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1、-课题：课题学习图案设计【学习目标】1 1能利用平移、轴对称和旋转等几何变换设计简单的图案2 2在观察欣赏图案的基础上，会用所学知识分析图案的形成过程3 3经历操作、猜想、验证的实践过程，设计图案【学习重点】灵活运用旋转、平移、轴对称进行简单的图案设计【学习难点】利用旋转组合进行图案设计【导学流程】一、情景导入感受新知请同学们观察欣赏下列图案(投影)你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程吗？这节课我们一起走进图案设计(板书课题)二、自学互研生成新知【自主探究】阅读教材 P72，回答下面的问题：观看引入中的图形，相互交流一下：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换得到的？学生亲自动手操
2、作：按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案第一步：准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图 a)；第二步：把纸片任意撕成两部分(如图 b、c)第三步：将撕好的一部分(如图 b)沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形(如图 d)；第四步：并将上一步中得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图 e；第五步：把图 e 平移到图 c 的右边，得到图 f；第六步：对图 c 进行适当的修饰，得到一个别致美丽的图案(如图 g)【合作探究】数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135.以
3、上四位同学的回答中，错误的是(B)A甲B乙C丙D丁师生活动：明了学情：明了学生参与活动的情况差异指导：根据学情进行相应指导生生互助：小组内相互交流、研讨三、典例剖析运用新知【合作探究】典例：认真观察下面四个图形中由阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；特征 2：_.(2)请在下面方格图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征解：(1)特征 1：都是轴对称图形；特征 2：都是中心对称图形；特征 3：这些图形的面积都等于 4 个单位面积等-(2)如图所示：师生活动：明了学情：巡视了解学生对题意的理解和解答情况差异指导：根据学情适时点
4、拨生生互助：小组合作、讨论交流意见、互相纠错四、课堂小结回顾新知(1)展示自己的作品，交流创作心得(2)图案设计的基本方法五、检测反馈落实新知1 1如图所示的图案，能由一个“基本图案”旋转得到的图案有(C)A1 个B2 个C3个D4 个2 2如图，在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点 O 顺时针方向旋转 90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对应点依次为 A1，A2，A3，求四边形 AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论解：(1)如图，正确画出图案1(2)如图，S 四边形 AA1A2A3S 四边形 BB1B2B34SBAA3(35)24 3534.故四边形 AA1A2A32的面积为 34.(3)结论：AB2BC2AC2或勾股定理的文字叙述六、课后作业巩固新知(见学生用书)-