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1、第五讲第五讲 误误 差差一、误差的几个基本概念一、误差的几个基本概念 随机误差随机误差 系统误差系统误差 粗大误差粗大误差 绝对误差绝对误差 相对误差相对误差二、描述精度的几个术语二、描述精度的几个术语 1.1.准确度：反映测量结果中系统误差的影响准确度：反映测量结果中系统误差的影响（相当于直流偏置）2.2.精密度：反映测量结果中随机误差的影响精密度：反映测量结果中随机误差的影响 3.3.精确度：反映测量结果中随机误差与系统误差的综合影响精确度：反映测量结果中随机误差与系统误差的综合影响 第五讲第五讲 误误 差差三、随机误差的特点三、随机误差的特点 1.1.对称性：正负出现的次数在统计上相等对
2、称性：正负出现的次数在统计上相等 2.2.单峰性：小误差比大误差出现的概率大单峰性：小误差比大误差出现的概率大 3.3.有界性：误差的取值有限有界性：误差的取值有限 4.4.抵偿性：当测量次数足够大时，误差的算术平均值趋于抵偿性：当测量次数足够大时，误差的算术平均值趋于0 0 5.5.随机误差符合正态分布（单峰性）随机误差符合正态分布（单峰性）第五讲第五讲 误误 差差四、单次测量的标准偏差计算公式四、单次测量的标准偏差计算公式 1.1.定义定义 L0：真值 Li：实测值 n：测量次数，i=1，2，,n x：算术平均值 真值的残差：i=Li-L0 （？1：不具有无限对称性）算术平均值的残差：x=
3、x-L0 实测值的残差：vi=Li-x(具有无限对称性)第五讲第五讲 误误 差差 2.2.贝塞尔公式的推导贝塞尔公式的推导（1）真值已知的标准偏差计算（2）真值未知的标准偏差计算贝塞尔公式第五讲第五讲 误误 差差（3）推导过程第五讲第五讲 误误 差差由式（1）得：（后一项趋于（后一项趋于0 0，为什么？），为什么？）由式（由式（2 2）、式（）、式（3 3）即可得贝塞尔公式！）即可得贝塞尔公式！第五讲第五讲 误误 差差五、误差与不确定度五、误差与不确定度 1.1.若以真值为参考中心，则称为误差若以真值为参考中心，则称为误差 2.2.若以估计值为参考中心，则称为不确定度若以估计值为参考中心，则称为不确定度