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1、2023年初中初一数学教案：相交线时间：2023-09-25 初中初一数学教案：相交线。 教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“初中初一数学教案：相交线”，希望能对您有所帮助，请收藏。 相交线课型：新授课 备课人：徐新齐 审核人：霍红超学习目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难
2、点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、复习导入教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、自学指导观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.三、 问题导学认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质（1）.学生画直线AB、CD
3、相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.（ 2）.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有相邻关系的两角互补，对顶关系的两角相等.（3）.概括形成邻补角、对顶角概念.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.四、典
4、题训练1.例:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.2.:判断下列图中是否存在对顶角.小结自我检测一、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )二、填空题:1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_.(1) (2)2.如图2,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.三、解答题:1.如图,直线AB、CD相交于点O.(
5、1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? f132.COM更多教案延伸阅读 初中初一数学教案范文：公式 公式 教学目标1了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题； 2初步培养学生观察、分析及概括的能力； 3通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。教学建议 一、教学重点、难点 重点：通过具体例子了解公式、应用公式 难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们
6、从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。 三、知识结构 本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导
7、公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。 四、教法建议 1对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。 2在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。 3在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出
8、公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。教学设计示例 公式 一、教学目标 （一）知识教学点 1使学生能利用公式解决简单的实际问题 2使学生理解公式与代数式的关系 （二）能力训练点 1利用数学公式解决实际问题的能力 2利用已知的公式推导新公式的能力 （三）德育渗透点 数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践 （四）美育渗透点 数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美 二、学法引导 1数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破
9、难点 2学生学法：观察分析推导计算 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式 2难点：同重点 3疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式 七、教学步骤 （一）创设情景，复习引入 师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，
10、让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏 在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题板书： 公式 师：小学里学过哪些面积公式？ 板书： S = ah 附图 （出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式 【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。 （二）探索求知，讲授新课 师：下面利用面积公式进行有关计算 （出示投影2） 例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。 师生共同分析：1根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？ 2题中“M”是什么意思？（师补充说明
11、厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等） 学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性 【教法说明】1通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量2用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯 （出示投影3） 例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积 学生讨论：1环形是怎样形成的2如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导 评讲时注意1如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算 2本题实际上是由圆的面积公式推导出
12、环形面积公式 3进一步强调解题的规范性 教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径 测试反馈，巩固练习 （出示投影4） 1计算底 ，高 的三角形面积 2已知长方形的长是宽的16倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t 3已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S 4从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。 （1）求A地到B地所用的时间公式。 （2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。 学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判
13、，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演 【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展 师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式 八、随堂练习 （一）填空 1圆的半径为R，它的面积 _，周长 _ 2平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _；如果 ， ，那么 _ 3圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 _如果 ， ，那么 _ （二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？ 九、布置作业 (一)必做题课本第22页1、2、3第23页
14、B组1 (二)选做题课本第22页5B组2 十、板书设计 附：随堂练习答案 （一）1. 2. 3. （二） 作业答案 必做题1. 2. 3. . 选做题5. 探究活动 根据给出的数据推导公式。 初中初一数学教案：简易方程 简易方程 教学目标 1会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题； 2通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识； 3通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。教学建议 一、教学重点、难点 重点：简易方程的解法； 难点：根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。 二、重点、难点分析 解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上（或减去）
15、同一个适当的数；将方程两边同时乘以（或除以）同一个适当的数。最终求出问题的解。 判断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘以（或除以）的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。 列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。 三、知识结构 导入 方程的概念 解简易方程 利用简易方程解应用题。 四、教法建议 （1）在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对
16、已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。 （2）解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上（或减去）同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以（或除以）同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。 （3）教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程
17、解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。 （4）教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。 五、列简易方程解应用题 列简易方程解应用题的一般步骤 （1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母（如x）表示题目中的一个未知数 （2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系
18、（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程 （4）解这个方程，求出未知数的值 （5）写出答案（包括单位名称） 概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行其中关键是“列”，即列出符合题意的方程难点是找等量关系要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力教学设计示例 简易方程（一） 教学目标 1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。 2.初步培养学生方程的思想及分析解决问题的能力。 教学重点和难点 重点：简易方程的解法和根据实际问题列出方程。 难点：正确地列出方程。 课堂教学过程设计 一、从学
19、生原有的认知结构提出问题 1针对以往学过的一些知识，教师请学生回答下列问题： (1)什么叫等式？等式的两个性质是什么？ (2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立？ 2在学生回答完上述问题的基础上，引出课题 在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程 二、讲授新课 1方程 在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数像这样含有未知数的等式，称为方程并板书方程定义 例1 (投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么 (1)5-
20、2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8 分析：本题在解答时需注意两点：一是已知数应包括它的符号在内；二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数 (本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成) 2简易方程 简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的 有关方程的基本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。 例2 解下列方程：（1） （2） 分析 方程（1）的左边需减去 ，根据等式的性质（2），必须两边同时减去 ，得 ，方程的左边需要乘以3，使 的系数化为1，根据等式的性质（3），必须两边同时乘以3，得 ，方程（2
21、）的解题思路与（1）类似。 解（1）方程两边都减去 ，得 两边都乘以3，得 。 （2）方程两边都加上6，得 。 方程两边都乘以 ，得 ，即 。 注意：（1）根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，如果左边=右边，说明结果是正确的，否则，左边右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍 （2）解简易方程时，不要求写出检验这一步 例3 甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的 ？ 分析此题必须弄清：一、甲、乙两队原来各有多少人；二、变动后甲、乙两队各有多少人（注意：甲队减少的人数正是乙队增加的人数）；三
22、、题中的等量关系是：变动后甲队人数是乙队人数的 ，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数 解 设从甲队调给乙队x人， 则变动后甲队有 人，乙队有 人，根据题意，得： 答：从甲队调给乙队24人。 三、课堂练习(投影) 1判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么 (1)3y-1=2y； (2)3+4x+5x2； (3)78=87 (4)6=0 2根据条件列出方程： (l)某数的一半比某数的3倍大4； (2)某数比它的平方小42 3检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解： 四、师生共同小结 1请学生回答以下问题： (1)本节课学习了哪些内容？ (2)方程与代数式，
23、方程与等式的区别是什么？ (3)如何列方程？ 2教师在学生回答完上述问题的基础上，应指出： (1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的标准； (2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是根据未知数与已知数之间的相等关系确定的而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程 五、作业 1根据所给条件列出方程： (1)某数与6的和的3倍等于21； (2)某数的7倍比某数大5； (3)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5； (4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽； (5)三个连续整数之和为75，求这三个数 2检验下列各小题括号里的数
24、是否是它前面的方程的解： (3)x(x+1)12，(x3，x4) 初一数学教案范文：平行线的判定 一、教学目标 1了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法 2掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证 3通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力 4使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育 二、学法引导 1教师教法：启发式引导发现法 2学生学法：积极参与、主动发现、发展思维 三、重点难点及解决办法 （一）重点 判定定理的推导和例题的解答 （二）难点 使用符号语言进行推理 （三）解决办法
25、1通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点 2通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 三角板、投影仪、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课 2通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授 3通过学生自己总结完成小结 七、教学步骤 （一）明确目标 掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力 （二）整体感知 以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知 （三）教学过程 创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和
26、一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影） 学生活动：学生口答第1、2题 师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行 教师将第3题图形画在黑板上 学生活动：学生口答理由，同角的补角相等 师：要求学生写出符号推理过程，并板书 【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推
27、出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？ 学生活动：同分内角 师：它们有什么关系 学生活动：互补 师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题 初中初一数学教案：代数式的值 教学目标 1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(
28、2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50% 2用语言叙述代数式2n+10的意义 3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40
29、和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容 二、师生共同研究代数式的值的意义 1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例
30、题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化) 例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 根据下面a，b的值，求代数式a2- 的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a2- =42- =16-3=13； (2)当a=1 ，b=1时， a2- = - = 注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当时”的字样
31、不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值； (2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值 2当a= ，b= 时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 3当x=5，y=3时，求代数式 的值 答案：1.(1)3； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. . 四、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题： 1本节课学习了哪些内
32、容? 2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应注意什么” 其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的. 五、作业 当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值： (1)c-(c-a)(c-b)； (2) . 初一数学教案范文：定理与证明 教材分析 1、知识结构 2、重点、难点分析 重点：真命题的证明步骤与格式命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严
33、谨性 难点：推论证明的思路和方法因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点 （二） 教学建议 1、四个注意 （1）注意：公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题；公理可以作为判定其他命题真假的根据 （2）注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的 （3）注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断如“两直线平行，同位角相等”这
34、个命题，如果只采用测量的方法只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等 （4）注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；论据的真实性不能依赖于论证的真实性；论据应是论题的充足理由 2、逐步渗透数学证明的思想： （1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练；能学会一些基本的推理论证语言，如“因为，所以”句式，“如果，那么”句式等等；提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，
35、用已知，求证的形式写出来 （2）提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法 （3）加强各种推理训练，一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿；最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学
36、过的命题 教学目标： 1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤 2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论 3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力 教学重点：证明的步骤与格式 教学难点：将文字语言转化为几何符号语言 教学过程： 一、复习提问 1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？ 2、根据题设，应画出什么样的图形？（答：两条平行线a、b被第三条直线c所截） 3、结论的内容在图中如何表示？（答：在图中标出一对内错角，并用符号表示） 二、例题分析 例1、 证明：两直线平行，内错角相等 已知：ab，c是截线 求证：12
37、分析：要证12， 只要证32即可，因为 3与1是对顶角，根据平行线的性质， 易得出32 证明：ab（已知）， 32（两直线平行，同位角相等） 13（对顶角相等）， 12（等量代换） 例2、 证明：邻补角的平分线互相垂直 已知：如图，AOBBOC180， OE平分AOB，OF平分BOC 求证：OEOF 分析：要证明OEOF，只要证明EOF90，即1290即可 三、课堂练习： 1、平行于同一条直线的两条直线平行 2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 四、归纳小结 主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识然后见投影仪 五、布
38、置作业 课本p1435、（2）,7. 六、课后思考： 1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？ 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？ 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？ 初中初一下册数学教案：平行线 平行线课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超学习目标：1理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质一、学习过程：预习提问两条直线相交有几个交点？平面内两条直线
39、的位置关系除相交外，还有哪些呢？（一）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一落；二靠；三移；四画。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（二）平行公理及推论1、思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条；过点C画直线a的平行线，能画 条；你画的直线有什么位置关系？ 。探索：如图,p是直线AB外一点,CD与EF相交于p.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?二、自我检测：（一）选择题:1、下列推理正确的是 （ ）A、因为a/d, b/c,所以c/d B、因为a/
40、c, b/d,所以c/dC、因为a/b, a/c,所以b/c D、因为a/b, d/c,所以a/c2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个（二）填空题:1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平
41、行，那么这两个角的大小关系是 。4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。三、CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于F，1=2.试说明BDG+B=180. 初中数学教案：确定起跑线 【教学内容】人教版课程标准实验教科书数学六年制上册第7576页【教学目标】 1让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。 2结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。 【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 【教学过程】 一、情境引入,提出学习目标. 1情景导入：赛事回放。欣赏运动场上运动员起跑时的图片。 师：同学