《2019高中数学 活页作业1 集合的含义 新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 活页作业1 集合的含义 新人教A版必修1.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1活页作业活页作业( (一一) ) 集合的含义集合的含义(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1下列几组对象可以构成集合的是( )A充分接近 的实数的全体B善良的人C世界著名的科学家D某单位所有身高在 1.7 m 以上的人解析：A、B、C 中标准不明确，故选 D.答案：D2下面有四个语句：集合 N N* *中最小的数是 0；aN N，则aN N；aN N，bN N，则ab的最小值是 2；x212x的解集中含有两个元素其中正确语句的个数是( )A0 B1 C2 D3解析：N N* *是不含 0 的自然数，所以错误；取a，则N N，N N，所以错误；222
2、对于，当ab0 时，ab取得最小值是 0，而不是 2，所以错误；对于，解集中只含有元素 1，故错误答案：A3已知集合A含有三个元素 2,4,6，且当aA时，有 6aA，则a为( )A2B2 或 4C4D0解析：若a2A，则 6a4A；或a4A，则 6a2A；若a6A，则6a0A.故选 B.答案：B4若集合M中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则ABC一定不是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2解析：由集合中元素的互异性可知ABC的三边长满足abc.故选 D.答案：D5设a，bR R，集合A中含有 0，b， 三个元素，集合B中含有 1，a，ab三个元素，b a且集合A与集
3、合B相等，则a2b( )A1B0C1D不确定解析：由题意知ab0， 1，a1，b1，a2b1.b a答案：A二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)6已知集合A中只含有 1，a2两个元素，则实数a不能取的值为_解析：由a21，得a1.答案：17若集合P含有两个元素 1,2，集合Q含有两个元素 1，a2，且P，Q相等，则a_.解析：由于P，Q相等，故a22，从而a.2答案：28已知集合P中元素x满足：xN N，且 2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.解析：xN N，且 2xa，结合数轴可得a6.答案：6三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9若所有形如 3ab(aZ Z，bZ Z
4、)的数组成集合A，判断 62是不是集合A中的22元素解：3ab(aZ Z，bZ Z)中，2令a2，b2，可得 62，262是集合A中的元素210设集合A中含有三个元素 3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3.解得x3，且 x0，且x1.(2)2A，x2 或x22x2.3由于x22x(x1)211，x2.一、选择题(每小题 5 分，共 10 分)1已知 2aA，a2aA，若A只含这两个元素，则下列说法中正确的是( )Aa可取全体实数Ba可取除去 0 以外的所有实数Ca可取除去 3 以外的所有实数Da
5、可取除去 0 和 3 以外的所有实数解析：2aA，a2aA，2aa2a.a(a3)0.a0 且a3.故选 D.答案：D2集合A中的元素y满足yN N 且yx21，若tA，则t的值为( )A0B1C0 或 1D小于等于 1解析：yN N 且yx211，y0 或 1.tA，t0 或 1.答案：C二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)3已知集合A是由m1,3m，m21 三个元素组成的集合，且 3A，则实数m的值为_解析：由m13，得m4，此时 3m12，m2115，故m4 符合题意；由3m3，得m1，此时m1m210，故舍去；由m213，得m2，经检验m2符合题意故填 4 或2.答案：4 或24
6、若a，bR R且a0，b0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为|a| a|b| b_解析：当a0，b0 时，2；|a| a|b| b当ab0 时，0；|a| a|b| b当a0，b0 时，2.|a| a|b| b所以集合中的元素为 2,0，2.即集合中元素的个数为 3.答案：3三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)5集合A的元素由kx23x20 的解构成，其中kR R，若A中的元素只有一个，4求k的值解：由题意知A中元素即方程kx23x20(kR R)的解若k0，则x ，知A中只有一个元素，符合题意；2 3若k0，则方程为一元二次方程当98k0，即k 时，方程kx23x20 有两个相等的实数解，此时A中只9 8有一个元素综上所述，k0 或 .9 86已知集合A中的元素全为实数，且满足：若aA，则A.1a 1a(1)若a2，求出A中其他所有元素(2)0 是不是集合A中的元素？请说明理由解：(1)由 2A，得3A.12 12又由3A, 得 A.13 131 2再由 A，得 A.1 21121121 3由 A，得2A.1 3113113故A中除 2 外，其他所有元素为3， ， .1 21 3(2)0 不是集合A中的元素理由如下：若 0A，则1A，10 10而当 1A 时，不存在，故 0 不是集合 A 中的元素1a1a