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1、第第4 4章章 电路定理电路定理4.1 4.1 叠加定理叠加定理 4.2 4.2 替代定理替代定理 4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理 4.5 4.5 互易定理互易定理 4.6 4.6 对偶原理对偶原理l 重点重点:掌握各定理的内容、适用范围及掌握各定理的内容、适用范围及如何应用；如何应用；1.叠加定理叠加定理在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路的的电电流流(或或电电压压)可可以以看看成成是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时时，在在该该支支路路产生的电流产生的电流(或电压或电压)的代数和。的
2、代数和。4.1 4.1 叠加定理叠加定理 2.2.定理的证明定理的证明用结点法：用结点法：(G2+G3)un1=G2 2us2+G3 3us3+iS1或表示为：或表示为：支路电流为：支路电流为：结点电压方程的一般形式结点电压方程的一般形式解的一般形式解的一般形式 可见每个解是所有激励的线性组合可见每个解是所有激励的线性组合结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论结论3.3.几点说明几点说明叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用，其
3、余电源为零一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零短路。短路。电流源为零电流源为零开路。开路。功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数电源的二次函数)。u,i叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加，但但叠叠加加只只适用于独立源，受控源应始终保留。适用于独立源，受控源应始终保留。三个电源共同作用三个电源共同作用is1单独作用单独作用=+us2单独作用单独作用us3单独作用单独作用4.4.叠加定理的应用叠加定理的应用例例求电压求电压U.画出画出分电分电路图路图12
4、V电源作用：电源作用：3A电源作用：电源作用：解解例例用叠加定理求电路中独立源和受控源的功率用叠加定理求电路中独立源和受控源的功率+Ui-I2I1例例用叠加定理求电路中独立源和受控源的功率用叠加定理求电路中独立源和受控源的功率+Ui-I2 I1 画出画出分电分电路图路图I1 I2+线线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也也增增大大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。5.5.齐性原理齐性原理例例求梯形电路
5、中各支路电流求梯形电路中各支路电流例例采用倒推法：设采用倒推法：设i5=1A可加性可加性(additivity property)线线性性电电路路中中，所所有有激激励励都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则电路中响应也增大则电路中响应也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。Rus1r1Rus2r2Rk1 us1k1 r1Rk2 us2k2 r2us1us2rRk us1k us2k rR线性线性例例例例例例r1+r2us1us2Rk2 us2k1 r1+k2 r2Rk1 us1例例5无源无源线性线性网络网络uSiiS 封装好的电路如图，已知下封装好的电路如图，已知下列实验数
6、据：列实验数据：解解 根据叠加定理，有：根据叠加定理，有：代入实验数据，得：代入实验数据，得：研研究究激激励励和和响响应应关关系系的的实实验验方方法法例例图示电路，图示电路，N为含源线性电阻电路，当为含源线性电阻电路，当IS0时，时，I5A当当IS10A时，时，I=3A；求；求IS1A时，时，I为何值？为何值？功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数的二次函数)。不作用的电压源用短路代替，不作用的电流源用开不作用的电压源用短路代替，不作用的电流源用开路代替。路代替。含含受受控控源源(线线性性)电电路路叠叠加加定定理理仍仍适适用用，但但受受
7、控控源源不能单独作用。不能单独作用。叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。说明说明叠加定理也可分组作用。叠加定理也可分组作用。例例求电压求电压Us 。(1)10V电压源单独作用：电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：电流源单独作用：解解:+10V6 I14A+Us+10 I14 10V+6 I1+10 I14+Us6 I14A+Us+10 I14+U1+U1Us=-10 I1+U1Us=-10I1+U1”Us=-10 I1+U1=-10 I1+4I1=-10 1+4 1=-6VUs=-10I1+U1”=-10 (-1.6)+9.6=25.6V共同作用：共同作用：Us=Us+U
8、s=-6+25.6=19.6V10V+6 I1+10 I14+Us+U16 I14A+Us+10 I14+U1例例3u12V2A1 3A3 6 6V计算电压计算电压u。画出分画出分电路图电路图1 3A3 6 u（1）12V2A1 3 6 6Vu(2）i(2)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：电流源作用：其余电源作用：其余电源作用：例例4计算电压计算电压u电流电流i。画出分画出分电路图电路图u（1）10V2i(1)1 2 i（1）u10V2i1 i2 5Au(2)2i(2)1 i(2)2 5A受控源始受控源始终保留终保留10V电源作用：电源作用：5A电源作用：电源作用：