纳总结的才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3, y2387.y0.84x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结样我们归纳出第x 次分裂后，细胞个数y 为？这个函数的定义域？实例 2. 放射性物质衰变问题（老师课件展现问题）这个问题中，物质的剩余量随时间的变化关系是？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w
9、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案1. 指数函数的定义师：观看上面两个例子中，函数的解析式有什么共同特点？师：大家的回答很好，这就是我们要学的指数函数老师用多媒体课件显示出指数函数的概念）一般的，函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y a x a0, a1 叫做指数函生：底数是常数，指数是自变量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数，其中x 是自变量，函数的定义域是 R。同学阅读摸索资源预备：多媒体教学课件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师： a0, a1表示 a 的范畴？设计意图可编辑资料 - - -
10、 欢迎下载精品名师归纳总结师：如 a0 ，将会怎样？这个问题一会再解决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.指数函数的图像和性质师：现在共同在同一坐标系中画生：a1或为后面动态争论参数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出指数函数y2 x0a1的 取 值 对 指 数 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y12 x 的图像生摸索争论ya x 图像的影响作铺垫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二探求新知，新课讲解师引导同学共同探究运用描点法画出图像，老师用多媒体展现 师：现在分组争论，这两个
11、函数的性质， 定义域， 值域， 单调性，奇偶性等，并完成下表生跟随老师探究生动手亲自操作，体验描点法留悬念，激发爱好和探究的热忱分组争论，不仅有利于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数xy2图 像 定义域值 域 单调性奇偶性y 1 x2生积极分组争论 归纳函数性质，合作完成表格学问的把握，而且有利于培育同学们的互助合作精神表格能清楚明白的归纳出学问要点，更有利于把握学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师观看同学争论，并给与相应的指导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya x a0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
12、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案师 ： 现 在 我 们 共 同 总 结 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya x a0, a1) 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共同完成一下表格，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya x图像0a1a1在老师的引导下，积极摸索争论，小组合作，争取自
13、主得出结论1. 本 节 课 的 重 点 和 难点，引导同学积极主动 的摸索，小组争论，由同学们自己归纳总结出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二探求新知，新课讲解定义域值 域 过定点单调性x 取何值函数的性质，以便更好的记忆和使用2. 内容表格化，更清楚明白可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时 y1x 取何值0y1准时的发觉问题与提出问题老师引导同学摸索，并用多媒体课件一步一步显示结果并就同学们的问题进行解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - -
14、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题讲解1. 利用指数函数的性质，比较以下各题中两个数的大小同学摸索，争论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa 1 1.7与1.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.1 0.8与 0.80.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知的大小 4 a7 4 b7，比较 a 与 b生： y1.7x资源预备：多媒体课件可编
15、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师： 请大家观看一下， （ 1）中的两个数可以看作是那个函数的值生积极争论生：函数的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、例题讲解，了？师：很好，那么要比较出自变量不同时函数值的大小关系，我们的依据是什么.大家争论一下师：对，那大家共同探讨一下函生：单调递增设计意图：这 3 道题分别考察了指数函数中底数，指数的大小对函数值的影响，极具代表性，是指数函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实战演练x1.7y数的单调性。数性质的简洁应用。教可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
16、师归纳总结判定函数的单调性，一方面可一画出函数的简图直接观看，另一师引导同学摸索，使同学在解题过程中加深对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方面可以从前面归纳的表格中直接得出生： 1.7 a 1 .7 a 1指数函数的图像及性质的懂得和把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那函数 yx1.7的单调性是？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：既然是单调增函数，那么根生在老师的讲解下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结据 aa1 ，我们可得？认真观看领会解题步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师 :现在我们共同看一下，详细的解题
17、步骤（老师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤）师：现在我们观看例题2，同学们仿照样题1，自己练习，可以相互争论师：现在对比一下老师的答案和你自己的答案，有问题吗？生自己动手，亲自体验过程，争论合作学习生观看对比，发觉问题准时提问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案老师就同学们的疑问进行
18、解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：前两道题都轻松解决了，现在我们观看一下 （ 3 ），它与（1 ） 和（ 2）有什么区分了？师 ： 首 先 这 两 个 值 是 函 数同学观看摸索生争论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 4 x 7的两个特别取值， 但是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题目是已知函数值的大小来判定自变量的大小，前面的解题思路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、例题讲解，实战演练， 自我测评能直接运用吗？师：那我们共同探讨一下，第一4生：单调减函数设计意图 :典 型 练 习 题 的 实 战 操可编辑资料 - -
19、- 欢迎下载精品名师归纳总结y x函数7在定义域内是生：自变量增大， 函数值反而变小作，更有利于同学把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：那么对于减函数来说，函数值的变化和自变量的变化有什么关系？师 :好，那么我们的答案也就出来了，是师：现在我们共同看解题步骤（老师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤）准时解答同学们的疑问师：现在大家动手实践一下 老师用多媒体课件显示出习题老师观看同学的演练，并赐予适当指导生： ab认真观看，如有疑问准时发问同学自己动手，亲自实践解决问题知 识 和 解 题 步 骤 与 技巧，同时可让同学们自我测评可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：现在我们利用几何画板，作资源预备： 多媒体课件，几何画板软件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出函数 yax a0, a1 的图设计意图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、深化探究，加深懂得像，共同争论当a 取不同
21、值时，函数图象的变化情形，及函数值 的变化情形，解决前面提到的相 关问题师打开几何画板简捷的作出指数生认真观看，a 取不同值时，函数图 象的变化情形，及 函 数 值 的 变 化 情x况，并在老师的指利用数学软件几何画板 便利便利的画出函数图 像，动态观看当a 取不同值时，函数图象的变化情形，及函数值的变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函 数 ya a0, a1 的 图导下得出结论化情形，直观，便利，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结像，拖动滑块，引导同学共同发觉规律有利于同学把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
22、师归纳总结老师带领同学， 分别从认知水平， 思想方法，实践的应用，进行归可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、小结归纳，学问升华纳小结：（ 1 ）本节课我们主要学了什么？ 关于指数函数， 你仍发觉了那些特点了？（ 2）用到了那些数学思想和解题技巧了？（ 3）生活中仍有那些指数函数的例子了？我们能解决什么问题 了？同学跟随老师积极摸索小结让同学在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回忆学问，拓展深化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、作业布置，加强巩固习题
23、 3-1（ A） 124习题 3-2 （ B ）1 2 5 6同学课下认真练习A 组习题，主要是考察基础学问，目的在于巩固。 B 组习题，是拓展类题目，有利于同学对学问的深化提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案教学流程图课件，动画情形创设、激发爱好，导入新课可编辑资料 - - -
24、 欢迎下载精品名师归纳总结就两个引例，提出问题同学回答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多媒体课件老师归纳，引出指数函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就指数函数的定义，提问同学争论回答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多媒体课件y2 和 y 1 x 的图像2判定点评可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师引导同学探2 究同学争论总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
25、结多媒体课件ya x 0a1,a1 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 x2老师引导同学归纳总结例题讲解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定点评同学实战演练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何画板ya x 0a1, a1 的图像跟随老师探究可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳 小结， 学问升华作业布置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选
26、- - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案八、教学评判设计1. 测试形式与工具：课堂提问，合作完成练习，课堂达标练习2. 测试内容：课堂练习题对这堂课中学到的学问要点进行归纳小结你的疑问都解决了吗？九、帮忙和总结1. 学困生：课外适当辅导，帮他们建立学习的自信心与良好的学习习惯2. 高材生：勉励他们运用数学软件进一步探究指数函数的性质，并结合实际问题，尝试建立数学模型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载