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1、第2讲1测量误差第1页，共23页，编辑于2022年，星期一 测量误差关于约定真值关于约定真值n另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。代表真值。n一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，量值来代表真值，n另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是
2、测量误差）。意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。方法来近似确定真值，并称之为约定真值。第2页，共23页，编辑于2022年，星期一 测量测量误差2.1.2 误差的产生原因误差的产生原因n实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调查中的代表性误差（抽样平均误差）。查中的代表性误差（抽样平均误差）。n仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏度和精确仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏度和精确度。度。n环境的变更；如温
3、度，纬度，湿度，电磁场的变化。环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变化。n操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，训练的程度不同。训练的程度不同。n值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。果数值要用有效数字来表示。第3页，共23页，编辑于2022年，星期一 1.5 1.5 测量测量误差误差2.1.3 测量误差的表示方法误差的表示方法n绝对误差绝对误差n相对误差相对误差n最大引用最
4、大引用误差差 nmn引用引用误差差n第4页，共23页，编辑于2022年，星期一 1.5 测量误差n绝对误差绝对误差：测量值测量值测量值测量值A Ax x与被测量真值与被测量真值与被测量真值与被测量真值A A0 0之差之差之差之差 n相对误差：绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差 与真值与真值与真值与真值A A0 0之比之比之比之比，并用百分数表示。并用百分数表示。并用百分数表示。并用百分数表示。（用来反映测量结果）（用来反映测量结果）（用来反映测量结果）（用来反映测量结果）(0-4-1)(0-4-2)因为因为因为因为A A0 0难以测得，有时用难以测得，有时用难以测得，有时用难以测得，有时用A A
5、x x代替代替代替代替A A0 0，则，则，则，则(0-4-3)第5页，共23页，编辑于2022年，星期一由此可见，前者的相对误差小些，测量的准确度要高些。由此可见，前者的相对误差小些，测量的准确度要高些。所以，一般都用它来表示误差。所以，一般都用它来表示误差。例题：用两个伏特表测量两个电压，一个电压的测量值为例题：用两个伏特表测量两个电压，一个电压的测量值为150伏，伏，绝对误差为绝对误差为1.5伏；另一个的测量值为伏；另一个的测量值为10伏，绝对误差为伏，绝对误差为0.5伏。伏。从绝对误差角度来看，前者比后者大，但从相对误差来看呢？从绝对误差角度来看，前者比后者大，但从相对误差来看呢？(0
6、-4-4)=(0-4-5)例题前者为：前者为：后者为：后者为：第6页，共23页，编辑于2022年，星期一 式中式中式中式中,n为仪表的引用误差；为仪表的引用误差；为仪表的为仪表的绝对绝对绝对绝对误差；误差；Amm为仪表的量限。为仪表的量限。为仪表的量限。为仪表的量限。(0-4-6)通常用引用误差来衡量仪表的准确度。通常用引用误差来衡量仪表的准确度。1.5 测量误差n引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差比上比上比上比上仪表量程上限仪表量程上限仪表量程上限仪表量程上限A Amm ，并用百分数表示。，并用百分数表示。第7页，共23页，编辑于2022年，星期一
7、测量测量误差误差n最大引用误差：最大引用误差：注意：注意：mm可以是正的，也可以是负的。可以是正的，也可以是负的。仪表在整个量程范围内的最大绝对误差仪表在整个量程范围内的最大绝对误差仪表在整个量程范围内的最大绝对误差仪表在整个量程范围内的最大绝对误差 mm比仪表量程上限比仪表量程上限比仪表量程上限比仪表量程上限A Amm ，并用百分数表示，称为最大引用误差（用来反映仪表质并用百分数表示，称为最大引用误差（用来反映仪表质并用百分数表示，称为最大引用误差（用来反映仪表质并用百分数表示，称为最大引用误差（用来反映仪表质量）。量）。量）。量）。（0 04 47 7）第8页，共23页，编辑于2022年，
8、星期一 仪表的准确度l仪表的误差：仪表的误差：仪表指示值与被测量真值仪表指示值与被测量真值 之间相差程度之间相差程度l仪表误差的分类仪表误差的分类 （2）附加误差：在规定条件之外，所产生）附加误差：在规定条件之外，所产生的误差；的误差；（1）基本误差：在规定条件下，仪表本身）基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的误差；所产生的误差；第9页，共23页，编辑于2022年，星期一 仪表的准确度仪表的准确度准确度等级准确度等级 a0.10.20.51.01.52.55.0基本误差基本误差 (%)0.10.20.51.01.52.55.0n仪表的准确度：仪表的准确度：n nGB776-76GB776-
9、76电测量指示仪表通用技术条件电测量指示仪表通用技术条件电测量指示仪表通用技术条件电测量指示仪表通用技术条件给仪表规定了给仪表规定了给仪表规定了给仪表规定了7 7个个个个等级准确度。等级准确度。等级准确度。等级准确度。（048）表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度。表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度。表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度。表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度。国家国家标准规定，仪表的准确度等级用最大引用误差的绝对值来标准规定，仪表的准确度等级用最大引用误差的绝对值来确定确定。即：即：第10页，共23页，编辑于2022年，星期一仪表的准确度仪表的准确度（1）最大
10、可能的绝对误差：最大可能的绝对误差：ma%Am (0-4-9)（2）最大可能的相对误差：最大可能的相对误差：（0-4-10）仪表准确度与测量误差估算：仪表准确度与测量误差估算：第11页，共23页，编辑于2022年，星期一例例1 用量限为用量限为10安，准确度为安，准确度为0.5级的电流表去测量级的电流表去测量10安和安和5安安的电流，求测量的最大相对误差。的电流，求测量的最大相对误差。解：解：（1）测量测量10安电流时所产生的最大可能的绝对误差安电流时所产生的最大可能的绝对误差:测量测量10安电流时所产生的最大可能相对误差：安电流时所产生的最大可能相对误差：误差估算例题误差估算例题由由A得得第
11、12页，共23页，编辑于2022年，星期一（2）测量测量5安时：安时：用同一只表测量不同的数值，相对误差却不样，用同一只表测量不同的数值，相对误差却不样，为什么？例题第13页，共23页，编辑于2022年，星期一分析 此例说明，如果量程选择恰当，用此例说明，如果量程选择恰当，用.级仪表级仪表比用比用.级仪表测量误差还小。因此，在选用仪表级仪表测量误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。或测量上限，合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表
12、量程上限的量程上限的%-9%-9%为好。为好。第14页，共23页，编辑于2022年，星期一补充例题 例例例例2 2：用一电压表测量某电压，其读数为用一电压表测量某电压，其读数为用一电压表测量某电压，其读数为用一电压表测量某电压，其读数为201V201V，而标准表的，而标准表的，而标准表的，而标准表的读数（认为是真值）为读数（认为是真值）为读数（认为是真值）为读数（认为是真值）为200V200V，求绝对误差。，求绝对误差。，求绝对误差。，求绝对误差。解：解：解：解：=Ax x-A-A0=201-200=1(=201-200=1(V V)例例3：用一用一用一用一 电压表测电压表测电压表测电压表测2
13、00V200V电压，绝对误差为电压，绝对误差为电压，绝对误差为电压，绝对误差为+1V+1V，用另一电压，用另一电压，用另一电压，用另一电压表测表测表测表测20V20V电压，绝对误差为电压，绝对误差为电压，绝对误差为电压，绝对误差为+0.5V+0.5V，求相对误差？，求相对误差？，求相对误差？，求相对误差？解解：第15页，共23页，编辑于2022年，星期一补充例题例例例例4 4：检定：检定：检定：检定.级、上限为的电压表，发现分度级、上限为的电压表，发现分度级、上限为的电压表，发现分度级、上限为的电压表，发现分度点的误差为，并且较其它各分度点的误差为大，该表是否合点的误差为，并且较其它各分度点的
14、误差为大，该表是否合点的误差为，并且较其它各分度点的误差为大，该表是否合点的误差为，并且较其它各分度点的误差为大，该表是否合格？格？格？格？解：该表的最大引用误差为解：该表的最大引用误差为解：该表的最大引用误差为解：该表的最大引用误差为 ，因此该电压表合格。，因此该电压表合格。，因此该电压表合格。，因此该电压表合格。例例例例5 5：某待测电压约为，现有：某待测电压约为，现有：某待测电压约为，现有：某待测电压约为，现有.级级级级300300和和和和.级两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？级两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？级两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？级两个电压表，问用哪一个电压
15、表测量较好？第16页，共23页，编辑于2022年，星期一分析n上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者。结果的影响，后者却大于前者。n因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差。第17页，共23页，编辑于2022年，星期一分析 通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小逐渐增大，持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只
16、能说明测量结果的准确程度。明测量结果的准确程度。引用误差引用误差 则由于式中的分子、分母都由仪表本身性则由于式中的分子、分母都由仪表本身性能所决定，不随被测量变化，所以用其来表示仪表的准能所决定，不随被测量变化，所以用其来表示仪表的准确程度。确程度。第18页，共23页，编辑于2022年，星期一补充：电工仪表与电气测量常用名词术语第19页，共23页，编辑于2022年，星期一课后复习题1.什么叫测量？什么叫测量？什么叫电气测量？什么叫电气测量？2.电气测量的对象是什么？电气测量的对象是什么？3.电气测量通常划分为哪三个阶段？电气测量通常划分为哪三个阶段？4.什么叫测量的单位？什么叫测量的单位？5.
17、物理量的单位分为哪两种？物理量的单位分为哪两种？6.什么叫度量器？它分为哪三个等级？什么叫度量器？它分为哪三个等级？7.什么叫真值、约定真值和误差？什么叫真值、约定真值和误差？8.误差有几种表达形式？误差有几种表达形式？9.测量通常分为那三种方式？测量通常分为那三种方式？10.仪表的准确度等级用什么来确定？仪表的准确度等级用什么来确定？11.如何根据仪表的如何根据仪表的 准确度等级和量限求最大可能的准确度等级和量限求最大可能的 绝对误差和相对误差？（绝对误差和相对误差？（0-6；0-7题）题）12.被测量在仪表量限值的什么范围是合理的？被测量在仪表量限值的什么范围是合理的？13.电学领域有哪些
18、自然基准和实物基准？电学领域有哪些自然基准和实物基准？第20页，共23页，编辑于2022年，星期一本章小结 1、课程介绍课程介绍 测量对象测量对象 发展三阶段发展三阶段 发展趋势发展趋势2、测量的基本知识测量的基本知识l测量的定义测量的定义 ，测量单位的定义，测量单位的定义l电学新基准与度量器：电学电学新基准与度量器：电学2 2个新基准；度个新基准；度量器量器3 3个级别。个级别。l测量方式分类：三种测量方法测量方式分类：三种测量方法第21页，共23页，编辑于2022年，星期一本章小结本章小结l测量误差测量误差：相对误差，引用误差相对误差，引用误差l仪表准确度：误差分类，准确度定义，仪表准确度
19、：误差分类，准确度定义，准确度等级，最大可能误差。准确度等级，最大可能误差。（1 1）（2）第22页，共23页，编辑于2022年，星期一 0-4 为测量稍低于为测量稍低于100V的电压，现实验室中的有的电压，现实验室中的有0.5级级的的0300V和和1.0级级0100V两只电压表，为使测量准确些，两只电压表，为使测量准确些，你打算选用哪一种？你打算选用哪一种？0-6 用量限为用量限为0100mA、准确度为、准确度为0.5级的电流表，级的电流表，分别去测量分别去测量100mA和和50mA的电流，求测量结果的最大相的电流，求测量结果的最大相对误差各为多少？对误差各为多少？0-2 为什么引入引用误差的概念？为什么引入引用误差的概念？部分习题第23页，共23页，编辑于2022年，星期一