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1、-数学必修数学必修 5 5 试总复习题一试总复习题一一选择题本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分题号1答案23456789101.由a11，d 3确定的等差数列an，当an 298时，序号n等于99100961012.ABC中，假设a1,c2,B60，则ABC的面积为A12B32C.1D.33.在数列an中，a1=1，an1an 2，则a51的值为A99B49C102D 1014.x 0，函数y 4x x的最小值是A5B4C8D65.在等比数列中，a112，q 12，a1n32，则项数n为A.3B.4 C.5D.66.不等式ax2bxc 0(a 0)的解集为R，则A.a 0,0B.
2、a 0,0C.a 0,0D.a 0,07.设x,y满足约束条件x y 1y x,则z 3x y的最大值为y 2A5B.3 C.7 D.-88.在ABC中,a80,b100,A45,则此三角形解的情况是A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在ABC 中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，则 cosC 等于10.一个等比数列an的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为.z.-A、63B、108C、75D、83二、填空题此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分11.在ABC中，B 450,c 2 2,b 4 3，则 A_;312.等差数列an的前三项为a
3、1,a 1,2a 3，则此数列的通项公式为 _ .13.不等式2x11的解集是3x114.数列an的前 n 项和S Sn n n n2 2 n n，则它的通项公式为 an=_三、解答题(本大题共 6 个小题，共 80 分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)515(12 分)等比数列an中，a1a310,a4a6，求其第 4 项及前 5 项和.416(14 分)(1)求不等式的解集：x24x50 x 1 5x 22(2)求函数的定义域：y 17(14 分)在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程x求：(1)角 C 的度数；(2)AB 的长度。2 3x20的两个根，且2cos(AB)1。
4、218(12 分)假设不等式ax 5x 20的解集是x1 x 2，2(1)求a的值；22ax 5x a 1 0的解集.(2)求不等式1914 分如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行为了确定船位，在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为122半小时后，货轮到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为32求此时货轮与灯塔之间的距离B北122o152o20 14 分*公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元。北.z.32 oAC-该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如
5、以下图。1求an；2引进这种设备后，第几年后该公司开场获利；3这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大.费用(万元)参考答案参考答案一选择题。an421 2n10A年题号1答案B二填空题。1115o或75o12an=2n32C3D4B5C6A7C8B9D113x x 2314an=2n三解答题。15.解：设公比为q，1 分a1 a1q210由得5 3 分35a1q a1q 4a1(1 q2)10即5 分532a1q(1 q)4得q 将q 311,即q，7 分821代入得a1 8，8 分2.z.-1a4 a1q3 8()31，10 分2158 1()a1(1 q5)23112 分s511 q2
6、1216 1x x 1或x 57 分(2)x x 2或x 114 分17 解：1cosC cosA B cosA B 1C1205 分2 a a b b 2 2 3 32由题设：8 分 abab 2 2 AB2 AC2 BC2 2AC BCcosC a2b2 2abcos120 a2b2 ab a bab 2 32 1013 分2 2 AB 1014 分18 1依题意，可知方程ax 5x2 0的两个实数根为由韦达定理得：21和 2，2 分215+2=4 分2a12解得：a=26 分2x 3 x 12 分19在ABC 中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o
7、60o90o，5 分35，7 分23535ACsin30o13 分2435答：船与灯塔间的距离为n mile14 分4BC20解：1由题意知，每年的费用是以2 为首项，2 为公差的等差数列，求得：an a1 2(n 1)2n2 分2设纯收入与年数 n 的关系为 f(n),则：f f(n n)2121n n 22n n n n(n n 1)1)22 2525 2020n n n n2 2 25254 分2 2.z.-由 f(n)0 得 n2-20n+250解得105 3 n 105 36 分又因为 nN,所以 n=2,3,4,18.即从第 2 年该公司开场获利8 分3年平均收入为25f(n)=20-(n)20251012 分nn当且仅当 n=5 时，年平均收益最大.所以这种设备使用 5 年，该公司的年平均获利最大。14 分.z.